基本簡介
能量守恒定律（law of energy conservation）是指各種能量形式互相轉換是有方向和條件限制的，能量互相轉換時其量值不變，表明能量是不能被創(chuàng)造或消滅的。
發(fā)現(xiàn)歷程
能量守恒定律是在5個國家、由各種不同職業(yè)的10余位科學家從不同側面各自獨立發(fā)現(xiàn)的。其中邁爾、焦耳、亥姆霍茲是主要貢獻者。邁爾是德國醫(yī)生，從新陳代謝的研究中得出，1842年，邁爾發(fā)表了題為《論無機界的力》的論文，進一步表達了物理化學過程中能量守恒的思想。焦耳是英國物理學家，1843年，他鉆研并測定了熱能和機械功之間的當量關系。1847年，他做了迄今認為確定熱功當量的最好實驗。此后不斷改進實驗方法，直到1878年還有測量結果的報告，精確的實驗結果為能量守恒定律的確立，提供了無可置疑的實驗證據。亥姆霍茲是德國物理學家、生理學家，于1847年出版了《論力的守恒》一書，給出了對不同形式的能的數學表示式，并研究了它們之間相互轉化的情況，從而這部著作成了能量守恒定律論證方面影響較大的一篇歷史性文獻。該定律發(fā)現(xiàn)的過程中，除了上述3位外，還有法國卡諾、德國莫爾、法國塞甘、瑞士赫斯、德國霍耳茲曼、英國格羅夫、丹麥柯耳丁以及法國伊倫，都曾獨立地發(fā)表過有關能量守恒方面的論文，對能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)作出了貢獻。
表達形式
保守力學系統(tǒng)
在只有保守力做功的情況下，系統(tǒng)能量表現(xiàn)為機械能，（動能和位能）能量守恒具體表達為機械能守恒定律。
熱力學系統(tǒng)
能量表達為內能，熱量和功，能量守恒的表達形式是熱力學第一定律。熱力學第一定律：普遍的能量守恒和轉化定律在一切涉及宏觀熱現(xiàn)象過程中的具體表現(xiàn)。熱力學第一定律確認，任意過程中系統(tǒng)從周圍介質吸收的熱量、對介質所做的功和系統(tǒng)內能增量之間在數量上守恒。
解釋
熱力學第一定律的思想最初是由德國物理學家J.邁爾在實驗的基礎上于1842年提出來
能量的轉化與守恒分類
的。在此之后，英國物理學家J.焦耳做了大量實驗，用各種不同方法求熱功當量，所得的結果都是一致的。也就是說，熱和功之間有一定的轉換關系。以后經過精確實驗測定得知1卡=4.184焦。1847年德意志科學家H.亥姆霍茲對熱力學第一定律進行了嚴格的數學描述并明確指出：“能量守恒定律是普遍適用于一切自然現(xiàn)象的基本規(guī)律之一?！?到了1850年，在科學界已經得到公認。
確認作為守恒量的能量的存在始于17世紀末，當時G.萊布尼茨觀測到地球重力場中質點能量（mv2/2+mgh）守恒。焦耳從19世紀40年代起，確認熱只是能量存在的一種形式，為熱力學第一定律奠定了基礎。1905年愛因斯坦把能量與物質的靜止質量聯(lián)系起來，給出了著名的質能關系式。為了解釋β衰變過程中“消失掉”的那一部分能量，W.泡利提出，必然還有一種未被認識的粒子。后來E.費米把這種粒子命名為中微子，把那一部分“消失掉”的能量又找了回來。
熱力學第一定律確認：任何系統(tǒng)中存在單值的態(tài)函數——內能，孤立系統(tǒng)的內能恒定。一個物體的內能是當物體靜止時，組成該物體的微觀粒子無規(guī)則熱運動動能以及它們之間的相互作用勢能的總和。宏觀定義內能的實驗基礎是，系統(tǒng)在相同初終態(tài)間所做的絕熱功數值都相等，與路徑無關。由此可見，絕熱過程中外界對系統(tǒng)所做的功只與系統(tǒng)的某個函數在初終態(tài)之間的改變有關，與路徑無關。這個態(tài)函數就是內能。它可通過系統(tǒng)對外界所做的絕熱功A加以定義：U2－U1=－As，式中的負號表示對外做功為正功。功的單位是焦耳。在一個純粹的熱傳遞過程中，可用系統(tǒng)的內能改變來定義熱量及其數值，即Q=U2－U1，這里定義系統(tǒng)吸熱為正（Q大于0）。熱量的單位也是焦耳。
