導(dǎo)讀

編者按：

我們的生活無(wú)不與機(jī)械有關(guān)，它滲透在生活中的每個(gè)領(lǐng)域，我們隨時(shí)隨地都在享受著機(jī)械帶來(lái)的恩惠。人類最初的機(jī)械，當(dāng)然不像現(xiàn)在的機(jī)械這么復(fù)雜，但正是這樣簡(jiǎn)單的機(jī)械代替了人的手腳，被人們所用，并逐漸發(fā)展起來(lái)，最后才成為今天這個(gè)樣子。而且，今后機(jī)械發(fā)展的趨勢(shì)會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。雖然隨著時(shí)光流逝，過(guò)去的一些機(jī)械已經(jīng)非常陳舊了，甚至在當(dāng)代人看來(lái)，這些機(jī)械已經(jīng)變得很落伍，但是，它們?cè)谀莻€(gè)時(shí)代所作出的貢獻(xiàn)卻是不可磨滅的。我們要永遠(yuǎn)記住那些機(jī)械制造發(fā)明的先驅(qū)們，是他們帶給了我們?nèi)祟惏l(fā)展的動(dòng)力和生機(jī)，在人類歷史的長(zhǎng)河中，偉大的發(fā)明和創(chuàng)造帶給了人類一次又一次的震驚！

本次講述：齒輪的前生今世！|機(jī)械發(fā)明

齒輪是輪緣上有齒，并能連續(xù)嚙合傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的機(jī)械零件。齒輪的種類很多，如圖3一1所示，為齒輪及常見(jiàn)的幾種類型。

圖3-1 齒輪

齒輪傳動(dòng)

齒輪通過(guò)與其他齒狀機(jī)械零件（如另一個(gè)齒輪、齒條、蝸桿）傳動(dòng)，也就是齒輪輪齒相互扣住，齒輪會(huì)帶動(dòng)另一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，來(lái)傳遞動(dòng)力。將兩個(gè)齒輪分開(kāi)，也可以應(yīng)用鏈條（圖3一2）、履帶、皮帶來(lái)帶動(dòng)兩邊的齒輪，而傳遞動(dòng)力。兩個(gè)齒輪互相嚙合時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，如圖3一3所示。

圖3-2 鏈傳動(dòng)圖

圖3-3 齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)改變轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩、改變運(yùn)動(dòng)方向和改變運(yùn)動(dòng)形式等功能，具有傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、功率范圍大等優(yōu)點(diǎn)。

齒輪傳動(dòng)的用途很廣，是各種機(jī)械設(shè)備中的重要零部件，如汽車、機(jī)床、航空、輪船、農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械等，日常生活中都要使用各種齒輪傳動(dòng)。圖3-4為常用的3種齒輪傳動(dòng)，圖3-5為齒輪齒條傳動(dòng)，圖3-6為蝸輪蝸桿傳動(dòng)。

圖3-4 齒輪傳動(dòng)

圖3-5 齒輪齒條傳動(dòng)

圖3-6 蝸輪蝸桿傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)在我們生活中的應(yīng)用舉例

在我們的日常生活中，齒輪傳動(dòng)的例子很多，比如機(jī)械手表、鬧鐘走時(shí)機(jī)構(gòu)、電風(fēng)扇的搖頭機(jī)構(gòu)、空調(diào)的擺風(fēng)機(jī)構(gòu)、自行車的鏈傳動(dòng)和變速機(jī)構(gòu)、洗衣機(jī)的變速機(jī)構(gòu)、汽車的變速機(jī)構(gòu)、機(jī)床的變速機(jī)構(gòu)、減速器等，都用到了齒輪傳動(dòng)。

機(jī)械表中的齒輪傳動(dòng)

