本篇是專題中“二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系”（選擇填空題）

• 二次函數(shù)圖像與系數(shù)類型的題目綜合運用其性質(zhì)及相關的數(shù)學知識，如恒等變形、不等式等，需要綜合分析，很多地區(qū)出現(xiàn)在選擇或填空的最后一題，難度較大，比較容易失分。
• 二次函數(shù)是中考的重點也是難點，也是后續(xù)學習的一個基礎。

二次函數(shù)的表達式

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)；

頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))；

交點式（兩根式）：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0，x?，x? 為常數(shù)即圖像與x軸交點)；

二次函數(shù)的圖像（拋物線）

• 拋物線的部分性質(zhì)（本講重點涉及）
• 1.是軸對稱圖形。它的對稱軸為直線x = -b/2a；

對稱軸與拋物線的交點為圖像頂點；

當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸；

• 2.拋物線只有一個頂點，坐標為 ( -b/2a ，(4ac-b2)/4a )；

當-b/2a=0，〔即b=0〕時，點在y軸上；當Δ= b2-4ac=0時，點在x軸上。

• 3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

• 4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

（同左異又）

• 5.c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于（0，c）

• 6.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ= 0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ<0時，拋物線與x軸沒有交點。

• 7.定義域：R