四、分數(shù)的意義和性質(zhì)

【教學目標】

1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。

2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。

5.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

【重點難點】

1.分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。

2.理解單位“1”的含義。

【教學指導】

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強教學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義，從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應(yīng)充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

2.及時抽象，在適當?shù)乃缴?，?gòu)建數(shù)學概念的意義。

為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應(yīng)用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎(chǔ)上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，構(gòu)建概念的意義。

3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

在本單元中，假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，約分與通分，分數(shù)與小數(shù)互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應(yīng)突出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

【課時安排】  建議共分17課時

1.分數(shù)的意義                                 3課時

2.真分數(shù)和假分數(shù)                             2課時

3.分數(shù)的基本性質(zhì)                             2課時

4.約分                                       4課時

5.通分                                       4課時

6.分數(shù)和小數(shù)的互化                           2課時

【知識結(jié)構(gòu)】

分數(shù)的產(chǎn)生和意義（1）

【教學內(nèi)容】

分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)的意義（教材第45~46頁的內(nèi)容）。

【教學目標】

1.通過觀察，實驗操作使學生知道分數(shù)是在人們的日常生活和生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。

2.在正確認識單位“1”的基礎(chǔ)上，正確理解分數(shù)的意義，并能應(yīng)用分數(shù)解決有關(guān)的問題。

3.通過操作，分析討論等活動，提高學生的分析，類比、遷移的能力和自主探索能力。

【重點難點】

1.理解單位“1”及分數(shù)的意義。

2.理解“整體”的含義，明確“1”在這里的作用。

【教學準備】

圖片，投影。

【情景導入】

1.提問：

（1）把6個蘋果平均分給2個小朋友，每個人分得幾個？（3個）

（2）把一個蘋果平均分給2個小朋友，每個人分得這個蘋果的多少？（每

人分得這個蘋果的1/2）

2.指定一名學生用1米長的直尺量一量，黑板的長度是多少米？（比3米長，比4米短）

3.揭示課題。

在實際生產(chǎn)和生活中，人們在計算時，往往得不到整數(shù)結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了分數(shù)，什么叫分數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)的意義”。

【新課講授】

1.引導學生回憶，我們已經(jīng)學過，把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

例如：（1）出示月餅圖

提問：把一塊月餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？1/2

（2）出示正方形圖

提問：把這張正方形紙平均分成4份，1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（1/4 3/4）

（3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成4份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的2份、3份呢？1/4  2/4  3/4

2.進一步認識單位“1”。

以上都是把一個物體，一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整體，如一批玩具，一個班的學生等。

（1）出示教材第46頁的香蕉圖

問：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是這個物體的幾分之幾？1/4

（2）出示教材第46頁的面包圖

提問：把8個面包看作一個整體，平均分成4份，一份是這個整體的幾分之幾？表示什么？（1/4，表示把8個面包看作一個整體，平均分成4份，其中的一份是這個整體的）1/4

3.揭示分數(shù)的意義。

（1）觀察以上教學過程所形成的板書

一個物體

計量單位  單位“1”

一些物體

告訴學生：像這樣表示一個物體，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

（2）反饋

①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？

1.什么叫做分數(shù)？如何理解單位“1”？

2.什么是分數(shù)單位？分數(shù)單位有什么特點？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

分數(shù)的產(chǎn)生和意義（1）

一個物體

計量單位  單位“1”

一些物體

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

分數(shù)的產(chǎn)生和意義（2）

【教學內(nèi)容】

 分數(shù)的產(chǎn)生與意義練習課（教材第47～48頁內(nèi)容）。

【教學目標】

1.加深理解分數(shù)的意義、單位“1”、分數(shù)單位。

2.體會分數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。

【重點難點】

1.結(jié)合實例說清楚分數(shù)表示的意義，理解部分和一個整體之間的關(guān)系可以用分數(shù)表示。

2.加深理解單位“1”，能很快地找出一個分數(shù)的分數(shù)單位。

【復習導入】

1.大家還記得我們上節(jié)課學習了什么內(nèi)容？

2.你獲得了哪些知識？

（1）分數(shù)的產(chǎn)生。

（2）我們可以把許多物體看作一個整體，比如:一堆蘋果，一批玩具，一班學生，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

分數(shù)單位就是單位“1”的若干份之一。

3.這節(jié)課我們要做這方面的練習。

【課堂作業(yè)】

 （一）加強練習，深化概念。

請兩位同學站起來，

提問:A，這兩位同學是這組人數(shù)的幾分之幾？

B：這兩位同學是兩組人數(shù)的幾分之幾？

C：這兩位同學是全班人數(shù)的幾分之幾？

讓學生說說你是怎樣得到這個分數(shù)的？分子、分母分別表示什么？使學生充分體會部分與整體的關(guān)系可以用分數(shù)表示。

（二）完成教材第47～48頁練習十一的第1～10題。

6: 五分之三，把長江干流的水體看作單位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水體約占其中的3份。