當(dāng)你打開(kāi)機(jī)械表的后蓋時(shí)，你就能看到齒輪是怎樣進(jìn)行嚙合傳動(dòng)的。圖3-7是機(jī)械表走針的傳動(dòng)系統(tǒng)，分針與時(shí)針、秒針與分針的傳動(dòng)比均為60，都是通過(guò)二級(jí)齒輪傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。從秒針到時(shí)針，傳動(dòng)比達(dá)到3600，只用四級(jí)齒輪傳動(dòng)就實(shí)現(xiàn)了，結(jié)構(gòu)很緊湊。鐘表走時(shí)傳動(dòng)路線圖為：秒輪2軸→過(guò)輪1→分輪3→分輪3軸→過(guò)輪5→過(guò)輪5軸→時(shí)輪4，通過(guò)這樣四級(jí)齒輪傳動(dòng)，傳動(dòng)比高達(dá)3600。這個(gè)例子說(shuō)明機(jī)械表的多級(jí)齒輪傳動(dòng)可獲得大的傳動(dòng)比。

圖3-7 機(jī)械表中的多級(jí)齒輪傳動(dòng)

電風(fēng)扇的搖頭機(jī)構(gòu)

圖3-8為風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)的原理模型。它把電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成扇葉的擺動(dòng)。紅色的曲柄與蝸輪固接，藍(lán)色桿為機(jī)架，綠色的連架桿與蝸桿（電機(jī)軸）固接。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)，蝸桿驅(qū)動(dòng)蝸輪旋轉(zhuǎn)，蝸輪帶動(dòng)曲柄作平面運(yùn)動(dòng)，從而完成風(fēng)扇的搖頭（擺動(dòng)）運(yùn)動(dòng)。它使用蝸輪蝸桿傳動(dòng)，目的是降低扇葉的擺動(dòng)速度、模擬自然風(fēng)。

圖3-8 電風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)

攪拌機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

圖3-9為行星攪拌機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。行星攪拌機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由減速電動(dòng)機(jī)、主動(dòng)中心輪（內(nèi)齒輪）、行星齒輪、固定中心輪、內(nèi)外嚙合行星輪系、連接器、刀片等零部件組成。

圖3-9 行星攪拌機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

行星齒輪攪拌機(jī)工作原理：多功能攪拌機(jī)集打蛋、碎肉、蔬菜切片等功能為一體，其傳動(dòng)裝置用來(lái)傳遞原動(dòng)力機(jī)的動(dòng)力，變換其運(yùn)動(dòng)方式，以實(shí)現(xiàn)攪拌機(jī)預(yù)定的工作要求，是攪拌機(jī)的主要組成部分。傳動(dòng)裝置采用了行星齒輪傳動(dòng)，由電動(dòng)機(jī)直接帶動(dòng)中心輪輸出第一轉(zhuǎn)速，用于攪拌。經(jīng)過(guò)行星齒輪系傳動(dòng)，轉(zhuǎn)臂通過(guò)連接器輸出第二轉(zhuǎn)速，用于碎肉，實(shí)現(xiàn)碎肉功能。這種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、傳動(dòng)可靠、工藝合理。

螺旋千斤頂

圖3-10中自降螺旋千斤頂?shù)穆菁y無(wú)自鎖作用，裝有制動(dòng)器棘輪組。放松制動(dòng)器，重物即可自行快速下降，縮短返程時(shí)間，但這種千斤頂構(gòu)造較為復(fù)雜。螺旋千斤頂能長(zhǎng)期支持重物，最大起重量可達(dá)100噸，應(yīng)用較廣泛。這種機(jī)械千斤頂是手動(dòng)起重工具之一，其結(jié)構(gòu)緊湊，合理地利用搖桿的擺動(dòng)，使小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)一對(duì)圓錐齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動(dòng)螺桿旋轉(zhuǎn)，推動(dòng)升降套筒，從而使重物上升或下降（圓錐齒輪可以改變力矩的方向，即可以把橫向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為豎直運(yùn)動(dòng)）。

圖3-10 螺旋千斤頂

實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)

當(dāng)主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速不變時(shí)，利用輪系可以使從動(dòng)軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速，這種傳動(dòng)稱為變速傳動(dòng)。汽車、機(jī)床、起重機(jī)等許多機(jī)械都需要變速機(jī)構(gòu)，如圖3-11所示為變速傳動(dòng)。

圖3-11 變速傳動(dòng)

