LogisticRegression，一共有14個(gè)參數(shù)：
邏輯回歸參數(shù)詳細(xì)說明

參數(shù)說明如下：

• penalty：懲罰項(xiàng)，str類型，可選參數(shù)為l1和l2，默認(rèn)為l2。用于指定懲罰項(xiàng)中使用的規(guī)范。newton-cg、sag和lbfgs求解算法只支持L2規(guī)范。L1G規(guī)范假設(shè)的是模型的參數(shù)滿足拉普拉斯分布，L2假設(shè)的模型參數(shù)滿足高斯分布，所謂的范式就是加上對(duì)參數(shù)的約束，使得模型更不會(huì)過擬合(overfit)，但是如果要說是不是加了約束就會(huì)好，這個(gè)沒有人能回答，只能說，加約束的情況下，理論上應(yīng)該可以獲得泛化能力更強(qiáng)的結(jié)果。

• dual：對(duì)偶或原始方法，bool類型，默認(rèn)為False。對(duì)偶方法只用在求解線性多核(liblinear)的L2懲罰項(xiàng)上。當(dāng)樣本數(shù)量>樣本特征的時(shí)候，dual通常設(shè)置為False。

• tol：停止求解的標(biāo)準(zhǔn)，float類型，默認(rèn)為1e-4。就是求解到多少的時(shí)候，停止，認(rèn)為已經(jīng)求出最優(yōu)解。

• c：正則化系數(shù)λ的倒數(shù)，float類型，默認(rèn)為1.0。必須是正浮點(diǎn)型數(shù)。像SVM一樣，越小的數(shù)值表示越強(qiáng)的正則化。

• fit_intercept：是否存在截距或偏差，bool類型，默認(rèn)為True。

• intercept_scaling：僅在正則化項(xiàng)為”liblinear”，且fit_intercept設(shè)置為True時(shí)有用。float類型，默認(rèn)為1。

• class_weight：用于標(biāo)示分類模型中各種類型的權(quán)重，可以是一個(gè)字典或者’balanced’字符串，默認(rèn)為不輸入，也就是不考慮權(quán)重，即為None。如果選擇輸入的話，可以選擇balanced讓類庫自己計(jì)算類型權(quán)重，或者自己輸入各個(gè)類型的權(quán)重。舉個(gè)例子，比如對(duì)于0,1的二元模型，我們可以定義class_weight={0:0.9,1:0.1}，這樣類型0的權(quán)重為90%，而類型1的權(quán)重為10%。如果class_weight選擇balanced，那么類庫會(huì)根據(jù)訓(xùn)練樣本量來計(jì)算權(quán)重。某種類型樣本量越多，則權(quán)重越低，樣本量越少，則權(quán)重越高。當(dāng)class_weight為balanced時(shí)，類權(quán)重計(jì)算方法如下：n_samples / (n_classes * np.bincount(y))。n_samples為樣本數(shù)，n_classes為類別數(shù)量，np.bincount(y)會(huì)輸出每個(gè)類的樣本數(shù)，例如y=[1,0,0,1,1],則np.bincount(y)=[2,3]。
  

• 在分類模型中，我們經(jīng)常會(huì)遇到兩類問題：

• 第一種是誤分類的代價(jià)很高。比如對(duì)合法用戶和非法用戶進(jìn)行分類，將非法用戶分類為合法用戶的代價(jià)很高，我們寧愿將合法用戶分類為非法用戶，這時(shí)可以人工再甄別，但是卻不愿將非法用戶分類為合法用戶。這時(shí)，我們可以適當(dāng)提高非法用戶的權(quán)重。

