專題一．力的概念、重力和彈力

◎ 知識(shí)梳理

要對(duì)力有深刻的理解，應(yīng)從以下幾個(gè)方面領(lǐng)會(huì)力的概念。

1．力的本質(zhì)

(1)力的物質(zhì)性：力是物體對(duì)物體的作用。提到力必然涉及到兩個(gè)物體一—施力物體和受力物體，力不能離開物體而獨(dú)立存在。有力時(shí)物體不一定接觸。

(2)力的相互性：力是成對(duì)出現(xiàn)的，作用力和反作用力同時(shí)存在。作用力和反作用力總是等大、反向、共線，屬同性質(zhì)的力、分別作用在兩個(gè)物體上，作用效果不能抵消.    

(3)力的矢量性：力有大小、方向，對(duì)于同一直線上的矢量運(yùn)算，用正負(fù)號(hào)表示同一直線上的兩個(gè)方向，使矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；這時(shí)符號(hào)只表示力的方向，不代表力的大小。

(4)力作用的獨(dú)立性：幾個(gè)力作用在同一物體上，每個(gè)力對(duì)物體的作用效果均不會(huì)因其它力的存在而受到影響，這就是力的獨(dú)立作用原理。

2．力的作用效果

力對(duì)物體作用有兩種效果：一是使物體發(fā)生形變_，二是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這兩種效果可各自獨(dú)立產(chǎn)生，也可能同時(shí)產(chǎn)生。通過(guò)力的效果可檢驗(yàn)力的存在。

3．力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)

完整表述一個(gè)力時(shí)，三要素缺一不可。當(dāng)兩個(gè)力 F₁、F₂的大小、方向均相同時(shí)，我們說(shuō)F₁=F₂，但是當(dāng)他們作用在不同物體上或作用在同一物體上的不同點(diǎn)時(shí)可以產(chǎn)生不同的效果。

力的大小可用彈簧秤測(cè)量，也可通過(guò)定理、定律計(jì)算，在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，符號(hào)是N。

4．力的圖示和力的示意圖

(1)力的圖示：用一條有向線段表示力的方法叫力的圖示，用帶有標(biāo)度的線段長(zhǎng)短表示大小，用箭頭指向表示方向，作用點(diǎn)用線段的起點(diǎn)表示。

(2)力的示意圖：不需畫出力的標(biāo)度，只用一帶箭頭的線段示意出力的大小和方向。

5．力的分類

(1)性質(zhì)力：由力的性質(zhì)命名的力。如；重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、分子力等。

(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、壓力、支持力、張力、下滑力、分力：合力、動(dòng)力、阻力、沖力、向心力、回復(fù)力等。

6．重力

（1）．重力的產(chǎn)生：

重力是由于地球的吸收而產(chǎn)生的,重力的施力物體是地球。

（2）．重力的大?。?/span>

1由G=mg計(jì)算，g為重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米／秒²，表示質(zhì)量是1千克的物體受到的重力是9.8牛頓。

2由彈簧秤測(cè)量：物體靜止時(shí)彈簧秤的示數(shù)為重力大小。

（3）．重力的方向：

重力的方向總是豎直向下的，即與水平面垂直，不一定指向地心.重力是矢量。

（4）．重力的作用點(diǎn)——重心

1物體的各部分都受重力作用，效果上,認(rèn)為各部分受到的重力作用都集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是重力的作用點(diǎn)，叫做物體的重心。

2重心跟物體的質(zhì)量分布、物體的形狀有關(guān)，重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心在物體的幾何中心上。

（5）．重力和萬(wàn)有引力

重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，同一物體在地球上不同緯度處的向心力大小不同，但由此引起的重力變化不大，一般情況可近似認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力，即：mg=GMm/R²。除兩極和赤道外，重力的方向并不指向地心。

重力的大小及方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，在加速運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)中，例如：發(fā)生超重和失重的現(xiàn)象時(shí)，重力的大小仍是mg

7．彈力

1．產(chǎn)生條件：

(1)物體間直接接觸；

(2)接觸處發(fā)生形變(擠壓或拉伸)。

2．彈力的方向：彈力的方向與物體形變的方向相反，具體情況如下：

(1)輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩指向繩收縮的方向.