汽車中的齒輪變速器機(jī)構(gòu)

齒輪變速器也叫定軸式變速器，它由一個(gè)外殼、軸線固定的幾根軸和若干個(gè)齒輪組成，可實(shí)現(xiàn)變速、變矩和改變旋轉(zhuǎn)方向。

換擋原理：①傳動(dòng)比變化，即擋位改變；②當(dāng)動(dòng)力不能傳到輸出軸，這就是空擋。

變向原理：①相嚙合的一對(duì)齒輪旋向相反，每經(jīng)一轉(zhuǎn)動(dòng)副，其軸轉(zhuǎn)向改變一次；②經(jīng)兩對(duì)齒輪傳動(dòng)，其輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向一致；③如果再加一個(gè)倒擋軸，變成三對(duì)軸傳遞動(dòng)力，則輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相反，如圖3-12所示。

圖3-12 齒輪變速器

圖3-13 CA6140型普通車床主軸傳動(dòng)系統(tǒng)圖

齒輪傳動(dòng)在車床中的應(yīng)用

圖3-13為CA6140型普通車床主軸傳動(dòng)系統(tǒng)圖，主運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)鏈的功能是把動(dòng)力源（電動(dòng)機(jī)）的運(yùn)動(dòng)經(jīng)V帶傳給主軸，使主軸帶動(dòng)工件實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)，并使主軸獲得變速和換向。主軸的運(yùn)動(dòng)是經(jīng)過(guò)齒輪副傳給軸的，改變齒輪的傳動(dòng)，從而改變主軸的轉(zhuǎn)速。要想計(jì)算出主軸的轉(zhuǎn)速，那么必須得知道齒輪的齒數(shù)。

實(shí)現(xiàn)換向機(jī)構(gòu)

車床走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu)，在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向，圖3-14為三星輪換向機(jī)構(gòu)。

圖3-14 三星輪換向機(jī)構(gòu)

圖3-15 齒輪分路傳動(dòng)

實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)

某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)，它可把發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)分解成六路傳出，帶動(dòng)附件同時(shí)工作。利用輪系可以使一根主動(dòng)軸帶動(dòng)若干根從動(dòng)軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，獲得所需的各種轉(zhuǎn)速。圖3-15為齒輪分路傳動(dòng)。

實(shí)現(xiàn)合成運(yùn)動(dòng)或分解運(yùn)動(dòng)

合成運(yùn)動(dòng)是將兩個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)；分解運(yùn)動(dòng)是將一個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)。合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)可用傳動(dòng)輪系實(shí)現(xiàn)。圖3-16為圓錐齒輪的差動(dòng)輪系，圖3-17為汽車后橋上的差速器。

汽車后橋上的差速器實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)

差速器能使左右車輪以不同或相同的轉(zhuǎn)速進(jìn)行純滾動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向或直線行駛，把這種特性稱為差速特性。主減速器傳來(lái)的轉(zhuǎn)矩平分給兩半軸，使兩側(cè)車輪驅(qū)動(dòng)力盡量相等，其稱為轉(zhuǎn)矩特性。

圖3-18（a）中，汽車直線行駛時(shí)，紅色（小齒輪）和褐色（側(cè)齒輪）的齒輪之間保持相對(duì)靜止。差速器外殼、左右輪軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，差速器內(nèi)部行星齒輪只隨差速器旋轉(zhuǎn)，沒(méi)有自轉(zhuǎn)。

圖3-18（b）中，汽車轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，紅色和褐色齒輪保持相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，使左右輪可以實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速行駛。由于汽車左右驅(qū)動(dòng)輪受力情況發(fā)生變化，反饋在左右半軸上，進(jìn)而破壞行星齒輪原來(lái)的力平衡，這時(shí)行星齒輪開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，使彎內(nèi)側(cè)輪轉(zhuǎn)速減小，彎外側(cè)輪轉(zhuǎn)速增大，行星齒輪重新達(dá)到平衡狀態(tài)。