十分之三，把死海表層的水量看作單位“1”，平均分成10份，含鹽量占其中的3份。

十分之一，把一個地區(qū)的總?cè)丝诳醋鲉挝弧?/span>1”，平均分成10份，60歲以上的老人占其中的1份；百分之七，把一個地區(qū)的總?cè)丝诳醋鲉挝弧?/span>1”，平均分成100份，65歲以上的老人占其中的7份。

（三）拓展練習：有一塊長方形花壇，現(xiàn)在要規(guī)劃出它的1/4來種玫瑰花，你有幾種設(shè)計方案？將學生的設(shè)計方案張貼在黑板上。鼓勵學生開動腦筋、開發(fā)創(chuàng)意。

【課堂小結(jié)】

 通過這一節(jié)的練習，我們對分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的意義、分數(shù)單位又有了進一步的理解，這些知識對以后的學習會有重大的幫助。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

分數(shù)的產(chǎn)生和意義（2）

把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

分數(shù)單位就是單位“1”的若干份之一。

第2課時分數(shù)與除法

【教學內(nèi)容】

分數(shù)與除法的關(guān)系（教材第49~50頁的內(nèi)容及第51~52頁練習十二的1~12題）。

【教學目標】

1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。

2.使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。

3.培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。

【重點難點】

1.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。

2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。

【教學準備】

（4）這里的b能為0嗎？為什么？

明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)）

（5）分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

（分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除，除法是一種運算）

4.學習教材第50頁的例3。

（1）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10

4 分數(shù)的意義和性質(zhì)

第1課時

【教學內(nèi)容】

認識真分數(shù)和假分數(shù)（教材第53頁的例1、例2及第54頁的“做一做”第1題，教材第55頁練習十三的第1~3題）。

【教學目標】

1.使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

3.培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

【重點難點】

理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。

【復習導入】

1.什么叫分數(shù)？

2.說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位以及包含的分數(shù)單位的個數(shù)。

（4）想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？

從圖上可以看出，這些分數(shù)有的等于1，有的比1大。

（5）明確假分數(shù)的意義。

板書：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。

（6）練一練。

①下面哪些分數(shù)是真分數(shù)？哪些分數(shù)是假分數(shù)？

今天我們學習了真分數(shù)和假分數(shù)。誰愿意來說一說什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習

板書

第1課時  真分數(shù)和假分數(shù)(1)

分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。

4 分數(shù)的意義和性質(zhì)

第2課時真分數(shù)和假分數(shù)（2）

【教學內(nèi)容】

把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)（教材第54頁例題3，及教材第54頁“做一做”第2題，教材第55~56頁練習十三第4~10題）。

【教學目標】

1.理解帶分數(shù)的意義，能正確地讀寫帶分數(shù)。

2.使學生掌握假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法，能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

【重點難點】

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

【復習導入】

1.判斷下面各數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)。

全班同學把其余兩個帶分數(shù)一起讀出來。

小結(jié)：帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的，帶分數(shù)都比1大。

2.出示教材第54頁例3，請學生看圖說出假分數(shù)。

指出：這里都把一個圓看作單位“1”。

（1）把假分數(shù)化成整數(shù)。

學生思考：①分子與分母的關(guān)系。

②如何化簡。

（3）小結(jié)：假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是什么？

①分子是分母的倍數(shù)時，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。

②分子不是分母的倍數(shù)時，化成帶分數(shù)，用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)部分是分數(shù)部分的分子，分母不變。

3.鞏固完成教材第54頁“做一做”第2題。

（1）由學生獨立計算，教師巡視指導。

（2）全班反饋，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

【課堂小結(jié)】

教師：同學們，今天我們學會了什么？通過今天的學習，你又有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

4 分數(shù)的意義和性質(zhì)

3.分數(shù)的基本性質(zhì)

第1課時分數(shù)的基本性質(zhì)（1）

【教學內(nèi)容】

分數(shù)的基本性質(zhì)（教材第57頁的例1，及第58頁練習十四的第1~5題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并能理解分數(shù)的基本性質(zhì)，正確運用分數(shù)的基本性質(zhì)解題。

2.培養(yǎng)學生的遷移能力、抽象概括能力和觀察能力。

3.讓學生體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受學習數(shù)學知識的價值。

【重點難點】

抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。

【教學準備】

每人3張同樣的正方形或長方形紙片。

【復習導入】

1.說出下列各分數(shù)的意義，分數(shù)單位和它包含有幾個這樣的分數(shù)單位。

3.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

4.觀察以上例子，你能得出什么結(jié)論？學生討論，匯報。

板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

提問：為什么0要除外？（學生討論）

小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為0；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以0。5.提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？

【課堂作業(yè)】

學生完成教材第58頁練習十四的第1~5題。

1.學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。

2.