(2)彈簧產(chǎn)生的壓力或拉力方向沿彈簧的軸線。

(3)輕桿既可產(chǎn)生壓力，又可產(chǎn)生拉力，且方向沿桿。

3．彈力的大小

彈力的大小跟形變量的大小有關(guān)。

1彈簧的彈力，由胡克定律F=kx,k為勁度系數(shù)，由本身的材料、長(zhǎng)度、截面積等決定，x為形變量，即彈簧伸縮后的長(zhǎng)度L與原長(zhǎng)Lo的差：x=|L-L₀|，不能將x當(dāng)作彈簧的長(zhǎng)度L

2一般物體所受彈力的大小，應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算，例2小車的例子就說(shuō)明這一點(diǎn)。

◎ 例題評(píng)析

【例1】下列關(guān)于力的說(shuō)法中，正確的是(    )

A．只有相互接觸的兩物體之間才會(huì)產(chǎn)生力的作用

B．力是不能離開物體而獨(dú)立存在的，一個(gè)力既有施力物體，又有受力物體

C．一個(gè)物體先對(duì)別的物體施加力后，才能受到反作用力

D．物體的施力和受力是同時(shí)的

【分析與解答】  力是物體間的相互作用，不一定發(fā)生在直接接觸的物體間，直接接觸而發(fā)生的作用叫接觸力，如彈力、摩擦力；通過(guò)場(chǎng)發(fā)生的作用叫場(chǎng)力，如重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。物體的施力和受力不分先后，總是同時(shí)的。正確答案為B、D

【例2】關(guān)于物體的重心，以下說(shuō)法正確的是

A．物體的重心一定在該物體上

B．形狀規(guī)則的物體，重心就在其中心處

C．用一根懸線掛起的物體靜止時(shí)，細(xì)線方向一定通過(guò)物體的重心

D．重心是物體上最重的一點(diǎn)

【分析與解答】  重心是物體各部分的重力的合力的作用點(diǎn)，薄板物體的重心位置可以用懸掛法確定，其他形狀的物體重心位置也可以用懸掛法想象的討論。重心不一定在物體上，也當(dāng)然不是物體中最、重的一點(diǎn)，故AB錯(cuò)，(如一根彎曲的桿，其重心就不在桿上)用懸線掛起物體處于靜止時(shí)，由二力平衡原理知細(xì)線拉力必與重力等大、反向、共線，故C正確。

【例3】如圖所示，小車上固定一根折成α角的曲桿，桿的另一端一固定一質(zhì)量為m的球，則當(dāng)小車靜止時(shí)和以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿對(duì)球的彈力大小及方向如何?

【分析與解答】

當(dāng)小車靜止時(shí)，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對(duì)球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。

當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)小球受的彈力F與豎直方向成θ角，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fsinθ=ma   Fcosθ=mg

解得：F=    tanθ=a/g

可見(jiàn)，桿對(duì)球彈力的方向與加速度大小有關(guān)，只有當(dāng)加速度a=gtanα、且方向向右時(shí)，桿對(duì)球的彈力才沿著桿；否則不沿桿的方向。

(4)面與面、點(diǎn)與面接觸的壓力或支持力的方向總垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體，如圖所示，球和桿所受彈力的示意圖。

【例4】在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為ι、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，如圖甲所示．木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是    (    )

方法一

 選連接體為研究對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析，其受力如圖乙所示．對(duì)連接體整體，由三力平衡得F-F_l-F₂=0，其中，F₁=μm₁g，F₂=μm₂g．選木塊2為研究對(duì)象，其受力如圖丙所示，由三力平衡得F-F₂-F_彈=O，其中，F(xiàn)_彈為彈簧的彈力．

綜合以上各式得，F_彈=μm₁g．設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為ι，由胡克定律得F_彈=kx

即x=μm₁g/k．所以當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離為ι+x=ι+μm₁g/k.因而選項(xiàng)A正確．可以說(shuō)，這一解法被不少同學(xué)所采用．

方法二

選木塊l為研究對(duì)象，其受力如圖丁所示，由二力平衡得F_彈-F₁=0，而F₁=μm₁g，由以上兩式得F_彈=μm_lg．參照方法一，所求距離是ι+μm_lg/k．顯然，這一創(chuàng)新的解法比較簡(jiǎn)單，而第一種解法是常規(guī)的卻是較麻煩的解法．它們是由選擇的研究對(duì)象不同而出現(xiàn)的．