減速器中的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

減速器是一種動(dòng)力傳遞機(jī)構(gòu)，其原理是利用齒輪的速度轉(zhuǎn)換器，將電動(dòng)機(jī)的回轉(zhuǎn)數(shù)減速到所需要的回轉(zhuǎn)數(shù)，并得到較大轉(zhuǎn)矩。減速器傳動(dòng)軸上的齒數(shù)少的小齒輪嚙合輸出軸上的大齒輪以達(dá)到減速的目的。普通的減速器也會(huì)有幾對(duì)相同原理的齒輪嚙合來(lái)達(dá)到理想的減速效果，大小齒輪的齒數(shù)之比，就是傳動(dòng)比。一級(jí)圓柱齒輪減速器如圖3-19所示。

行星齒輪減速器顧名思義就是行星圍繞恒星轉(zhuǎn)動(dòng)，因此行星齒輪減速器就是行星輪圍繞一個(gè)太陽(yáng)輪旋轉(zhuǎn)的減速器，其中一種形式的行星齒輪減速器，如圖3-20所示。

以上舉的例子是我們非常熟悉的，齒輪傳動(dòng)應(yīng)用如此之廣，例子舉不勝舉，無(wú)論是在天上翱翔的飛機(jī)，在廣闊的大地上行駛的各種汽車，在浩瀚的大海中行駛的輪船，還是在我們的生活中使用的機(jī)器都離不開(kāi)齒輪，齒輪的用途真是太大了，那么齒輪是誰(shuí)發(fā)明的呢？

圖3-16 圓錐齒輪的差動(dòng)輪系

圖3-17 汽車后橋上的差速器直線行駛

齒輪的發(fā)明者

齒輪的發(fā)明者現(xiàn)已無(wú)確切信息，據(jù)說(shuō)在古希臘時(shí)代就有了很多設(shè)想，古希臘著名學(xué)者亞里士多德和阿基米德都研究過(guò)齒輪。古希臘有名的發(fā)明家古蒂西比奧斯在圓板工作臺(tái)邊緣上均勻地插上銷子，使它與銷輪嚙合，他把這種機(jī)構(gòu)應(yīng)用到刻漏上，這大約是公元前150年的事。在公元前100年，亞歷山大的發(fā)明家赫倫發(fā)明了里程計(jì)，在里程計(jì)中也使用了齒輪。公元前1世紀(jì)，羅馬的建筑家維特魯維亞斯制作的水車式制粉機(jī)也使用了齒輪傳動(dòng)裝置，這是具體記載的最早的動(dòng)力傳遞用齒輪。到14世紀(jì)，開(kāi)始在鐘表上使用齒輪。15世紀(jì)的大藝術(shù)家達(dá)·芬奇發(fā)明的許多機(jī)械，也使用了齒輪。但那個(gè)時(shí)期的齒輪與銷輪一樣，齒與齒之間不能很好地嚙合。最后，只能加大齒與齒之間的空隙，而過(guò)大的間隙必然會(huì)產(chǎn)生松弛。

