大家都知道，鳥兒在天上需要不斷的呼扇著翅膀，才能保持翱翔的姿態(tài)。我們?nèi)粘Ｒ姷降娘w機(jī)也有翅膀，被稱為機(jī)翼，可是機(jī)翼都是固定在機(jī)體上沒法上下呼扇的。那么現(xiàn)代飛機(jī)又是怎么靠那固定不動的機(jī)翼實(shí)現(xiàn)飛行的呢？這就避不開一個原理——伯努利原理。

在講伯努利原理之前，我們可以先來看一個小實(shí)驗：在如圖所示的粗細(xì)不均的管道中，在不同截面積處安裝三根一樣粗細(xì)的玻璃管，它們實(shí)際上起到了“壓力表”的作用。首先把容器和管道的進(jìn)口和出口開關(guān)都關(guān)閉，此時管道中的流體沒有流動,不同截面處(A-A、B-B、C-C截面)的流體流速均為零，三根玻璃管中的液面高度同容器中的液面高度一樣。這表明，不同截面處的流體的壓強(qiáng)都是相等的。

然后把進(jìn)口和出口處的開關(guān)同時都打開，使管道中的流體穩(wěn)定地流動,并保持容器中的流體液面高度不變。此時三根玻璃管中的液面高度都降低了,且不同截面處的液面高度各不相同,這說明流體在流動過程中,不同截面處的流體壓強(qiáng)也不相同。從實(shí)驗可以看出，在A-A截面，管道的截面積較大，流體流動速度較小,玻璃管中的液面較高，壓強(qiáng)較大，在C-C截面，管道的截面積較小，流體流動速度較大，玻璃管中的液面較低，壓強(qiáng)較小。也就是說，流體在變截面管道中穩(wěn)定地流動時,流速大的地方壓強(qiáng)少，流速小的地方壓強(qiáng)大，這種壓強(qiáng)和流速之間的變化關(guān)系就是伯努利定理的基本內(nèi)容。

嚴(yán)格地講，在管道中穩(wěn)定流動的不可壓縮理想流體,在與外界沒有能量交換的情況下,在管道各處的流體的動壓和靜壓之和應(yīng)始終保持不變，即

如果用p代表靜壓（靜壓是指流體在流動過程中,流體本身實(shí)際具有的壓力，即運(yùn)動流體的當(dāng)?shù)貕毫Ατ陲w機(jī)來說，飛機(jī)遠(yuǎn)前方的靜壓是指該飛行高度上未受飛機(jī)擾動時的大氣壓力)

1/2 ρv^2代表動壓(流體以速度V流動時由流速產(chǎn)生的附加壓力)，則上式可表示為

P+1/2 ρv^2=常數(shù)

于是在管道的不同截面上：1-1、2-2、3-3處便有：

這也即為不可壓縮流體的伯努利方程式。

伯努利方程是丹尼爾 · 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩(wěn)定流動時提出的。靜壓是流體真實(shí)存在的壓強(qiáng)值，動壓也稱為速壓或速度頭，其單位也是Pa。動壓起到調(diào)節(jié)靜壓在總壓中所占比例的作用：動壓越大，靜壓越??；動壓越小，靜壓越大；動壓為零時，即流速為零，靜壓最大且等于總壓值。因此，伯努利方程式的物理含義也可以說成是流體的壓強(qiáng)能和動能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但流動的總機(jī)械能保持不變。伯努利方程是流體力學(xué)的基本方程，它反映了理想液體作穩(wěn)定流動時，壓強(qiáng)、流速和高度三者之間的關(guān)系。

飛機(jī)機(jī)翼一般都是上表面彎曲，下表面平坦，在飛機(jī)飛行過程中，機(jī)翼將迎面的風(fēng)切割成了上下兩部分，在相同的時間里流過機(jī)翼上下表面空氣流走過相同位移但經(jīng)過不同的路程，也就造成了機(jī)翼上表面空氣流過的路程長，因此流速快，而下表面空氣流過的路程短，因而流速慢，根據(jù)伯努利原理，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大，這就使得機(jī)翼上下表面產(chǎn)生向上的壓力差，所以飛機(jī)可以克服重力起飛并飛行。

