專題簡析

前面我們已向小朋友們介紹了用基本數(shù)量關系式來求平均數(shù)的方法，如果題目中沒有直接告訴我們總數(shù)量以及總份數(shù)，那又該怎么辦呢?這類題可以拓寬同學們的解題思路，從而提高同學們的解題能力。

解答平均數(shù)問題的關鍵是要找準問題與條件、條件與條件之間相對應的關系，通常要先確定'總數(shù)量'以及與'總數(shù)量'相對應的'總份數(shù)'，再求平均數(shù)。

王牌例題①

華華3次數(shù)學測驗的平均成績是89分，4次數(shù)學測驗的平均成績是90分。華華第4次數(shù)學測驗的成績是多少分?

【思路導航】根據(jù)華華3次數(shù)學測驗的平均成績是89分，可求出華華3次數(shù)學測驗的總成績是89×3=267分；根據(jù)華華4次數(shù)學測驗的平均成績是90分，可求出華華4次數(shù)學測驗的總成績是90×4=360分；最后求出華華第4次數(shù)學測試的成績是360-267=93分。列式如下：

90×4-89×3=93(分)

我們也可以這樣想：4次數(shù)學測驗的平均成績比3次數(shù)學測驗的平均成績多了90-89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次測驗的成績是89+4=93分。列式如下：

89+(90-89)×4=93(分)

答：第4次測驗的成績是93分。

王牌例題②

寧寧期中考試語文、數(shù)學、科學的平均分是91分，英語成績公布后，他的平均分提高了2分。寧寧英語考了多少分?

【思路導航】寧寧語文、數(shù)學、科學的平均分是91分，可以求出這三門功課的總分為91×3=273分；英語皮績公布后四門功課的 平均分為91+2=93分，總分93×4=372分，所以寧寧英語考了372- 273=99分。列式如下：

(91+2)×4=372(分)

372-91×3=99(分)

這道題也可以這樣想：英語皮納公布后，學寧的平均分提高了2分，也就是說他的英語成績比其他三門功課的平均成須多了四個2分，即2×4=8分，那么英語成績就是91+8=99分，列式如下：

91+2×4=99(分)

答：寧寧英語考了99分。

王牌例題③

有7個數(shù)的平均數(shù)是8，如果把其中的1個數(shù)改為1，這時7個

數(shù)的平均數(shù)是7。這個被改動的數(shù)原來是幾？

【思路導航】改動前7個數(shù)的平均數(shù)為8，這7個數(shù)總和是8×7=56。改動后這7個數(shù)的平均數(shù)為7，這時這7個數(shù)總和為7×7=49，改動前、后總和相差了56-49=7，這說明原數(shù)比1多了7，因而原數(shù)為1+7=8。列式如下：

1+(8×7-7×7)=8

也可以這樣想：改動前7個數(shù)的平均數(shù)為8，改動后這7個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?，減少了1，比原來少了1×7=7，那么這個被改動的數(shù)原來是1+7=8。列式如下：

1+1×7=8

答：這個被改動的數(shù)原來是8。

王牌例題④

有4個數(shù)，這4個數(shù)的平均數(shù)是21.其中前2個數(shù)的平均數(shù)是15，后3個數(shù)的平均數(shù)是26。第2個數(shù)是多少?

【思路導航】根據(jù)'4個數(shù)的平均數(shù)是21'，可以得出4個數(shù)的

總和就是21×4=84，又根據(jù)'前2的平均數(shù)是15，后3個數(shù)的平均數(shù)是26'，可以得出它們的總和為15×2+26×3=108，其中第2個數(shù)被重復算了一次，所以總和就多出了108-84=24個，這多出的24就是第2個數(shù)。列式如下：

15×2+26×3-21×4

=30+78-84

=24

答：第2個數(shù)是24。

王牌例題⑤

甲乙兩地相距30千米。爸騎自行車從甲地到乙地每小時行15千米，從乙地到甲地每小時行10千米。求爸爸往返于甲，乙兩地的平均速度。

【思路導航】求爸爸往返的平均速度，必須知道總路程和總時

間?？偮烦淌莾蓚€全程，即30×2=60千米；總時間是去的時間與返回的時間的和，即30÷15+30÷10=5時。列式如下：

30×2÷(30÷15+30÷10)

=60÷5

=12(千米/時)

答：爸爸往返于甲、乙兩地的平均速度是12千米/時。

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