• 第二種是樣本是高度失衡的，比如我們有合法用戶和非法用戶的二元樣本數(shù)據(jù)10000條，里面合法用戶有9995條，非法用戶只有5條，如果我們不考慮權(quán)重，則我們可以將所有的測(cè)試集都預(yù)測(cè)為合法用戶，這樣預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率理論上有99.95%，但是卻沒有任何意義。這時(shí)，我們可以選擇balanced，讓類庫自動(dòng)提高非法用戶樣本的權(quán)重。提高了某種分類的權(quán)重，相比不考慮權(quán)重，會(huì)有更多的樣本分類劃分到高權(quán)重的類別，從而可以解決上面兩類問題。

• 那么class_weight有什么作用呢？
  

• random_state：隨機(jī)數(shù)種子，int類型，可選參數(shù)，默認(rèn)為無，僅在正則化優(yōu)化算法為sag,liblinear時(shí)有用。

• solver：優(yōu)化算法選擇參數(shù)，只有五個(gè)可選參數(shù)，即newton-cg,lbfgs,liblinear,sag,saga。默認(rèn)為liblinear。solver參數(shù)決定了我們對(duì)邏輯回歸損失函數(shù)的優(yōu)化方法，有四種算法可以選擇，分別是：
  

• liblinear適用于小數(shù)據(jù)集，而sag和saga適用于大數(shù)據(jù)集因?yàn)樗俣雀臁?/p>

• 對(duì)于多分類問題，只有newton-cg,sag,saga和lbfgs能夠處理多項(xiàng)損失，而liblinear受限于一對(duì)剩余(OvR)。啥意思，就是用liblinear的時(shí)候，如果是多分類問題，得先把一種類別作為一個(gè)類別，剩余的所有類別作為另外一個(gè)類別。一次類推，遍歷所有類別，進(jìn)行分類。

• newton-cg,sag和lbfgs這三種優(yōu)化算法時(shí)都需要損失函數(shù)的一階或者二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，因此不能用于沒有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的L1正則化，只能用于L2正則化。而liblinear和saga通吃L1正則化和L2正則化。

• 同時(shí)，sag每次僅僅使用了部分樣本進(jìn)行梯度迭代，所以當(dāng)樣本量少的時(shí)候不要選擇它，而如果樣本量非常大，比如大于10萬，sag是第一選擇。但是sag不能用于L1正則化，所以當(dāng)你有大量的樣本，又需要L1正則化的話就要自己做取舍了。要么通過對(duì)樣本采樣來降低樣本量，要么回到L2正則化。

• 從上面的描述，大家可能覺得，既然newton-cg, lbfgs和sag這么多限制，如果不是大樣本，我們選擇liblinear不就行了嘛！錯(cuò)，因?yàn)閘iblinear也有自己的弱點(diǎn)！我們知道，邏輯回歸有二元邏輯回歸和多元邏輯回歸。對(duì)于多元邏輯回歸常見的有one-vs-rest(OvR)和many-vs-many(MvM)兩種。而MvM一般比OvR分類相對(duì)準(zhǔn)確一些。郁悶的是liblinear只支持OvR，不支持MvM，這樣如果我們需要相對(duì)精確的多元邏輯回歸時(shí)，就不能選擇liblinear了。也意味著如果我們需要相對(duì)精確的多元邏輯回歸不能使用L1正則化了。

• liblinear：使用了開源的liblinear庫實(shí)現(xiàn)，內(nèi)部使用了坐標(biāo)軸下降法來迭代優(yōu)化損失函數(shù)。

• lbfgs：擬牛頓法的一種，利用損失函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)矩陣即海森矩陣來迭代優(yōu)化損失函數(shù)。

• newton-cg：也是牛頓法家族的一種，利用損失函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)矩陣即海森矩陣來迭代優(yōu)化損失函數(shù)。

• sag：即隨機(jī)平均梯度下降，是梯度下降法的變種，和普通梯度下降法的區(qū)別是每次迭代僅僅用一部分的樣本來計(jì)算梯度，適合于樣本數(shù)據(jù)多的時(shí)候。

