奧數(shù)可以鍛煉人的思維,像奧數(shù)里的邏輯問題、歸一問題等都是書本上知識點的延伸和深入,進(jìn)行這方面的訓(xùn)練對孩子將來學(xué)好數(shù)理化有很大的幫助。不僅如此,奧數(shù)還對學(xué)生的升學(xué)有幫助哦! 但是大部分孩子在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過程中,感覺特別吃力,覺得奧數(shù)太難了,導(dǎo)致學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣越來越淡。很多同學(xué)學(xué)習(xí)奧數(shù)起步比較晚,基礎(chǔ)不是很好,說到奧數(shù)就會頭大。其實只要掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法,基礎(chǔ)薄弱的孩子一樣可以學(xué)好奧數(shù)。 一、和差問題 已知兩數(shù)的和與差,求這兩個數(shù)。 口訣: 和加上差,越加越大, 除以2,便是大的; 和減去差,越減越小, 除以2,便是小的。 例:已知兩數(shù)的和是10,差是2,求這兩個數(shù)。 按口訣,則大數(shù)=(10+2)/2=6,小數(shù)=(10-2)/2=4。 二、雞兔同籠問題 口訣: 假設(shè)全是雞,假設(shè)全是兔。 多了幾只腳,少了幾只足? 除以腳的差,便是雞兔數(shù)。 例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數(shù)。 求兔時,假設(shè)全是雞,則兔子數(shù)=(120-36X2)/(4-2)=24。 求雞時,假設(shè)全是兔,則雞數(shù) =(4X36-120)/(4-2)=12。 三、濃度問題 (1)加水稀釋 口訣: 加水先求糖,糖完求糖水。 糖水減糖水,便是加水量。 例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變?yōu)?0%? 加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)。 糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水:3/10%=30(千克) 糖水減糖水,得到加水量:30-20=10(千克)。 (2)加糖濃化 口訣: 加糖先求水,水完求糖水。 糖水減糖水,求出便解題。 例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變?yōu)?0%? 加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)。 水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水:17/(1-20%)=21.25(千克)。 糖水減糖水,得到加糖量,21.25-20=1.25(千克)。 四、路程問題 (1)相遇問題 口訣: 相遇那一刻,路程全走過。 除以速度和,就把時間得。 例:甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/時,乙的速度為20千米/時,經(jīng)過多少時間兩人相遇? 相遇那一刻,路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。 除以速度和,就把時間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60(千米/時),所以經(jīng)過120/60=2(小時)兩人相遇。 (2)追及問題 口訣: 慢鳥要先飛,快的隨后追。 先走的路程,除以速度差,時間就求對。 例:姐、弟二人從家里去鎮(zhèn)上,姐姐步行速度為3千米/時,先走2小時后,弟弟騎自行車出發(fā),速度為6千米/時,經(jīng)過幾個小時弟弟能追上姐姐? 先走的路程,為:3X2=6(千米)。 速度的差,為:6-3=3(千米/時)。 所以經(jīng)過6/3=2(小時)弟弟能追上姐姐。 五、和比問題 已知整體求部分。 口訣: 家要眾人合,分家有原則。 分母比數(shù)和,分子自己的。 和乘上比例,就是該得的。 例:甲、乙、丙三數(shù)的和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數(shù)。 分母比數(shù)和,即分母為:2+3+4=9。 分子自己的,則甲、乙、丙三個數(shù)占和的比例分別為:2/9,3/9,4/9。 和乘上比例,所以甲數(shù)為:27X2/9=6,乙數(shù)為:27X3/9=9,丙數(shù)為:27X4/9=12。 六、差比問題(差倍問題) 口訣: 我的比你多,倍數(shù)是因果。 分子實際差,分母倍數(shù)差。 商是一倍量,乘上各自的倍數(shù),兩數(shù)可求得。 例:甲數(shù)比乙數(shù)大12,甲:乙=7:4,求兩個數(shù)。 先求一倍的量,12/(7-4)=4。 所以甲數(shù)為:4X7=28,乙數(shù)為:4X4=16。 |
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