3.學生兩人一組，由一人說一個分數(shù)，另一個人說出一個相等的分數(shù)。4.學生獨立完成，說一說是怎樣比較的?？梢园?/span>25化成410，也可以把410化成25，再比較。5.引導學生先應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來，老師啟發(fā)學生觀察，推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。

4 分數(shù)的意義和性質(zhì)

第2課時分數(shù)的基本性質(zhì)（2）

【教學內(nèi)容】

分數(shù)基本性質(zhì)的運用（教材第57頁的例2以及第58~59頁練習十四的第6~13題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生鞏固對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的運用。

2.培養(yǎng)學生應(yīng)用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣。

【重點難點】

正確運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。

【復習導入】

上節(jié)課我們學習了分數(shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。學生回憶并口頭回答。

【新課講授】

1.出示教材第57頁例2，把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

（1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么？

（2）學生審題，分析要點：①分母是12；②大小不變。

（3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?/span>12。要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？

學生思考后再回答，然后請學生試著在教材上填寫。

老師以2/3為例提示：先想分母3怎樣變成12，再想要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)該怎樣變化。

提問：你是根據(jù)什么知識解答這個題的？應(yīng)注意什么問題？

小結(jié)：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數(shù)。

2.完成教材第58~59頁練習十四的第6~10題。

學生獨立完成，集體訂正。

3.完成教材第59頁練習十四的第11題。

學生先獨立思考，然后集體交流方法。

可以都統(tǒng)一化成分子是1的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分數(shù)，然后進行比較。

4.完成教材第59頁練習十四的第12題。

學生審題并思考方法，集體交流，可以化成分母都是100的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是50或25的分數(shù)，再進行比較。

答案：

最大公因數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

最大公因數(shù)的概念和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（教材第60頁的例1、例2,第61頁“做一做”及第63頁練習十五的第1~4題）。

【教學目標】

1.使學生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.通過數(shù)學活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。

【重點難點】

最大公因數(shù)的求法。

【復習導入】

1.教師提問：什么是因數(shù)？因數(shù)有什么特點？

學生回顧前面的知識，在小組中交流后匯報，老師總結(jié)使學生了解因數(shù)的幾個特點：

（1）最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；

（2）因數(shù)的個數(shù)是有限的；

（3）一個數(shù)除以它的因數(shù)，商一定是自然數(shù)（0除外）。

2.寫出16和12所有因數(shù)。學生獨立練習，然后交流檢查。

教師提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？（組織學生交流，再說一說）

【新課講授】

1.教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。

（1）出示教材第60頁例1。

（2）找出8的因數(shù)。（1、2、4、8）

（3）找出12的因數(shù)。（1、2、3、4、6、12）

（4）再找12、8的因數(shù)中兩個數(shù)的公有因數(shù)。（1、2、4）

電腦課件呈現(xiàn)：

4 分數(shù)的意義和性質(zhì)

24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12

指出：兩個數(shù)所有公因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

（5）鞏固小練習：完成教材第61頁的“做一做”第2、3題。

第2題：學生根據(jù)所學知識站隊，并說出這樣站隊的道理。

第3題：學生先獨立觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

①   兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

②當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第63頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的方法，并將這8組數(shù)分為三類：一類是最大的公因數(shù)是1，（如5和9，15和16）；一類是最大公因數(shù)是較小的數(shù)本身（如34和17、16和48、13和78）；另一類是一般情況。

2.完成教材第63頁練習十五的第3題。

學生獨立完成，填在課本上，集體交流。

3.完成教材第63頁練習十五的第4題。

此題滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況，練習時，教師可先讓學生回憶質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，然后讓學生獨立完成，然后全班反饋。

答案：1：（1）1，5（2）1，7

2：3  3  6 15  9  1  17  16 1  13

3：（1）1  2  4   8；8

（2）1  2  4；4

（3）1  2  4；4

（4）1  2  4；4

4：1  4  18 3  7  11

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？學生暢談學習所得。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

最大公因數(shù)（1）

兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)；其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

4 分數(shù)的意義和性質(zhì)

最大公因數(shù)（2）

【教學內(nèi)容】

 利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題(教材第62頁的例3，及教材第63～64頁練習十五第5～11題)。

【教學目標】

讓學生能利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。

【重點難點】

能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數(shù)知識來解決,并能說出這樣想的道理。

【復習導入】

1.什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?

2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

5和15   21和28   30和18   8和9

11和33  60和48   12和42   4和15

在現(xiàn)實生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知道來解決,這就是我們今天要學習的內(nèi)容。

板書課題: 最大公因數(shù)(2)。

【新課講授】

出示教材第62頁例3。

（1）引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

（2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

教師巡視指導，輔導學生。

（3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

（4）教師：應(yīng)該怎樣選擇方磚來鋪地呢？

通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

(5)12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是１dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是４dm。

【課堂作業(yè)】

 完成教材第63～64頁練習十五第5～11題。

1.完成教材第63頁練習十五的第5題。

此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數(shù)又是50的因數(shù)，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學生弄清題意后，由學生獨立完成，然后全班反饋。

2.完成教材第63頁練習十五的第6題。

此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題，“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)必須既是48，又是36的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，所以要找48和36的最大公因數(shù)，學生理解題意即可完成。

3.完成教材第64頁練習十五第7題。

此題求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

4.完成教材第64頁練習十五第8題。

此題檢驗學生公因數(shù)是1的數(shù)的幾種情況,答案不唯一。

5.完成教材第64頁練習十五第9題此題檢查學生當兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系情況下求最大公因數(shù)的能力。

6.完成教材第64頁練習十五第10題

填表找規(guī)律.

