高考中，求極大值與極小值這樣的題型每年都會(huì)考，頻率較高，基本上屬于送分題，那么今天就來學(xué)習(xí)關(guān)于極大值與極小值的知識(shí)點(diǎn)。

首先來回顧一下用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求函數(shù)的單調(diào)性

接下來我們來看是怎樣定義函數(shù)極值，極值與導(dǎo)數(shù)關(guān)系如下:

介紹了這么多，我們來看正確求極值的過程與

書寫格式，如下題:

以下是高等數(shù)學(xué)的一條定理，作為了解，可以快速求極大值與極小值

補(bǔ)充:怎么求二階導(dǎo)數(shù)，簡單的說一下，對于高中知識(shí)來說，最簡單的做法就是先求一次導(dǎo)，再對此導(dǎo)數(shù)再求一次導(dǎo)就是二階導(dǎo)數(shù)了。

對以上試題f'(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)

f'(x)＝0,f(x)在x1＝－2,x2＝2處有二階導(dǎo)數(shù)，f''(x)＝2x≠0(把x1,x2代入可知)

則f'(－2)＝－4＜0,故函數(shù)f(x)在x1＝－2處取得極大值

f'(2)＝4>0,函數(shù)f(x)在x＝2處取得極小值

此方法作用快速確定極大極小值，作為驗(yàn)證可以用，在高中數(shù)學(xué)中以高中知識(shí)求即可。涉及的內(nèi)容比較多，在此就不在贅述。由于篇幅較長，后會(huì)對其知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)備高考試題進(jìn)行鞏固。

最后總結(jié)，求函數(shù)極值步驟:

①求函數(shù)導(dǎo)數(shù)

②求函數(shù)導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)

③畫表格，定義域分區(qū)間(一般以導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)作為分區(qū)間討論)，導(dǎo)數(shù)，原函數(shù)之間的關(guān)系

④確定極值(若左邊導(dǎo)數(shù)大于零，右邊導(dǎo)數(shù)小于零，在此取得極大值，反之是極小值)

由于水平有限，若有不當(dāng)之處請指出，歡迎大家一起探討。以下附上一般函數(shù)的求導(dǎo)及函數(shù)求導(dǎo)方法: