大家好，這個(gè)番外篇是因?yàn)樵谧鯣D&T培訓(xùn)中，提到過一個(gè)案例，是關(guān)于一個(gè)軸承的GD&T公差的兩種設(shè)計(jì)技術(shù)的不同成本分析。這個(gè)案例中提到一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞 - 貝葉斯公式。許多做工程設(shè)計(jì)和質(zhì)量工程師對(duì)于這個(gè)算法比較感興趣，認(rèn)為對(duì)工作有所幫助。這里我把這個(gè)重要的公式應(yīng)用跟大家做一下解釋。幫助大家在學(xué)習(xí)GD&T的時(shí)候擴(kuò)展應(yīng)用知識(shí)。

       貝葉斯公式其實(shí)應(yīng)用廣泛，在可靠性設(shè)計(jì)，和現(xiàn)在流行的人工智能推斷算法都有應(yīng)用。我在這里以應(yīng)用的目的介紹這個(gè)公式，如果對(duì)于這個(gè)公式的證明有問題可以留言給我，我針對(duì)解釋。這里介紹的是關(guān)于貝葉斯公式和設(shè)備維護(hù)的應(yīng)用 --- 首件檢驗(yàn)與設(shè)備的正確調(diào)整率的分析設(shè)置，工程師的問題是：

1）首件檢驗(yàn)的目的是什么？

2）首件到底要抽檢幾件？

      首件檢驗(yàn)是為了驗(yàn)證設(shè)備是正確設(shè)置的。雖然設(shè)備每日早班會(huì)進(jìn)行點(diǎn)檢維護(hù)，但是點(diǎn)檢維護(hù)后的設(shè)備是否正常還有不確定性。針對(duì)這種不確定性，使用首件檢驗(yàn)的方法來進(jìn)行生產(chǎn)質(zhì)量管理。

       我們先看一個(gè)案例，再回來認(rèn)識(shí)貝葉斯公式。

某機(jī)加工廠的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，當(dāng)某磨床得到正確調(diào)整時(shí)，軸承的合格率為93%。但是當(dāng)磨床發(fā)生某一故障時(shí)，軸承的合格率便降到35%。另外，每天早晨機(jī)器開動(dòng)時(shí)，它的正確調(diào)整的概率時(shí)75%。那么在某日早上做出來的第一件軸承是合格品時(shí)，機(jī)器正確的調(diào)整概率是多少？

分析過程：

事件A = {做出第一件軸承時(shí)合格品}；

事件B1={磨床得到正確的調(diào)整}，

事件B2= {機(jī)器未得到正確的調(diào)整}

也就是說，當(dāng)某日第一件軸承是合格品時(shí)，則該日的磨床得到正確調(diào)整的概率從平時(shí)的75%提高到88.85%。這種方法是以得到信息（首件檢驗(yàn)結(jié)果）加以修正概率。

如果工廠對(duì)于88.85%這個(gè)設(shè)備正確的概率不滿意，那么如何處理？

這種情況可以使用首件取樣增加的方法來提高設(shè)備調(diào)整的可靠性驗(yàn)證：

如首件抽樣為兩件，假設(shè)都合格，那么:

P1 = 88.85%

P2=88.85%

則根據(jù)乘法定理，

那么首件抽樣是兩件，并且兩個(gè)首件都是合格品，那么設(shè)備的正確調(diào)整的事后概率為：

1-0.0124 = 98.76%

這樣，原先設(shè)備的正確設(shè)置的概率是75%，一個(gè)首件結(jié)果可以提高這個(gè)概率為88.85%，兩個(gè)首件的繼續(xù)提高這個(gè)概率為98.76% ！

附A：貝葉斯公式（Bayes）

事件B1，B2, ... ,Bn為試驗(yàn)E的樣本空間S的一個(gè)劃分，且P(Bi)>0, (i = 1,2, ... , n), 則對(duì)于試驗(yàn)E中的任一事件A，且P(A)>0，有貝葉斯公式：

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