今天我們要沿著數(shù)學(xué)大師歐拉的腳步證明對(duì)1/n2求和是等于π2/6的。

您也可以觀看視頻：趣味數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)大師歐拉是怎么證明∑1/n2=π2/6的

在我們講解之前，我們要學(xué)習(xí)熟悉一下常見(jiàn)的泰勒展開(kāi)式：

首先我們利用cosx的泰勒展開(kāi)式證明∑1/(2n-1)2=π2/8：

齊次我們通過(guò)一個(gè)方程就可以解出∑1/n2=π2/6：

當(dāng)然您也可以直接利用sinx展開(kāi)求出∑1/n2=π2/6：

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