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從公元前600年起，數(shù)學和天文學在東地中海的希臘語國家盛行了將近1000年。在這期間，希臘人發(fā)展了演繹邏輯推理的概念，這成了他們所作出的許多貢獻的標志，尤其是在幾何學領域，而許多古希臘學者都研究過天體，尤其是歐多克斯、托勒玫。 就讓我們透過一角郵票，回溯古希臘學者在數(shù)學和天文學領域取得的輝煌成就。 希臘最早的著名數(shù)學家是泰勒斯(約公元前624年~前547年)。據(jù)說是他將幾何學從埃及帶到希臘的。他預言了公元前585年的一次日食，并演示了如何用羽毛和石頭相互摩擦而使羽毛帶電。他研究了幾何學中有關三角形全等的問題，并將其應用于航海。另外他還證明了等腰三角形的兩底角相等，圓被其直徑等分。 畢達哥拉斯(約公元前580年~前500年)生于愛琴海的薩摩斯島，后來移居到希臘海港克羅頓(今意大利)，并在那里創(chuàng)建了畢達哥拉斯學派。這個學派建立的目的是為了更加深入地研究數(shù)學、哲學和自然科學。畢達哥拉斯認為“萬物皆數(shù)”，他尤其強調算術、幾何、天文和音樂的“數(shù)學藝術”。 畢達哥拉斯定理：以一個直角三角形的斜邊為邊的正方形之面積等于以其他兩邊為邊的正方形的面積之和。畢達哥拉斯三元數(shù)組早為巴比倫人所知。 德謨克利特(約公元前400年~前370年)用平行于底面的平面將棱錐體和圓錐體分割成“不可再分的”部分的方法來研究它們的性質。他最主要的貢獻是第一個提出了所有物質均由不可再分的粒子——原子組成的觀點。 大約在公元前500年至前300年，雅典成為希臘最重要的文化中心，在雅典的許多學者中，最著名的要數(shù)柏拉圖和亞里士多德，他們曾為亞歷山大“希臘數(shù)學黃金時代”的建立作出了杰出貢獻。 大約在公元前387年，柏拉圖（約公元前427年~前347年）在雅典創(chuàng)立了他的學園。他在那里著書、授課，學園很快就成了數(shù)學和哲學研究的中心。在學園的大門上刻著這樣的銘文：“不懂幾何者不得入內”。 在《理想國》一書中，柏拉圖論述了畢達哥拉斯的算術、平面和立體幾何、天文學以及音樂中的數(shù)學藝術。在《蒂邁歐》一書中，柏拉圖討論了五種正多面體——正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。 亞里士多德（公元前384年~前322年）17歲就成為柏拉圖學園的學生，他在那里生活了20年，直到柏拉圖去世。他對邏輯問題非常著迷，并對邏輯和演繹推理進行了系統(tǒng)研究。他還特別給出了不能把√2寫成有理形式a/b的證明，其中a和b是整數(shù)。 公元前300年左右，隨著托勒密一世權力的不斷擴張，數(shù)學研究也擴展到了作為希臘帝國一部分的埃及。托勒密在亞歷山大創(chuàng)辦了一所大學，在隨后的800多年間這里變成了希臘的人才中心。 亞歷山大最重要的數(shù)學家是歐幾里得（約公元前330年~前275年），他撰寫過光學和圓錐曲線方面的著作，但他最廣為人知的著作還是《幾何原本》。《幾何原本》歷來都是最有影響和流傳最廣的數(shù)學著作，它是當時已知的數(shù)學知識的匯編，共13卷，內容涉及平面和立體幾何、數(shù)論以及比例理論。該書是演繹推理的典范，它從最初的幾條公理和公設出發(fā)，采用演繹法，按照邏輯和系統(tǒng)的順序推導出新的命題。 阿基米德（約公元前287年~前212年），迄今為止最偉大的數(shù)學家之一。在幾何學方面，他計算了各種立體（如球體和圓柱體）的表面積和體積；他還列出了13種半正的多面體，其各方面都是正多邊形，但形狀卻各不相同。通過用96邊形來逼近圓周，阿基米德證明了π的值介于 和（=）之間。另外，他還研究了“阿基米德螺線”，現(xiàn)在通常用極坐標方程表示為r=kθ。 在應用數(shù)學領域，阿基米德對力學和靜力學作出了杰出貢獻。在力學方面，他發(fā)現(xiàn)了天平兩端重物的重量和它們離支點的距離成反比的“力矩原理”，他為敘拉古的城防發(fā)明了精巧的機械裝置，他還因發(fā)明“阿基米德螺旋”用以從河中向上抽水而被人們銘記于心。在靜力學方面，他觀測到物體浸沒在水中時減輕的重量應該等于排開水的重量——現(xiàn)在這一規(guī)律被稱做“阿基米德原理”——他用這一原理檢驗了亥厄洛王的金冠是否是純金的。 數(shù)學家、天文學家尼多斯的歐多克斯(公元前408年~前355年)曾在柏拉圖學園學習過，他通常被認為對發(fā)展歐幾里得《幾何原本》第五卷(關于比例)和第十二卷(關于窮竭法)中的理論作出了貢獻。在天文學方面，他提出了太陽、月亮和行星都以地球為中心旋轉的假說。這個假說后來被亞里士多德接受，只是在形式上稍有改動。 薩摩斯的阿里斯塔克(公元前310年~前230年)提出了一個他擇性假說——恒星和太陽保持不動，地球沿圓形軌道繞太陽旋轉。阿里斯塔克實際上提前了1800年就預見到了哥白尼的革命性成果，但在他那個時代，他的假說幾乎沒有支持者。 第一個將三角學用于解決天文問題的方法由尼西亞的依巴谷(公元前190年-前120年)提出。依巴谷也被稱為“三角學之父”。他發(fā)現(xiàn)了二分點的進動，并構造出一個“弦表”，可以計算角度的正弦。他還為恒星引進了一個坐標系，并編制出已知的第一份星表。 亞歷山大的托勒玫(約100年-178年)發(fā)展了地球中心說，建立了托勒玫體系。托勒玫寫過一部13卷的權威性天文學著作，人們一般熟悉的是它的阿拉伯文書名《天文學大成》。該書包括對太陽、月球及行星運動的數(shù)學描述，還包括一張弦表，列出了步長為(1/2)°的從0°到180°角的正弦。 托勒玫還出版了一部關于地圖制作的標準性著作，名叫《地理學指南》。在書中討論了各種不同的地圖投影方法，并給出了當時已知的世界上8000個地方的經(jīng)度和緯度。他編制的地圖被航海使用了多個世紀。
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