篇一：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元第36頁(yè)

葉縣龔店鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王艷艷

2010年5月

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法，并理解這個(gè)過(guò)程。 2、會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓形物體的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教材簡(jiǎn)析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，已知圓柱底面半徑、底面直徑和高求圓柱的體積，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)做鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，在通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。 教學(xué)重點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、什么叫物體的體積？

2、誰(shuí)能說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法？

3、學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？

二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑問(wèn)難：

1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會(huì)和長(zhǎng)方體、正方體一樣，也是底面積×高嗎？ 2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下：

三、圖形轉(zhuǎn)化，猜想。 1、推導(dǎo)公式：

師提示：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或者正方體嗎？結(jié)合平面圖形圓的面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，組內(nèi)討論該如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 討論結(jié)束后指名邊回答邊借助教具演示。

同學(xué)們很聰明！老師也是這樣做的！我們一起來(lái)看一下大屏幕：在這里老師首先把底面分成了16等份的扇形，再切拼成近似的長(zhǎng)方體：分兩組，每組8等份，再拼合在一起，挑選最右邊的一份再平分成兩份，其中一份拿到左邊，現(xiàn)在同學(xué)們看，是不是一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？

師：想一想，在把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程中，

“體積”有沒(méi)有發(fā)生變化？

師：也就是說(shuō)我們只要找到了這個(gè)近似長(zhǎng)方體的體積，其實(shí)也就找到了圓柱的體積！

師：仔細(xì)觀察圓柱和近似長(zhǎng)方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒(méi)有發(fā)生變化？小組討論后回答。

匯報(bào)討論結(jié)果：圓柱底面積＝長(zhǎng)方體底面積，圓柱高＝長(zhǎng)方體的高。

師：我們知道長(zhǎng)方體的體積＝底面積 x 高，現(xiàn)在圓柱體和長(zhǎng)方體的體積、底面積、高分別相等，你能說(shuō)出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）

2、鞏固圓柱體積推導(dǎo)過(guò)程并寫出字母公式：

現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一下圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程：（師讀題學(xué)生齊聲回答。）

（1）把圓柱體切拼成近似的（ 長(zhǎng)方體 ），它們的（ 體積 ）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（ 高 ）,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的（ 底面積 ），因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）,所以圓柱體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）。 （2）我們習(xí)慣用字母“v”表示圓柱的體積，用字母“S”表示底面積，用字母“h”表示高，那么圓柱的體積公式應(yīng)該怎樣寫呢？指名口答。 四、運(yùn)用公式，多重探究： 1、基礎(chǔ)應(yīng)用：

⑴填表：（學(xué)生自己計(jì)算后師指名填表）

一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

要求：認(rèn)真讀大題，弄清題中的已知條件和問(wèn)題。指名回答。 問(wèn)題：50乘2.1能正確計(jì)算出圓鋼的體積嗎？(不能)師強(qiáng)調(diào)單位一定要統(tǒng)一。

提問(wèn)：誰(shuí)能試著做一做？指名板演，然后學(xué)生嘗試練習(xí)。

2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米。

2、鞏固練習(xí)：

⑴火眼金睛（判斷對(duì)錯(cuò)）：師指名回答對(duì)、錯(cuò)并說(shuō)明原因。 ⒈一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。（√ ） 師強(qiáng)調(diào)一個(gè)物體所占空間的大小就是這個(gè)物體的體積。 ⒉長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來(lái)計(jì)算它們的體積。 （√ ）

篇二：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

長(zhǎng)興小學(xué)徐恒山

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制教材，數(shù)學(xué)第十二冊(cè)，：第43頁(yè)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和例4， 第44頁(yè)“做一做”第1題，練習(xí)十一的第1～2題。

目的：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解 圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備：CAI課件6件

教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

教程：

一、復(fù)習(xí)：出示CAI課件，提問(wèn)口答。

1圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?

2長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

二、質(zhì)疑引入

1、圓的面積計(jì)算公式是什么?(S＝πr2)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)圓面積 計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾 個(gè)底面?有多少條高?

教師：剛才，同學(xué)們說(shuō)出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng) 方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出 圓面積的計(jì)算公式。

教師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體 積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說(shuō)說(shuō)自己想到的方法。教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底 面閃爍后移出來(lái)。

②將移出的圓柱底面截成近似的長(zhǎng)方形與移出的長(zhǎng)方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導(dǎo)下當(dāng)學(xué)生說(shuō)出可以把圓柱拼成近似長(zhǎng)方體后，就 讓學(xué)生從學(xué)具盒中取出圓柱，拼成近似長(zhǎng)方體。

2、學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立操作，(教師下位巡視，指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長(zhǎng)方體，強(qiáng)調(diào)把圓柱等分的份數(shù)越多， 拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個(gè)底面紅色，側(cè)面藍(lán)色的圓柱。

②從這個(gè)圓柱中平移出另一個(gè)完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長(zhǎng)方體。

③將拼成的近似長(zhǎng)方體的底面和圓柱的底面同時(shí)閃爍并移出，將長(zhǎng)方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長(zhǎng)方體的高和圓柱的高同時(shí)閃爍并移動(dòng)重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱體的體積計(jì) 算公式。且一一用CAI課件顯示出來(lái)。

拼成的近似長(zhǎng)方體的體積＝原來(lái)圓柱的體積

拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積＝原來(lái)圓柱的底面積

拼成的近似長(zhǎng)方體的高＝原來(lái)圓柱的高

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學(xué)用字母表示圓柱體積計(jì)算公式

V=Sh

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長(zhǎng)，又怎樣求圓柱的體積?