7.完成教材第64頁練習十五的第11題。

這一題是有關(guān)三個數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意，要達到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16和44的公因數(shù)。要使每根小棒的長度最長，所以要找出12、16和44的最大公因數(shù)，練習時，可讓學生分別寫出12、16和44的因數(shù)，再從中找出它們的最大公因數(shù)。

答案:

5：長方形的邊長是70和50的最大公因數(shù)是10cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。

6：每排人數(shù)是36和48的最大公因數(shù)，是12人。

男生：48÷12=4(排)   女生：36÷12=3(排)

7：5  3  6 12  36

8：略

9：A  C  C

10：規(guī)律:5的倍數(shù)與5的最大公因數(shù)是5,不是5的倍數(shù)與5的最大公因數(shù)是1。

11：每根小棒的長度最長是12、16和44的最大公因數(shù)，即4cm。

【課堂小結(jié)】

 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

最大公因數(shù)(2)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)叫它們的最大公因數(shù)。

（1）兩個數(shù)沒有特殊關(guān)系，用列舉法找出它們的最大公因數(shù)。

（2）兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。

（3）兩個數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1。

約分(1)

【教學內(nèi)容】

最簡分數(shù)的意義和約分的意義（教材第65頁的例4及“做一做”，第66頁練習十六的第1~4題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

2.培養(yǎng)學生應(yīng)用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學生思維的簡潔性。

【重點難點】

歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

【復習導入】

1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

9和18     15和21      7和9

4和24     20和28     11和13

2.提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？教師引導學生回顧

小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

【新課講授】

小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

2.完成教材第65頁“做一做”。學生獨立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

【課堂作業(yè)】

完成教材第66頁練習十六的第1~4題。練習時，學生獨立完成，然后全班反饋，讓學生說說思考的過程。

約分（2）

【教學內(nèi)容】

 約分練習課(教材第66～67頁練習十五第5～14題)。

【教學目標】

（1）使學生進一步理解約分的數(shù)學根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)，形成約分的技能，感受約分的應(yīng)用價值。

（2）使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)學生主動學習和獨立思考的習慣。

【重點難點】

 鞏固學生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。

【復習導入】

1.提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？

此題是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。練習時先讓學生根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列出除法算式，再寫出答案，要求學生做出的結(jié)果必須用最簡分數(shù)表示，反饋時，讓學生說說思考的過程。

3.完成教材第66頁練習十六第8題。

此題是“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)”的實際問題。學生人數(shù)必須既是練習本總數(shù)的因數(shù)，又是鉛筆總數(shù)的因數(shù)才能都沒有剩余，所以學生人數(shù)只能是練習本總數(shù)和鉛筆總數(shù)的公因數(shù)，求最多能分給多少名學生就是求公因數(shù)中最大的那個，也就是求最大公因數(shù)。

4.完成教材第67頁練習十六第10題。

學生獨立完成后集體訂正。

5.完成教材第67頁練習十六第11題。

學生獨立完成后集體訂正，要求學生注意解題格式。6.完成教材第67頁練習十六第12題。此題是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。解答時要注意讓學生找準數(shù)量關(guān)系。

答案：

8.解法一：48的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

64的公因數(shù)有：1、2、4、8、16、32、64

48和64的最大公因數(shù)是16。

所以最多能分給16名同學。

解法二：48=2×2×2×2×3

64=2×2×2×2×2×2

48和64的最大公因數(shù)是2×2×2×2=16。

所以最多能分給16名同學。

12.(1)長：45米，寬：35米（2） 43，34    (3)略1

3.答：能。a與b的公因數(shù)有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因數(shù)是90。14.38=3×2×2×38×2×2×3=3696

【課堂小結(jié)】

 本節(jié)課我們復習了上節(jié)課學習的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

約分（2）

1.什么叫最簡分數(shù)？

2. 什么叫約分？

3. 怎樣約分？

4.約分時，我們通常要把分數(shù)化簡成最簡分數(shù)為止。

5.通分

最小公倍數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念及求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法（教材第68~69頁的例1、例2，及教材第71頁練習十七第1~4題）。

【教學目標】

使學生理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能正確地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

【重點難點】

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

【教學準備】

電腦課件。

【復習導入】

1.      寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。（各寫5個）

3的倍數(shù)有：（                 ）

2的倍數(shù)有：（                 ）

2.學生匯報填寫結(jié)果，教師板書記錄。

3.說一說，你對倍數(shù)有什么了解。學生回答內(nèi)容要求包含：

（1）一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。

（2）一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的倍數(shù)。

【新課講授】

1.最小公倍數(shù)。

課件呈現(xiàn)：

（1）提出問題、投影呈現(xiàn)教材68頁例1.

