本文的課件是河北省邯鄲市第一中學(xué)馬進(jìn)才老師2019年在天津做講座課件，對數(shù)學(xué)解析幾何高考復(fù)習(xí)可以起到非常好指導(dǎo)作用。尤其是馬老師在課件后邊的歸納總結(jié)非常有價(jià)值。

一、運(yùn)算素養(yǎng)和運(yùn)算求解能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。

主要包括：理解運(yùn)算對象，

                     掌握運(yùn)算法則，

                         探究運(yùn)算思路，

                             選擇運(yùn)算方法，

                                  設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，

                                       求得運(yùn)算結(jié)果.

2019全國高考考綱：

       運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。

二、解析幾何考查要求

      建立標(biāo)準(zhǔn)方程；運(yùn)用代數(shù)方法進(jìn)一步認(rèn)識圓錐曲線的性質(zhì)以及它們的位置關(guān)系。

      借助幾何圖形的特點(diǎn)，形成解決問題的思路，通過直觀想象和代數(shù)運(yùn)算得到結(jié)果，并給出幾何解釋，解決問題。

    考查內(nèi)容聚焦學(xué)生對重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性；注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧；融入數(shù)學(xué)文化。

三、解析幾何課標(biāo)1卷理科5年考點(diǎn)分布

從一道2019邯鄲市二模試題談起

        到這之前的設(shè)線思路和運(yùn)算都很順利，可這個(gè)面積表達(dá)式看起來太不友好了，分子是三次的，分母是四次的，之前的換元或分離常數(shù)等通過代數(shù)變形轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值的方法在這里非常困難，但我們不要忘了求導(dǎo)這個(gè)通解通法呀!

方法評析：

1.有一定做題經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生是能注意到直線AB是過定點(diǎn)的，而且由對稱性知定點(diǎn)在Y軸上

2.通過以上幾種做法的對比，解幾問題不僅僅是硬算的事兒，更是對思維的考察。分析的透徹，運(yùn)算量就會??；不假思索，暴力硬解，可能的結(jié)果就是前功盡棄。

3.解析幾何是對思維成本，時(shí)間成本，運(yùn)算成本，經(jīng)驗(yàn)成本，心理成本的綜合考察。學(xué)生在做解析幾何問題時(shí)應(yīng)先仔細(xì)分析已知條件，并對目標(biāo)做出分析和預(yù)判，再著手填充運(yùn)算過程.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算素養(yǎng)下的解析幾何高考復(fù)習(xí)

（一）用合理的代數(shù)形式表示幾何量及幾何量之間的關(guān)系

（二）規(guī)范運(yùn)算，并用幾何特性簡化運(yùn)算過程及幾何量表述形式

（三）始終明了方程中字母的幾何意義

【解法分析】第Ⅱ小題利用橢圓的幾何性質(zhì)以及平面幾何的知識，將∠MOA≤∠MAO的條件轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍，再利用BF⊥HF建立點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與直線l的斜率之間的關(guān)系式。然后，用點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍來確定直線l的斜率的取值范圍。著重考查化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的思想。