熱量和功都是過程量，只當系統(tǒng)狀態(tài)改變時它們才會出現(xiàn)，它們的數值不僅與過程的初終態(tài)有關，還與過程經歷的路徑有關。功和熱量都是內能改變量的量度，說明它們之間應存在某種相當性，歷史上把這種相當性的數值表示稱為熱功當量。
熱力學第一定律是能量守恒定律對非孤立系統(tǒng)的擴展。此時能量可以以功W或熱量Q的形式傳入或傳出系統(tǒng)。
闡述方式：
1. 物體內能的增加等于物體吸收的熱量和對物體所作的功的總和。
2. 系統(tǒng)在絕熱狀態(tài)時，功只取決于系統(tǒng)初始狀態(tài)和結束狀態(tài)的能量，與過程無關。
3. 孤立系統(tǒng)的能量永遠守恒。
4. 系統(tǒng)經過絕熱循環(huán)，其所做的功為零，因此第一類永動機是不可能的（即不消耗能量做功的機械）。
5. 兩個系統(tǒng)相互作用時，功具有唯一的數值，可以為正、負或零。
理論詮釋
在愛因斯坦的狹義相對論中，能量是四維動量中的一個分量。在任意封閉系統(tǒng)，在任意慣性系觀測時，這個向量的每一個分量（其中一個是能量，另外三個是動量）都會守恒，不隨時間改變，此向量的長度也會守恒（閔可夫斯基模長），向量長度為單一質點的靜止質量，也是由多質量粒子組成系統(tǒng)的不變質量（即不變能量）。
在量子力學中，量子系統(tǒng)的能量由一個稱為哈密頓算符的自伴算符來描述，此算符作用在系統(tǒng)的希爾伯特空間（或是波函數空間）中。若哈密頓算符是非時變的算符，隨著系統(tǒng)變化，其出現(xiàn)概率的測量不隨時間而變化，因此能量的期望值也不會隨時間而變化。量子場論下局域性的能量守恒可以用能量-動量張量運算子配合諾特定理求得。由于在在量子理論中沒有全域性的時間算子，時間和能量之間的不確定關系只會在一些特定條件下成立，與位置和動量之間的不確定關系作為量子力學基礎的本質有所不同（見不確定性原理）。在每個固定時間下的能量都可以準確的量測，不會受時間和能量之間的不確定關系影響，因此即使在量子力學中，能量守恒也是一個有清楚定義的概念。
能量守恒定律是許多物理定律的特征。以數學的觀點來看，能量守恒是諾特定理的結果。如果物理系統(tǒng)在時間平移時滿足連續(xù)對稱，則其能量（時間的共軛物理量）守恒。相反的，若物理系統(tǒng)在時間平移時無對稱性，則其能量不守恒，但若考慮此系統(tǒng)和另一個系統(tǒng)交換能量，而合成的較大系統(tǒng)不隨時間改變，這個較大系統(tǒng)的能量就會守恒。由于任何時變系統(tǒng)都可以放在一個較大的非時變系統(tǒng)中，因此可以借由適當的重新定義能量來達到能量的守恒。對于平坦時空下的物理理論，由于量子力學允許短時間內的不守恒（例如正-反粒子對），所以在量子力學中并不遵守能量守恒。
能量守恒定律根據諾特定理，表達了連續(xù)對稱性和守恒定律的對應。守恒定律是物質運動過程中所必須遵守的最基本的法則，它已成為物理學中一個最普遍而深刻的觀念。例如，物理定律不隨著時間而改變，這表示它們有關于時間的某種對稱性。諾特定理和量子力學深刻相關，因為它僅用經典力學的原理就可以辨別和海森堡不確定性原理相關的物理量（譬如時間和能量）。對于時間平移的不變性給出了著名的能量守恒定律。
時空表現(xiàn)為均勻和各向同性的，坐標系原點的平移和坐標軸的轉動都是對稱變換，它們構成非齊次洛倫茲群，又稱龐加萊群。在龐加萊群中，與平移生成元對應的物理量為能量-動量矢量。能量、動量守恒以及角動量守恒與時空均勻性和各向同性直接相關，它不依賴于物質的具體內容。不論是微觀的還是宏觀的，是粒子還是場，所有在均勻和各向同性的時空中運動的物質都遵守能量、動量和角動量的守恒律。
