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Matlab運用kron()函數計算Kronecker乘法

 小小的小小噠 2018-04-16
轉自:http://blog.csdn.net/anqier1009/article/details/5214978
矩陣的Kronecker乘法及Matlab運用kron()計算Kronecker乘法
       對n×m階矩陣A和p×q階矩陣B,A和B的Kronecher乘法運算可定義為:

       由上面的式子可以看出,Kronecker乘積A B表示矩陣A的所有元素與B之間的乘積組合而成的較大的矩陣,B A則完全類似.A B和B A均為np×mq矩陣,但一般情況下A B B A.和普通矩陣的乘法不同,Kronecker乘法并不要求兩個被乘矩陣滿足任何維數匹配方面的要求.Kronecker乘法的Matlab命令為 C=kron(A,B),

則由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘積C:

A=[1  2;  3  4]; B=[1  3  2;  2  4  6];  C=kron(A,B)

C =

     1     3     2     2     6     4

     2     4     6     4     8    12

     3     9     6     4    12     8

     6    12    18     8    16    24

作為比較,可以計算B和A的Kronecker乘積D,可以看出C、D是不同的:

A=[1  2;  3  4]; B=[1  3  2;  2  4  6];  D=kron(B,A)

D =

     1     2     3     6     2     4

     3     4     9    12     6     8

     2     4     4     8     6    12

     6     8    12    16    18    24

 

后者矩陣分別于前者矩陣每個元素相乘

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