圖3-18 差速器的工作原理

圖3-19 齒輪減速器

圖3-20 行星齒輪減速器

人類對(duì)齒輪的使用源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，據(jù)大量的出土文物和史書(shū)記載，我國(guó)是世界上應(yīng)用齒輪最早的國(guó)家之一。1956年，在河北武安午汲古城遺址中，發(fā)現(xiàn)了直徑約80mm的鐵齒輪，經(jīng)研究確定為戰(zhàn)國(guó)末期到西漢（公元前3世紀(jì)~公元24年）間的制品；1954年，在山西永濟(jì)縣蘗家崖出土的器物中，有直徑為25mm、40齒的青銅棘齒輪，經(jīng)研究確定為秦代至西漢初年（公元前221年～公元24年）間的遺物；1957年，陜西長(zhǎng)安縣紅慶村出土了一對(duì)直徑為24mm、齒數(shù)都為24的青銅人字齒輪，據(jù)分析系東漢初年（公元1世紀(jì)）遺物。東漢南陽(yáng)太守杜詩(shī)發(fā)明冶鑄鼓風(fēng)用的“水排”，如圖3-21所示，其原理是在激流中置一木輪，然后通過(guò)輪軸、拉桿等機(jī)械傳動(dòng)裝置把圓周運(yùn)動(dòng)變成直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以此達(dá)到起閉風(fēng)扇鼓風(fēng)的目的，其中應(yīng)用了齒輪和連桿機(jī)構(gòu)。東漢時(shí)， 張衡（公元78～139年）制作的水運(yùn)渾象儀用精銅鑄成，主體是一個(gè)球體模型，代表天球，球體可以繞天軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水運(yùn)渾象儀原理如圖3-22所示。公元220~230年三國(guó)時(shí)出現(xiàn)的記里鼓車，如圖3-23所示，已有一套減速齒輪系統(tǒng)。馬鈞（公元235年）所制成的指南車，如圖3-24、圖3-25所示，除有齒輪傳動(dòng)外，還有離合裝置，說(shuō)明齒輪系已發(fā)展到一定的程度。指南車的發(fā)明，標(biāo)志著我國(guó)古代對(duì)齒輪系統(tǒng)的應(yīng)用在當(dāng)時(shí)世界上居于遙遙領(lǐng)先的地位，實(shí)際上，它是現(xiàn)代車輛上離合器的先驅(qū)。（公元265~420年）晉代的杜預(yù)發(fā)明水輪驅(qū)動(dòng)的水轉(zhuǎn)連磨，其中應(yīng)用了齒輪系的原理，如圖3-26所示。

圖3-21 東漢的水排

圖3-22 水運(yùn)渾象儀原理

圖3-23 記里鼓車

圖3-24 指南車

史書(shū)中關(guān)于齒輪傳動(dòng)的最早記載，是《新唐書(shū)·天文志》中僧一行、梁令瓚在唐開(kāi)元13年（公元725年）制造的水運(yùn)渾儀的描述?！缎聝x象法要》詳細(xì)記載了蘇頌、韓公廉等人于北宋元祐3年（公元1088年）制造的水運(yùn)儀象臺(tái)，該臺(tái)規(guī)模巨大，已有了一套比較復(fù)雜的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，如圖3-27所示。

北宋元祐元年（公元1086年），朝廷批準(zhǔn)了蘇頌制造水運(yùn)儀象臺(tái)的報(bào)告，他向朝廷推薦精通數(shù)學(xué)運(yùn)算和天文學(xué)的韓公廉等人共同研制。北宋元祐三年（公元1088年）5月，蘇頌制成了全部?jī)x器的小木樣。

科學(xué)引領(lǐng)齒輪技術(shù)高速發(fā)展

蒸汽機(jī)的出現(xiàn)掀開(kāi)了工業(yè)革命的偉大篇章，人類從未如此深刻地感覺(jué)到人力的渺小。機(jī)械動(dòng)力的巨大力量讓我們感到震驚。動(dòng)力的問(wèn)題解決之后，機(jī)械機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)日新月異，齒輪也不例外。齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)際上是一種傳遞動(dòng)力機(jī)構(gòu)，基本的用途在于改變運(yùn)動(dòng)的速度和方向。相對(duì)于其他動(dòng)力機(jī)構(gòu)，齒輪傳輸?shù)墓β矢?，安全性更高，使用壽命更長(zhǎng)，因此齒輪在工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。

早期齒輪并沒(méi)有齒形和齒距的規(guī)格要求，因此連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的主動(dòng)輪往往不能使從動(dòng)輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使齒輪嚙合得更精確，數(shù)學(xué)家們也參加了齒輪的研究工作，希望通過(guò)計(jì)算的方法得到齒輪的形狀。

圖3-25 指南車齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)

圖3-26 水轉(zhuǎn)連磨

圖3-27 水運(yùn)儀象臺(tái)結(jié)構(gòu)

擺線齒輪的出現(xiàn)