其實(shí)這個原理也不僅僅是在飛機(jī)上運(yùn)用，在各個領(lǐng)域都有運(yùn)用。比如我們細(xì)心的觀察一下就可以發(fā)現(xiàn)，海軍戰(zhàn)艦的編隊很少有并行的，為什么呢？因為當(dāng)兩船并行，并且距離比較近時，當(dāng)水從遠(yuǎn)處流到兩船之間時，由于水的通道突然變細(xì),因此水流加快，由伯努利定理可知，此時兩船之間水的壓強(qiáng)就會變小，船外側(cè)較大的水壓就會把兩只船壓到一起，使兩船自動靠攏，發(fā)生碰撞。

在足球比賽罰球時，我們經(jīng)常看到球員將球踢出去之后球并不是沿著直線飛向球門，而是以弧形曲線飛向球門并進(jìn)球。足球史上最著名的“香蕉球”球員非英國的貝克漢姆莫屬。貝克漢姆主罰任意球時，面對前方的人墻，往往不是直接把球射向球門， 而是用右腳把球踢向球門外側(cè)，看似不會進(jìn)球，但球往往在飛行的過程中最后卻意外拐彎進(jìn)了球門，令守門員防不勝防。如果我們仔細(xì)觀察貝克漢姆射門時的右腳就會發(fā)現(xiàn)，他并不是用腳尖直接踢球的正中間，而是腳尖偏左側(cè)踢球的右側(cè)一邊。這樣踢球的結(jié)果就是足球在飛行過程中會逆時針旋轉(zhuǎn)著向前飛行，足球右側(cè)由于是逆風(fēng)飛行，球面的旋轉(zhuǎn)方向和風(fēng)向相反，空氣流線疏，足球左側(cè)球面的旋轉(zhuǎn)方向和風(fēng)向相同，空氣流線密。這樣，球面左側(cè)的風(fēng)速大于球面右側(cè)的風(fēng)速，由伯努利方程可知，球飛行過程中空氣會產(chǎn)生向左的推力，足球的飛行軌跡活像一支香蕉，“香蕉球”的由來就是這樣產(chǎn)生的。

在乘坐火車時，我們都會在站臺上看到一條長長的黃漆線，每當(dāng)列車快進(jìn)站時站臺工作人員都會要求乘客站在這條黃線后面。這是因為列車進(jìn)站時速度都比較快，高速行駛的列車會帶動車廂兩側(cè)的空氣快速流動。根據(jù)伯努利方程可知，越靠近列車空氣流速越大，人體就會感到一股將人體推向列車的力。

2013 年 7 月 7 日，江蘇省高郵市遭遇龍卷風(fēng)襲擊，大量房屋屋頂被風(fēng)吹走。為什么風(fēng)會把房子的頂部掀掉呢？用伯努利方程原理來解釋就是風(fēng)暴來臨時，屋頂上方空氣的流速非常大，可以達(dá)到 200km/s 甚至更大，而屋內(nèi)空氣流速可以認(rèn)為是零。根據(jù)伯努利方程，可以知道屋內(nèi)的空氣壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于屋頂?shù)目諝鈮簭?qiáng)，當(dāng)屋頂風(fēng)速達(dá)到一定值后， 屋頂上下較大的氣壓差就會把屋頂掀翻。

伯努利方程是分析和研究飛機(jī)上空氣動力產(chǎn)生的物力原因以及其變化規(guī)律的基本定理，當(dāng)然了伯努利原理也不是萬能的，它成立的前提是要求流體是不可壓縮，無粘性的。因此它只使用于密度可以近似看作不變的低速氣流中。當(dāng)飛機(jī)的飛行速度進(jìn)入超音速，這時氣流的密度變化是很大，并且會占據(jù)主導(dǎo)地位，這時應(yīng)該遵循可壓縮流體的連續(xù)性方程。