“約分”這一節(jié)的知識(shí)，本來(lái)是感覺(jué)很容易理解和掌握的，所以前期沒(méi)有太想寫(xiě)講解，但是最近看很多同學(xué)在做題時(shí)出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤，因此，說(shuō)一下自己的一些理解，到與不到的請(qǐng)多擔(dān)待，但愿能有益于之后的學(xué)習(xí)吧！

很多同學(xué)在做約分的題目時(shí)，最容易犯這樣幾個(gè)情況的錯(cuò)誤：

一、錯(cuò)誤使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分時(shí)，分子、分母同時(shí)除的不是相同的數(shù)，別不以為然噢，很多時(shí)候都是這樣粗心錯(cuò)的；

二、化不到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，有的人約分不徹底、不完全，有的人找公因數(shù)速度慢，有的甚至找不出最大公因數(shù)；

三、對(duì)題目要求不理解，比如，要求用帶分?jǐn)?shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)除法算式的商時(shí)，不明白最后商的形式是什么，表現(xiàn)的不知所措。

如何克服這些問(wèn)題呢？我們一步一步來(lái)，先分析一下“約分”的書(shū)面說(shuō)法噢！通常我們說(shuō)，約分是要找分子分母的最大公因數(shù)，是要一級(jí)一級(jí)找它們的公因數(shù)。既然是公因數(shù)，首先要是分子分母的因數(shù)吧！也就是，這個(gè)因數(shù)單獨(dú)除分子、分母都可以整除。好了，約分表面上看是找最大公因數(shù)，經(jīng)過(guò)抽絲剝繭，我們意識(shí)到，約分的本質(zhì)實(shí)際上是數(shù)的整除問(wèn)題。這恐怕是很多老師沒(méi)能把約分講透，很多同學(xué)沒(méi)有領(lǐng)悟的根本問(wèn)題。

好了，我們現(xiàn)在把“約分”換個(gè)說(shuō)法：看一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)，還能不能約分，就看它的分子、分母能不能同時(shí)被一個(gè)數(shù)整除。方法就是：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的嘗試。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)分子分母同為偶數(shù)時(shí)，就同時(shí)除以2或4或8，嘗試看能不能整除；若分子分母為一奇數(shù)一偶數(shù)，或都為奇數(shù)時(shí)，就同時(shí)除以3、5、7、9、11、13、17、19……依次嘗試看能否除盡。這個(gè)有點(diǎn)像分解質(zhì)因數(shù)時(shí)的短除法，所以我管這種方法叫“下樓梯約分法”。

大家看了這個(gè)方法，會(huì)不會(huì)覺(jué)得太傻了??！確實(shí)是有點(diǎn)笨，但是有效?。《耶?dāng)你真正用的熟練之后，就會(huì)覺(jué)得面對(duì)的題目并不需要太多的嘗試，何況這樣的嘗試還有很多額外的技巧，看上面的圖，竅門(mén)都送給你了，你看是不是賺了啊？

另外，如果你能記住一些常見(jiàn)的數(shù)字的因數(shù)分解，類(lèi)似上圖里的一些，就更加事半功倍了！