• saga：線性收斂的隨機(jī)優(yōu)化算法的的變重。

• 總結(jié)：
  

• max_iter：算法收斂最大迭代次數(shù)，int類型，默認(rèn)為10。僅在正則化優(yōu)化算法為newton-cg, sag和lbfgs才有用，算法收斂的最大迭代次數(shù)。

• multi_class：分類方式選擇參數(shù)，str類型，可選參數(shù)為ovr和multinomial，默認(rèn)為ovr。ovr即前面提到的one-vs-rest(OvR)，而multinomial即前面提到的many-vs-many(MvM)。如果是二元邏輯回歸，ovr和multinomial并沒有任何區(qū)別，區(qū)別主要在多元邏輯回歸上。
  

• OvR的思想很簡(jiǎn)單，無論你是多少元邏輯回歸，我們都可以看做二元邏輯回歸。具體做法是，對(duì)于第K類的分類決策，我們把所有第K類的樣本作為正例，除了第K類樣本以外的所有樣本都作為負(fù)例，然后在上面做二元邏輯回歸，得到第K類的分類模型。其他類的分類模型獲得以此類推。

• 而MvM則相對(duì)復(fù)雜，這里舉MvM的特例one-vs-one(OvO)作講解。如果模型有T類，我們每次在所有的T類樣本里面選擇兩類樣本出來，不妨記為T1類和T2類，把所有的輸出為T1和T2的樣本放在一起，把T1作為正例，T2作為負(fù)例，進(jìn)行二元邏輯回歸，得到模型參數(shù)。我們一共需要T(T-1)/2次分類。

• 可以看出OvR相對(duì)簡(jiǎn)單，但分類效果相對(duì)略差（這里指大多數(shù)樣本分布情況，某些樣本分布下OvR可能更好）。而MvM分類相對(duì)精確，但是分類速度沒有OvR快。如果選擇了ovr，則4種損失函數(shù)的優(yōu)化方法liblinear，newton-cg,lbfgs和sag都可以選擇。但是如果選擇了multinomial,則只能選擇newton-cg, lbfgs和sag了。

• OvR和MvM有什么不同*？*
  

• verbose：日志冗長度，int類型。默認(rèn)為0。就是不輸出訓(xùn)練過程，1的時(shí)候偶爾輸出結(jié)果，大于1，對(duì)于每個(gè)子模型都輸出。

• warm_start：熱啟動(dòng)參數(shù)，bool類型。默認(rèn)為False。如果為True，則下一次訓(xùn)練是以追加樹的形式進(jìn)行（重新使用上一次的調(diào)用作為初始化）。

• n_jobs：并行數(shù)。int類型，默認(rèn)為1。1的時(shí)候，用CPU的一個(gè)內(nèi)核運(yùn)行程序，2的時(shí)候，用CPU的2個(gè)內(nèi)核運(yùn)行程序。為-1的時(shí)候，用所有CPU的內(nèi)核運(yùn)行程序。

總結(jié)：

• 優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于理解和實(shí)現(xiàn)；計(jì)算代價(jià)不高，速度很快，存儲(chǔ)資源低。

• 缺點(diǎn)：容易欠擬合，分類精度可能不高。

• 其他：
  

• Logistic回歸的目的是尋找一個(gè)非線性函數(shù)Sigmoid的最佳擬合參數(shù)，求解過程可以由最優(yōu)化算法完成。

• 改進(jìn)的一些最優(yōu)化算法，比如sag。它可以在新數(shù)據(jù)到來時(shí)就完成參數(shù)更新，而不需要重新讀取整個(gè)數(shù)據(jù)集來進(jìn)行批量處理。

• 機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要問題就是如何處理缺失數(shù)據(jù)。這個(gè)問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，取決于實(shí)際應(yīng)用中的需求?，F(xiàn)有一些解決方案，每種方案都各有優(yōu)缺點(diǎn)。

• 我們需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，這是Sklearn的參數(shù)，以期達(dá)到更好的分類效果。

如有問題，請(qǐng)留言。如有錯(cuò)誤，還望指正，謝謝！