例題:(小學(xué)六年級數(shù)學(xué)題)如圖,一塊長方形鐵皮的長是24.84分米,利用圖中的陰影部分恰好能做成一個圓柱形油桶(接頭處忽略不計(jì)),求這個油桶的體積是多少?(π取3.14) 分析:此題求圓柱形油桶的體積,但是題目給出的條件是平面圖形,必須通過條件推出圓柱形油桶的底面半徑,以及油桶的高。由圖可知,大長方形的長是24.84分米,等于小長方形的長加上圓的直徑,小長方形的寬(也就是圓柱的高)等于圓直徑的2倍。 因?yàn)殛幱安糠智『媚茏龀梢粋€圓柱形油桶,所以小長方形的長應(yīng)等于圓的周長。不妨設(shè)圓的直徑是d分米,根據(jù)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”列出方程,即可求出圓的直徑,進(jìn)而求出圓柱的底面半徑和高。再根據(jù)“圓柱的體積=πr^2 h”,問題即可得到解決。 解:設(shè)圓的直徑為d分米, 因?yàn)榇箝L方形的長等于圓的周長與直徑的和, 所以3.14d+d=24.84, 4.14d=24.84,即d=6, 圓柱的底面半徑為r=d÷2=3(分米), 圓柱的高為2d=12(分米), 油桶的體積為3.14×3^2×12=339.12(立方分米) 答:這個油桶的體積是339.12立方分米。 點(diǎn)評:此題并不難,但是肯定還是有很多同學(xué)不會做,為什么呢?原因就是他們不會對圖形中的隱含條件進(jìn)行提取。解決此題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”,如果想到了這一步,再結(jié)合方程,此題將很容易解答。 |
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