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小學(xué)數(shù)學(xué)題精選精講(19):一個羊圈依墻而建呈半圓形

 昵稱32937624 2019-02-20

小學(xué)數(shù)學(xué)題精選精講(19):一個羊圈依墻而建呈半圓形

題目

一個羊圈依墻而建,呈半圓形,半徑是5m。

(1)修這個羊圈需要多長的柵欄?

(2)如果要擴建這個羊圈,把它的直徑增加2m。羊圈的面積增加了多少?

小學(xué)數(shù)學(xué)題精選精講(19):一個羊圈依墻而建呈半圓形

圖1

普通學(xué)生思路:

(1)“多長的柵欄”求的是周長;半圓形“依墻而建”,再觀察圖,可知求的是圓周長的一半。

(2)先求出原來的半圓面積,再求出直徑增加后的半圓面積,最后把原來的半圓面積和后來的半圓面積相減即可。

后進(jìn)生策略:

(1)“多長”是長度單位,所以求的是周長;半圓依墻而建就變成了“半個周長”(即圓周長的一半),先算出直徑5×2=10(m),再根據(jù)“π×直徑÷2=半個周長”算出半個周長,即柵欄長度。

(2)根據(jù)“π×半徑的平方÷2=半圓面積”,算出原來半圓面積;接著,根據(jù)“半徑×2=直徑”算出原來的直徑是5×2=10(m),“增加”就是“多”,根據(jù)口訣“多前面知道用加”,算出后來的直徑是10+2=12(m),接著根據(jù)“直徑÷2=半徑”算出后來的半徑12÷2=6(m);然后根據(jù)“π×半徑的平方÷2=半圓面積”,算出后來半圓面積。最后,因為“增加”就是“多”,根據(jù)口訣“多多少用減”,可知最后一步用減法:后來的半圓面積-原來的半圓面積=增加的面積(注意引導(dǎo)后進(jìn)生找準(zhǔn)后來的半圓面積和原來的半圓面積)。

答案:

(1)5×2=10(m)

3.14×10÷2=15.7(m)

答:修這個羊圈需要15.7m。

(2)普通學(xué)生:

3.14×5^2÷2=39.25(平方米)

(10+2)÷2=6(m)

3.14×6^2÷2=56.52(平方米)

56.52-39.25=17.27(平方米)

后進(jìn)生:

3.14×5^2÷2=39.25(平方米)

5×2=10(m)

10+2=12(m)

12÷2=6(m)

3.14×6^2÷2=56.52(平方米)

56.52-39.25=17.27(平方米)

答:羊圈的面積增加了17.27平方米。

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