問題描述

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然不學(xué)習(xí)方程組，但有的題卻滲透著方程組思想：置換法和消去法。

置換法對應(yīng)的是代入法解方程組，通過兩個量之間的對應(yīng)關(guān)系，把一個量轉(zhuǎn)化成另一個量，進(jìn)而把求兩個未知量的應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成求一個未知量的應(yīng)用題。

解題方法

先通過列關(guān)系式的方法理清題中的數(shù)量關(guān)系，然后再代入求解。

例題

例1、李老師買了3個籃球和50個乒乓球，共用去294元。已知1個籃球的價(jià)錢相當(dāng)于16個乒乓球的價(jià)錢。求每個籃球多少元？

列關(guān)系式：

3籃球+50乒乓球=294元

1籃球=16乒乓球

通過觀察發(fā)現(xiàn)，把籃球換成乒乓球較簡單。

3個籃球相當(dāng)于3×16=48（個）乒乓球

乒乓球單價(jià)：294÷（48+50）=3（元）

籃球單價(jià)：3×16=48（元）

答：每個籃球48元。

★較復(fù)雜的應(yīng)用題當(dāng)時(shí)做完就要立即檢查，避免出錯。

檢驗(yàn)：3×48+50×3=294（元）能驗(yàn)算回去，說明算對了！

例2、商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價(jià)錢與15支圓珠筆的價(jià)錢相等。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆，共付72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？

列關(guān)系式：

2鋼筆=15圓珠筆

4鋼筆+6圓珠筆=72元

由第一個式子可得，4鋼筆=30圓珠筆，然后代入第二個式子，就得到36支圓珠筆=72元。

4÷2×15=30（支）

圓珠筆：72÷（30+6）=2（元）

鋼筆：15×2÷2=15（元）

答：每支鋼筆15元，每支圓珠筆2元。

檢驗(yàn)：4×15+6×2=72（元），得數(shù)正確！

小結(jié)

1、如果題目中出現(xiàn)兩個未知量無法直接求解時(shí)，首先要想到把兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量（轉(zhuǎn)化思想、消元思想）。

2、題目中數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，可通過列關(guān)系式的方法來理清題目中的數(shù)量關(guān)系。

3、較復(fù)雜的應(yīng)用題做完后一定要立即檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法就是把求出來的得數(shù)代入題中每一個條件，如果都符合，就說明算對了。