知識過關(guān)：

一、直線與平面垂直（線面垂直）

1. 定義：如果直線l與平面α內(nèi)的所有直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，其中直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面，直線與平面的交點叫做垂足．

直線l與平面α垂直記作：l⊥α．

2. 判定定理：

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

二、直線與平面所成的角（簡稱線面角）

1. 平面的一條斜線和它在平面上的身影所成的銳角叫做這條直線和這個平面所成的角．

2. 若直線垂直于平面，則它們所成的角是直角；若直線和平面平行，或在平面內(nèi)，則它們所成的角是0．

3. 線面角θ的取值范圍：[0.90]．

三、二面角

1. 定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角．這條直線叫做二面角的棱．右圖記作二面角α-l-β或P-l-Q

2. 二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角．

右圖二面角的平面角記作∠AOB．

1. 二面角θ的取值范圍：[0，180]．

四、平面與平面垂直（面面垂直）

1. 定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直角，就說這兩個平面互相垂直．

2. 判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．

強調(diào)：空間中的垂直關(guān)系相關(guān)的證明會難一些，一般是高考題中的第一問，相關(guān)輔助線也會難一些，當然方法也會多一些，雜一些。

方法技巧：

垂直關(guān)系的證明：無論是線面垂直還是面面垂直，歸根結(jié)底還是線線垂直的證明，線線垂直在高考設(shè)問中一般有以下幾個方向：

1.等腰三角形三線合一（注意已知條件里的中點、等腰三角形）

2.菱形對角線互相垂直（還有矩形鄰邊、正方形鄰邊及對角線）

3.勾股定理（一般通過數(shù)據(jù)去說明存在直角）

4.線面垂直的性質(zhì)（線面垂直則線垂直于平面內(nèi)任一條直線）

5.直徑所對圓周角是直角

另外還要提一個射影定理，在證明過程中作用巨大 ，有興趣的同學(xué)可以了解一下

若以上方向找不到平行，通常有可能是多步證明，分析已知條件中的垂直關(guān)系，分析數(shù)據(jù)等；當然，若都搞不定，則有可以考慮建議使用建立坐標系！