17世紀(jì)以前的齒輪，運(yùn)轉(zhuǎn)是不等速的。1674年，丹麥天文學(xué)家羅默提出用外擺線齒形能使齒輪等速運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)；1694年，法國(guó)學(xué)者海爾在巴黎科學(xué)院作了“擺線輪”的演講，提出“外擺線齒形的齒輪與點(diǎn)齒輪或針齒輪嚙合時(shí)是等角速度運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)；1733年法國(guó)數(shù)學(xué)家卡米對(duì)鐘表齒輪的齒形進(jìn)行了研究，提出了著名的“嚙合基本理論定理”即“Camus定理”；1832年英國(guó)里德認(rèn)為“某一給定齒數(shù)的齒輪，當(dāng)它與不同齒數(shù)的齒輪嚙合時(shí)，其齒形應(yīng)是各不相同的”，首次提出了互換性問(wèn)題。19世紀(jì)中葉，英國(guó)威利斯提出節(jié)圓外側(cè)和內(nèi)側(cè)分別采用外擺線和內(nèi)擺線的復(fù)合擺線齒形，擺線滾動(dòng)圓與齒數(shù)無(wú)關(guān)，這種齒形不管齒數(shù)多少都能正確嚙合，是具有互換性的。不久，市面上出售根據(jù)擺線齒形設(shè)計(jì)的成形銑刀，從而使擺線齒輪普及全世界。時(shí)至今日，雖然漸開(kāi)線齒輪占大多數(shù)，但擺線仍用作擺線針輪行星減速器中齒輪和羅茨輪等的齒形曲線，而鐘表中的齒輪仍然是復(fù)合擺線齒形。擺線齒輪（圖3-28）是齒廓為各種擺線或其等距曲線的圓柱齒輪的統(tǒng)稱。擺線齒輪的齒數(shù)很少，常用在儀器儀表中，較少用作動(dòng)力傳動(dòng)，其派生型—擺線針輪傳動(dòng)（圖3-29）則應(yīng)用較多。

圖3-28 擺線齒輪傳動(dòng)

圖3-29 擺線針輪行星減速器元件

漸開(kāi)線齒輪的出現(xiàn)

用漸開(kāi)線作為齒輪齒廓曲線，最早是法國(guó)學(xué)者海爾于1694年在一次以“擺線論”為題的演講中提出來(lái)的。1767年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在不知道海爾和卡米的研究成果的情況下，獨(dú)自對(duì)齒廓進(jìn)行了解析研究，他認(rèn)為把漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓曲線是合適的，故歐拉是漸開(kāi)線齒廓的真正開(kāi)拓者。后來(lái)薩瓦里進(jìn)一步完善了這一理論解析方法，成為現(xiàn)在研究齒廓時(shí)廣泛采用的Euler-Savary方程式。1837年，英國(guó)威利斯指出，當(dāng)中心距變化時(shí)，漸開(kāi)線齒輪具有角速比不變的優(yōu)點(diǎn)，威利斯創(chuàng)造了制造漸開(kāi)線齒輪的簡(jiǎn)單方法。后來(lái)漸開(kāi)線齒輪的優(yōu)越性逐漸為人們所認(rèn)識(shí)，最后，在生產(chǎn)中，漸開(kāi)線齒輪逐步取代了擺線齒輪，應(yīng)用日趨廣泛。

1900年，普福特首創(chuàng)了萬(wàn)能滾齒機(jī)，用范成法切制齒輪占據(jù)壓倒性優(yōu)勢(shì)，漸開(kāi)線齒輪在全世界逐漸占統(tǒng)治地位。在齒輪的工作過(guò)程中，兩齒輪的嚙合點(diǎn)隨時(shí)間變化也在變化，在這個(gè)變化中轉(zhuǎn)動(dòng)距離發(fā)生了變化，如果采用圓的曲線（不是漸開(kāi)線，圓弧的），就會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的變化，產(chǎn)生速度的脈動(dòng)性（瞬時(shí)速度不等）。而在任何時(shí)候采用漸開(kāi)線齒輪，齒輪速度是勻速的，沒(méi)有脈動(dòng)性。