教學(xué)例4：

1、出示例4，學(xué)生讀題，回答下列問(wèn)題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算

③計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位)

回答后，學(xué)生獨(dú)解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的，哪些是錯(cuò)的，并指出錯(cuò)在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習(xí)：第20頁(yè)“做一做”第1題

四、小結(jié)“略”

五、作業(yè)練習(xí)十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學(xué)反思

（一） 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡(luò)上做宣傳，需要宣傳什么？學(xué)生很興奮地說(shuō)出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進(jìn)行引導(dǎo)測(cè)量，從以前學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體體積的知識(shí)入手進(jìn)行了知識(shí)的遷移，為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體的體積的這一知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

（二）在學(xué)生合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、抽象新知 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

學(xué)生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動(dòng)，教師可了解學(xué)生的不習(xí)狀態(tài)，同時(shí)進(jìn)行小組的個(gè)別輔導(dǎo)，這都是一般的課堂教學(xué)下所不能涉及的。教師正是在小組合作當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程，在和諧、團(tuán)結(jié)、互助的氛圍中，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢(shì)所在。

篇三：《圓柱的體積》 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè))

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)P19-20。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。

2、借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。 教學(xué)設(shè)想

《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論后匯報(bào)：

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。

師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中……

生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]

師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形

生2：側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形……

生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系

師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

生1：可能與它的大小有關(guān)

生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]

（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。

配合學(xué)生回答演示課件。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）

（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]

（3）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。

（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 × 高

↓↓↓

圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高

用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

[設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）]

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。

（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）

（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）

（3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）

[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]

2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。

（2）底面周長(zhǎng)是12。56米，高是2米。

（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]

3、實(shí)踐練習(xí)。

提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]

4、課堂作業(yè)。

為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？

[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]

四、反思回顧

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 × 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高

用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

教學(xué)反思：

本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

篇四：小學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

圓柱的體積教案

淮陽(yáng)縣王店鄉(xiāng)劉莊學(xué)校何素靈

教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式.

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：一導(dǎo)入新課

1. 課件出示彩圖生活中的圓柱：（教師提問(wèn)）杯子、柱子、壓路機(jī)前輪是什么形狀？

2.（學(xué)生回答）都是圓柱體.它們所占空間的大小叫作體積.今天我們來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積（板書）

二．新授：

（一）說(shuō)出長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式

（二）猜一猜：圓柱的體積計(jì)算公式

圓柱的體積計(jì)算公式=底面積×高？

（三）想一想 學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？（師生共同總結(jié)）

能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？

（四）教學(xué)圓柱的體積公式（演示動(dòng)畫）

1.教師演示把圓柱的底面積分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi).

2.啟發(fā)學(xué)生思考討論

（1）圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，形狀變了嗎？體積發(fā)生變化了嗎？

（2）圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，底面積與高發(fā)生變化了嗎？

（3）引導(dǎo)總結(jié)得出 V=sh

從而驗(yàn)證剛才的猜想是正確的.

3.“試一試”的題目

4.教學(xué)例4 圓柱的底面半徑：31.4÷2÷3.14=5（cm） 圓柱的體積 3.14×

三鞏固應(yīng)用

1.“學(xué)以致用”的題目

2.討論：（1）已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

（2）已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

（3）已知圓柱體的底面周長(zhǎng)和高，怎樣求體積？

3.“達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)”的題目

4.“生活中的數(shù)學(xué)”的題目

四．課堂小結(jié)

1.圓柱體體積公式的推導(dǎo).

2.公式的應(yīng)用.

五．作業(yè)練習(xí)八第1、2題

板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積

試一試?yán)?. 31.4÷2÷3.14=5（cm） 28.6×15=429（） 3.14××20=1570() ×20=1570（）

答：圓柱的體積是429 答：這個(gè)圓柱的體積是1570

篇五：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》精品教案

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

五、教法要素:

1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問(wèn)題：

（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積？

（2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)

部分？

（3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？

2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？

切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？

（二）探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？

2、 類比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長(zhǎng)方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。

（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。

4、全班交流，公式歸納：

交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書計(jì)算公式，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？

5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。

如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h

（2）教學(xué)例6

學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

1、基本練習(xí)。

練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

2、變式練習(xí)。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。

第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

3、綜合練習(xí)。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。

4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。

（四）總結(jié)與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。