二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重要組成部分，也是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)所在，在中考中常以壓軸題出現(xiàn)。二次函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)的，在試題中單獨(dú)的考察二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的題目難度一般不大，難題的難度就體現(xiàn)在二次函數(shù)題目的綜合性上，二次函數(shù)的題目通常與一次函數(shù)、正比例函數(shù)、幾何圖形、動(dòng)點(diǎn)問題等綜合考察，在解答的過程中還需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)思想和方法，就體現(xiàn)出了一定的難度。

在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，首先需要掌握二次函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：如二次函數(shù)的解析式、對(duì)稱軸，交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，系數(shù)與圖像的關(guān)系，函數(shù)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱，研究一個(gè)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這些是必備的，也是研究二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)。

1、二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)

這是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在定義中需要注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0，在確定各項(xiàng)系數(shù)時(shí)需要注意符號(hào)問題。

2、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在做二次函數(shù)的題目時(shí)通常需要根據(jù)函數(shù)的解析式來畫出簡(jiǎn)單圖像，化簡(jiǎn)單圖像時(shí)需要抓住幾個(gè)特殊點(diǎn)：開口方向，與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)。

由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到困難基本上可以分為以上五大類，需要在理解的基礎(chǔ)上去記憶，運(yùn)用。

3、二次函數(shù)的解析式

在確定二次函數(shù)的解析式時(shí)需要根據(jù)所給條件的特征來選擇用哪種表達(dá)式。

4、二次函數(shù)圖象與其解析式系數(shù)的關(guān)系

二次函數(shù)的圖像的特征是由各項(xiàng)系數(shù)決定的，在畫函數(shù)圖像時(shí)需要根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)來確定圖像的特殊點(diǎn)和特征。

一道典型例題：

5、二次函數(shù)的圖象變換

1、二次函數(shù)圖像的平移：

函數(shù)圖像的平移在本質(zhì)上是函數(shù)圖像上點(diǎn)的平移

典型例題：

2、二次函數(shù)圖像的對(duì)稱：

在解答二次函數(shù)對(duì)稱的有關(guān)題目中可以在原函數(shù)圖像上取點(diǎn)，然后再根據(jù)對(duì)稱關(guān)系來確定對(duì)稱點(diǎn)，最終來確定對(duì)稱變化之后的函數(shù)圖像。

典型例題：