（2）學生交流合作，得出結(jié)論，同時課件呈現(xiàn)下圖

4的倍數(shù)

并指出：其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做他們的最小公倍數(shù)。

（4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？

（5）鞏固練習。

完成教材第68頁“做一做”。

點學生回答，集體訂正。

2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）出示教材第69頁例題2。

（2）學生嘗試練習。由學生自主探索有效解決問題的方法。

（3）匯報探索結(jié)果

學生可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

方法二：先分別寫出8的公倍數(shù)，再從小到大圈出6的公倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。

（4）觀察一下：兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？組織學生觀察，然后在小組中討論交流，使學生明確：兩個數(shù)的公倍數(shù)就是它們最小的公倍數(shù)的倍數(shù)。

（5）即時鞏固。

完成教材第69頁的“做一做”。

①    學生獨立完成，找出各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

②點學生回答，說一說你是怎樣找的。

③你有什么發(fā)現(xiàn)呢？組織學生觀察討論并交流。

教師小結(jié)：a.如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

b.如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。

【課堂作業(yè)】

完成課本第71頁練習十七的第1~4題。

1.學生獨立完成1~3題，鞏固求最小公倍數(shù)的方法。

2.學生獨立完成第4題，說說判斷的理由是什么？

答案：1.100以內(nèi)6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。

100以內(nèi)10的倍數(shù)有10，20，30，40，50，60，70，80，90。

它們的公倍數(shù)有30、60、90，最小公倍數(shù)是30。

2.40,30,18,60,7,20。

3.6和18的公倍數(shù)中有36。21和14的公倍數(shù)中有84，12和8的公倍數(shù)中有48。

4.（1）不對    （2）對

【課堂小結(jié)】

同學們，今天我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)以及最小公倍數(shù)的求法，通過今天的學習，你有新的收獲嗎？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

最小公倍數(shù)（1）

兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù)（2）

【教學內(nèi)容】

 利用最小公倍數(shù)知識解決生活中的實際問題(教材第70頁的例3，及教材第71～72頁練習十七第5～12題。)

【教學目標】

讓學生能利用最小公倍數(shù)知識解決生活中的實際問題。

【重點難點】

能正確判斷生活中的實際問題是要利用最小公倍數(shù)知識來解決,并能說出這樣想的道理。

【復習導入】

 求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。

6和8      15和12     4和6

8和24     9和54      12和36

8和9      5和12      13和5

問：你能總結(jié)一下找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎？

【新課講授】

出示教材第70頁例3。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。投影呈現(xiàn)情景圖。（見教材第70頁）

教師：如果用這種墻磚鋪一個正方形墻面（用的墻磚必須是整塊的），正方形墻面的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）學生討論，探索結(jié)果。

教師引導學生討論以下兩點內(nèi)容：

①“用的墻磚必須是整塊”是什么意思？

②墻面的邊長與墻磚的長、寬有什么關(guān)系？

③正方形的邊長可以有多少種？最小的是多少？

（3）教師引導，解決問題，學生動手操作。

①假設(shè)墻面的邊長是10dm，可以怎樣鋪，鋪的結(jié)果怎樣？（有剩余面積，不符合題目要求）

原因：10不是3的倍數(shù)。

②假設(shè)墻面的邊長是9dm，可以怎樣鋪，鋪的結(jié)果怎樣？（有剩余面積，不符合題目要求）

原因：9不是2的倍數(shù)。

③假設(shè)墻面的邊長是6dm，可以怎樣鋪，鋪的結(jié)果如何？（沒有剩余面積，符合題目要求）原因：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。

（4）教師引導提問：墻面的邊長除了6dm，還可以是多少？最小是多少？

學生通過交流，討論得出結(jié)果：墻面的邊長還可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。結(jié)果：正方形墻面的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。

（5）2和3的公倍數(shù)：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以鋪的正方形的邊長會有很多個：6dm、12dm、18dm、…，邊長最小的是6dm.

【課堂作業(yè)】

 完成教材第71～72頁練習十七第5～12題。

1.指導學生完成第5題。

2.指導學生完成第6題。

教師要引導學生理解題意，至少要多少天以后給這兩種花同時澆水，說明澆水的天數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍數(shù)。

3.指導學生完成第7題：理解題意：可以分成6人一組，也可以分成9人一組都正好分完，說明這些人數(shù)既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)。即這些人數(shù)是6和9的公倍數(shù)且小于40。

4.學生獨立完成第8題。

5.指導學生完成第9題，此題復習公因數(shù)。

6.學生獨立完成第10,11題。

7.指導學生完成第12題。

這題是個思考題，練習時先讓學生分小組來討論完成。解題思路是：先從小到大寫出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察，哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

答案：

7.18人或36人。

8.12,24,18。

9.6和9有公因數(shù)3。

10和18有公因數(shù)2。

15和30有公因數(shù)3,5。

20和8有公因數(shù)2。

10.至少過24分鐘兩路車再次同時發(fā)車。

11.（1）至少12分鐘后兩個人在起點再次相遇，此時爸爸跑了4圈。媽媽跑了3圈。

（2）略

12*.因為36有因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36為最小公倍數(shù)的兩個數(shù)可分為兩類：一類是36和它的一個因數(shù)；另一類有4和9，4和18，9和12，12和18。

