離2019年最近的，它既是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，同時(shí)還是9的倍數(shù)，問這一年是哪一年？從這一年以后下一個(gè)既是6的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是9的倍數(shù)的年份是哪一年？這一年有多少天？這年的2月份有多少天？

分析：很顯然，這道題考查的是大家對(duì)公倍數(shù)的理解與應(yīng)用，同時(shí)還有對(duì)閏年知識(shí)認(rèn)識(shí)。因?yàn)閱柈?dāng)年有多少天，2月份有多少天？明顯是要判斷該年是不是閏年。

那么這一題的解題思路是什么呢？因?yàn)轭}目說(shuō)這個(gè)年份的數(shù)是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，同時(shí)還是9的倍數(shù)，因此這個(gè)數(shù)算出來(lái)一定是6、8、9的倍數(shù)。

我們先求出6、8、9這三個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，但是72的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。題目說(shuō)的是離2019年最近的符合條件的年份，那肯定就只有惟一的答案了。也就是說(shuō)，我們只要求出72的哪個(gè)倍數(shù)最接近2019就可以了。直接用2019除以72，經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們可以得出，2019÷72=28（倍）.......余3。

余數(shù)我們可以不管，就取它的整數(shù)倍。72×28=2016，也就是這一年是2016年。那么他的下一個(gè)這樣的年份就直接再加一個(gè)72就可以。

解：先求出6、8、9的最小公倍數(shù)為72。

取整數(shù)倍:2019÷72=28（倍）.......余3

72×28=2016（年）

2016+72=2088（年）

判斷該年是否為閏年：2088÷4=522（倍）

根據(jù)公歷年份是4的倍數(shù)，而且不是整百年，所以說(shuō)這一年是閏年，因此這一年2月份有29天，全年共有366天。

答：離2019年最近的它既是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，同時(shí)還是9的倍數(shù)，這一年是2016年，從這一年以后下一個(gè)既是6的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是9的倍數(shù)的年份是2088年。這一年有366天，該年的2月份有29天。

怎么樣？這一題用的是求幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。而是在限定范圍內(nèi)的最小公倍數(shù)的最大整數(shù)倍數(shù)，可能有點(diǎn)繞，也就是要求出72的哪個(gè)整數(shù)倍最接近2019。

如果不限定范圍，兩多個(gè)數(shù)的公倍數(shù)會(huì)有無(wú)限個(gè)，一般在求倍數(shù)的過(guò)程中題目都會(huì)有相應(yīng)的條件限制。

以后大家凡是看到幾個(gè)數(shù)相乘，或者說(shuō)某個(gè)數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，就要聯(lián)想到分解因數(shù)。這算是一種小小的解題思路與技巧。