現(xiàn)代使用的齒輪中，漸開(kāi)線齒輪占絕大多數(shù)，而擺線齒輪和圓弧齒輪應(yīng)用較少。漸開(kāi)線齒輪種類很多，圖3-30為圓柱齒輪傳動(dòng)和錐齒輪傳動(dòng)。漸開(kāi)線是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，其定義為：將一個(gè)圓軸固定在一個(gè)平面上，軸上纏線，拉緊一個(gè)線頭，讓該線繞圓軸運(yùn)動(dòng)且始終與圓軸相切，那么線上的一個(gè)定點(diǎn)在該平面上的軌跡就是漸開(kāi)線。齒輪的齒形由漸開(kāi)線和過(guò)渡線組成時(shí)，該齒輪就是漸開(kāi)線齒輪。

漸開(kāi)線齒輪的特點(diǎn)：方向不變，若齒輪傳遞的力矩恒定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變。

圖3-30 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)

圖3-31 斜齒圓弧齒輪傳動(dòng)

圓弧齒輪是一種以圓弧作為齒形的斜齒（或人字齒）輪，如圖3-31、圖3-32所示。對(duì)單圓弧齒輪，通常小齒輪作成凸齒，大齒輪作成凹齒。為加工方便，一般法面齒形作成圓弧，兩端面齒形只是近似的圓弧。

齒廓為圓弧形的點(diǎn)嚙合齒輪傳動(dòng)，通常有兩種嚙合形式：一是小齒輪為凸圓弧齒廓，大齒輪為凹圓弧齒廓，稱單圓弧齒輪傳動(dòng)。二是大、小齒輪在各自的節(jié)圓以外部分都做成凸圓弧齒廓，在節(jié)圓以內(nèi)的部分都做成凹圓弧齒廓，稱為雙圓弧齒輪傳動(dòng)。

在中國(guó)，單圓弧齒輪傳動(dòng)用于高速重載的汽輪機(jī)、壓縮機(jī)和低速重載的軋鋼機(jī)等設(shè)備上；雙圓弧齒輪傳動(dòng)用于大型軋鋼機(jī)的主傳動(dòng)上。

圖3-32 人字形圓弧齒輪傳動(dòng)

多種齒形并存

整個(gè)20世紀(jì)，漸開(kāi)線齒輪在機(jī)械傳動(dòng)裝置中占據(jù)統(tǒng)治地位。1907年，英國(guó)人弗蘭克·哈姆·菲利斯最早發(fā)表了圓弧齒形。20世紀(jì)50年代，出現(xiàn)了點(diǎn)嚙合的圓弧齒輪，主要適用于高速重載場(chǎng)合。擺線齒輪除在鐘表方面繼續(xù)采用外，在擺線針輪行星減速器方面也取得了新的進(jìn)展。為了滿足工業(yè)發(fā)展的要求，目前又出現(xiàn)了阿基米德螺旋線齒輪、拋物線齒輪、準(zhǔn)雙曲面齒輪、橢圓齒輪、綜合曲線齒輪、無(wú)名曲線齒輪等，而漸開(kāi)線齒輪本身亦在不斷地改進(jìn)（如變位、修緣、修形等）。所有這些齒形，為了適應(yīng)各種不同的要求，亦在不斷地改進(jìn)，而新的齒形亦在不斷地產(chǎn)生。各種齒形并存，并相互滲透，有朝一日，有可能會(huì)出現(xiàn)一種能適應(yīng)各種不同要求、吸取各種齒形優(yōu)點(diǎn)的新型齒形。人類在幾千年的生產(chǎn)勞作過(guò)程中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明了齒輪，大大提升了生產(chǎn)力。古代所使用的原始齒輪裝置中所見(jiàn)的齒輪，都是木工手工制造的，齒形和齒距都未考慮。到了中世紀(jì)，隨著水利、風(fēng)力、畜力的利用，出現(xiàn)了傳遞力相當(dāng)大的齒輪。18世紀(jì)以前，雖沒(méi)有理論上的正確齒形，但已能考慮齒距，憑經(jīng)驗(yàn)制造出能正確傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的齒輪。到了18世紀(jì)，隨著以蒸汽機(jī)的發(fā)明為標(biāo)志的工業(yè)革命的到來(lái)，科學(xué)引領(lǐng)使齒輪技術(shù)得到了高速發(fā)展。