【課堂小結(jié)】

 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

最小公倍數(shù)（2）

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

（1）兩個數(shù)沒有特殊關(guān)系，用列舉法找出它們的最小公倍數(shù)。

（2）兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

（3）兩個數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。

通分(1)

【教學內(nèi)容】

用通分來比較分數(shù)的大小的方法（教材第73~74頁例4、例5、及75頁練習十八的第1~3題）。

【教學目標】

1.掌握同分母分數(shù)、同分子分數(shù)大小的比較方法，并能熟練地，快速地比較。

2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正確地把兩個分數(shù)進行通分。

3.能運用通分的方法，比較異分母分數(shù)的大小。

4.經(jīng)歷探索活動，形成解決問題的一些基本策略。

【重點難點】

1.掌握通分的方法。

2.能很快地看出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3.熟練靈活地掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

【復習導入】

提問：1.  3/10的分數(shù)單位是（  ），它有（  ）個這樣的分數(shù)單位。

2. 1/8與1/6，哪個大，為什么？

教師：怎樣比較它們的大小呢？今天，我們來探究一種新的方法，可以比較出它們的大小。

板書課題：通分。

【新課講授】

1.出示教材第73頁例4。（出示世界地圖）你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎？（學生觀察圖進行判斷）

再出示條件：陸地面積約占地球總面積的3/10，海洋面積約占地球總面積的7/10。

（1）放手讓學生根據(jù)條件自己比較，學生相互交流方法、結(jié)果及理由。

（2）小結(jié)：要比較陸地面積和海洋面積誰大，就是要比較3/10和7/10的大

提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？分子相同的分數(shù)如何比較大小？

小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的比較大，分母大的比較小。

2.出示教材第74頁例5。

（1）提問：2/5和1/4這兩個分數(shù)有什么共同特點？

像這樣分子和分母都不相同的分數(shù)，怎樣比較大??？

學生思考并回答，可能出現(xiàn)以下兩種思路：

一種是化成同分母分數(shù)比較，一種是化成同分子分數(shù)比較。

教師指出：這兩種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題。都是可以的，今天我們重點研究化成同分母分數(shù)的方法，我們把幾個分數(shù)的相同分母叫做公分母。

（2）教師提問：用什么數(shù)做公分母？怎樣把異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)？

學生獨立思考。嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。

（3）請學生匯報解答過程。

通分（2）

【教學內(nèi)容】

 通分練習課(教材第75～76頁練習十八第4～12題)。

【教學目標】

1.進一步理解通分的意義，熟練掌握通分的方法，并能進行兩個以上分數(shù)的通分。

2.熟練掌握分數(shù)大小比較的方法，能將兩個以上分數(shù)按一定的大小順序排列。

3.經(jīng)歷數(shù)學學習活動，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

【重點難點】

1.三個分數(shù)通分的方法。

2.能很快找出三個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)。

3.熟練掌握求兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)的方法，以及求具有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

【復習導入】

 1.回答下列問題。

（1）你是如何比較分數(shù)大小的？

①同分母分數(shù)的比較；同分子分數(shù)的比較。

②異分母分數(shù)的比較；異分子分數(shù)的比較。

（2）什么叫做通分？

2.找出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（小黑板出示）

8和6     15和25     16和40

3和4     5和9       12和7

2和6     6和18      15和30

說一說，找最小公倍數(shù)的方法，及簡便方法。

3.給下列各組分數(shù)通分。

學生練習，指名板演，最后全班同學評價。

【新課講授】

1.呈現(xiàn)情境圖。（課文第75頁練習十八第6題圖）

2.提出問題。

教師：亞洲、非洲和南美洲這三個洲中，哪個洲的陸地面積最大？哪個洲的陸地面積最小？

3.學生討論。

（1）這是一個什么類型的問題？（三個分數(shù)大小比較）

（2）你打算怎樣解決這個問題？（如何比較三個數(shù)的大?。?/span>

4.匯報討論結(jié)果。

由于學生已經(jīng)掌握了兩個數(shù)的通分和大小比較的知識，所以學生匯報可能明確解決這個問題要分兩步：

第一步：通分（將這三個分數(shù)化成同分母分數(shù)）；

第二步：比較大小（比較三個分數(shù)的大?。?。

怎樣通分？

學生可能出現(xiàn)逐步通分和一次性通分。

如：（1）逐步通分。

從而得出：亞洲的陸地面積最大，南美洲最小。

這時，教師必須引導學生觀察比較以上兩種不同的通分過程，想一想，哪一種方法方便、簡單。

【課堂作業(yè)】

完成教材第75~76頁練習十八的第4~12題。

1.學生獨立完成練習十八的第4、5、7、9題。

2.指導練習第8、10、11、12題。

（1）第8題：同第6題一樣，比較三個分數(shù)的大小，同時找三個分母的最小公倍數(shù)為公分母。

（2）第10題：此題是將六個分數(shù)按照從小到大的順序排列起來，它涉及到了六個分數(shù)的通分，因此關(guān)鍵是教師要幫助學生找到公分母。我們可以用去因素法找公分母：6,3,2是12的因數(shù)，5是10的因數(shù)，所以只要找出12和10的最小公倍數(shù)就是這6個數(shù)的公分母。

（3）第11題：比較4道題的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積等于這兩個數(shù)的積。

（4）第12題：此題需要綜合應(yīng)用分數(shù)大小比較和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩方面知識，由于1/6和1/5的分子都是1，分母是相鄰的自然數(shù)，所以在1/6和1/5之間不能直接寫出一個分子是1的分數(shù)。因此需要應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把這兩個分數(shù)的分子、分母分別擴大若干倍。教師引導學生分析題意后，學生獨立完成，全班反饋。

答案：

【課堂小結(jié)】

 通過這節(jié)課的學習,您有什么收獲?還有什么問題?

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

通分（2）

把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫通分。三個分數(shù)通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。

6.分數(shù)和小數(shù)的互化

第1課時分數(shù)和小數(shù)的互化（1）

【教學內(nèi)容】

小數(shù)化成分數(shù)（教材第77頁例1及第78頁練習十九的1~3題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生理解和掌握小數(shù)化分數(shù)的方法。能熟練正確的完成小數(shù)化分數(shù)。

2.培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的意識。

【重點難點】

理解和掌握小數(shù)化分數(shù)的方法。

【復習導入】

1.填空。

（1）0.7表示（  ）分之（  ）。0.09表示（  ）分之（  ）。

（2）0.3表示（  ）分之（  ），寫作 。

教師小結(jié)：小數(shù)實際上是分母為10，100，1000，…的分數(shù)的另一種形式。

2.教師提問：還記得分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？分數(shù)的基本性質(zhì)呢？

學生在小組中討論交流，然后全班匯報。

【新課講授】

出示教材第77頁例1，把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？

（1）學生先獨立計算，然后請同學用小數(shù)表示計算結(jié)果和用分數(shù)表示計算結(jié)果，并分別板演到黑板上。

教師：同學們，這節(jié)課我們學習了小數(shù)化成分數(shù)的方法，誰愿意具體地說說小數(shù)怎樣化成分數(shù)？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

第1課時分數(shù)和小數(shù)的互化（1）

小數(shù)化成分數(shù)時，先把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，…的分數(shù)，能約分的要約分。

第2課時分數(shù)和小數(shù)的互化（2）

【教學內(nèi)容】

 分數(shù)化成小數(shù)(教材第77頁例2及第78~79頁練習十九第4～10題)。

【教學目標】

1.經(jīng)歷確定分數(shù)化小數(shù)，還是小數(shù)化分數(shù)的過程，體驗解決問題策略的多樣性，形成解決問題的基本策略。

2.經(jīng)歷探索分數(shù)化成小數(shù)的過程，掌握分數(shù)化成小數(shù)的方法，并能正確地將分數(shù)化成小數(shù)。

3.通過教學，使學生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

4.能正確利用“四舍五入“法取近似數(shù)。

5.培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。

【重點難點】

 理解和掌握分數(shù)化成小數(shù)的方法，判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)。

【復習導入】

1．把下面的小數(shù)化成分數(shù)。0.3，0.25， 0.08，1.04，2.315。

2．求下面各題的商。(小數(shù)、分數(shù))

3÷4     15÷45     1÷8

5÷10     9÷10     6÷15

3.提問：還記得分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？分數(shù)的基本性質(zhì)呢？

【新課講授】

（4）現(xiàn)在，你能把這6個數(shù)按從小到大的順序排列了嗎？學生獨立完成。

（5）小結(jié)：分數(shù)化成小數(shù)時有幾種方法？

一般方法：分子÷分母。（除不盡時按要求保留幾位小數(shù)）

特殊方法：①分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數(shù)。

②分母是10，100，1000，…的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，…的分數(shù)，再寫成小數(shù)。

（6）完成教材第77頁的“做一做”。

先讓學生判斷，哪幾個分數(shù)可以直接寫成小數(shù)，哪幾個分數(shù)可以化成分母是10，100，1000，…的因數(shù)，再寫成小數(shù)，哪幾個分數(shù)只能用一般方法，然后獨立完成，集體糾正。

【課堂作業(yè)】

 指導完成練習十九的第4~10題。

（1）第9題：引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。

【課堂小結(jié)】

 這兩節(jié)課我們學習了分數(shù)和小數(shù)的互化，你能說說它們之間互化的方法嗎？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

第2課時分數(shù)和小數(shù)的互化（2）

分數(shù)化成小數(shù),用分子除以分母。除不盡時,要根據(jù)需要按'四舍五入'法保留幾位小數(shù)。

五、圖形的運動（三）

【教學目標】

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3.初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。進一步增強空間觀念，從而欣賞圖形所創(chuàng)造出的美。體會數(shù)學的價值。

【重點難點】

1.探索圖形成軸對稱或旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

【教學指導】注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究，由于本單元知識是在學生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立探究出來，因此教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創(chuàng)造探究的時間和空間，不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

【課時安排】

建議共分2課時

第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)變換………………………………………………1課時

第2課時方格紙上圖形的旋轉(zhuǎn)變換……………………………………1課時

【知識結(jié)構(gòu)】

第1課時旋轉(zhuǎn)

【教學內(nèi)容】

學習旋轉(zhuǎn)的特征（課本第83頁的例題1，課本第85頁練習二十一的第1~3題）。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2.通過觀察、想象、分析和推理等過程,獨立探究、增強空間觀念。

3.讓學生體會圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進行圖案設(shè)計，感受圖案帶來的美感和數(shù)學的應(yīng)用價值。

【重點難點】

理解、掌握旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征和性質(zhì)。

【情景導入】

1.教師用課件演示：(1)鐘表的轉(zhuǎn)動；（2）風車的轉(zhuǎn)動。

提問：觀察課件的演示，你看到了什么？

學生在交流匯報時可能會說出：

（1）鐘表上的指針和風車都在轉(zhuǎn)動；

（2）鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉(zhuǎn)動；

（3）鐘表上的指針沿著順時針方向轉(zhuǎn)動，風車沿著逆時針方向轉(zhuǎn)動。

教師：像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉(zhuǎn)動的這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。（板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)變換）

2.提問：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有幾種情況？

生回答后板書。

3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？學生自己舉例說一說。

【新課講授】

出示課本第83頁例題1的鐘面。

（1）觀察，描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

觀察：出示動畫（指針從12指向1），請同學們仔細觀察指針的旋轉(zhuǎn)過程。

提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉(zhuǎn)過程？

（教師引導學生敘述完整）

觀察：出示動畫（指針從1指向3）。

提問：這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的？

觀察：出示動畫（指針從3指向6）。同桌互相說一說指針又是如何旋轉(zhuǎn)的？

提問：如果指針從“6”繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°會指向幾呢？

（2）教師：根據(jù)我們剛才描述的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，想想看，要想把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該從哪些方面去說明？

小結(jié)：要把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉(zhuǎn)，運動起止位置，更重要的是要說清楚旋轉(zhuǎn)圍繞的點，方向以及角度。

【課堂作業(yè)】

完成課本第85頁練習二十一的第1~3題。

【課堂小結(jié)】

同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時欣賞與設(shè)計

【教學內(nèi)容】

 方格紙上的圖形旋轉(zhuǎn)變換(教材第84頁例2、3，第85～86頁練習二十一第4～6題)。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

2.讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。

3.讓學生體會圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進行圖案設(shè)計，感受圖案帶來的美感和數(shù)學的應(yīng)用價值。

【重點難點】

理解、掌握在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的特征和性質(zhì)。

【復習導入】

1.要想把旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該怎么說？

2.鐘表上分針從12轉(zhuǎn)到6，轉(zhuǎn)了多少度？這時時針轉(zhuǎn)了多少度？

【新課講授】

1.探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)。

（1）教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。

教師：剛才觀察三角形的旋轉(zhuǎn)過程你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°？

組織學生觀察，并在小組中交流討論。

（2）三角形旋轉(zhuǎn)后，三角形有什么變化？

教師再次演示風車旋轉(zhuǎn)的過程，讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。（教師注意引導）

小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。

（3）揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉(zhuǎn)后，位置都發(fā)生了變化，那什么是沒有變化的呢？（①三角形的形狀沒有變；②點O的位置沒有變；③對應(yīng)線段的長度沒有變；④對應(yīng)線段的夾角沒有變。）

如果我們將三角形在旋轉(zhuǎn)后的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，那么三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？

2.學習畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（1）教師出示教材第84頁例3。

教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形呢？

組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉(zhuǎn)的？應(yīng)該怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？

學生匯報時可能會說出：①先畫出點A′，OA′垂直于OA，點A′與O的距離是6格;②再用同樣的方法畫出點B′；③然后把點OA′，OB′,A′B′連接起來。

（2）組織學生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。

3.完成第83頁“做一做”。

4.完成課本第84頁下面的“做一做”。

先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流，最后教師小結(jié)。結(jié)合生活中的數(shù)學介紹旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。

【課堂作業(yè)】

1.完成課本第84頁“做一做”

2.完成第85～86頁練習二十一第4～6題

(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關(guān)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識進行判斷，注意讓學生感受數(shù)學的美，體會圖形變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

（2）第4題練習時，可以放手讓學生設(shè)計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中,進一步理解旋轉(zhuǎn)的特點和性質(zhì)，體會旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美。

3.完成練習二十二第1～3題

【課堂小結(jié)】

 同學們，通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書

第2課時欣賞與設(shè)計

變換旋轉(zhuǎn)90°時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形只是位置發(fā)生了變化，大小不變，對應(yīng)線段長度不變。