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高考倒計(jì)時(shí) | 每日一道高考題,助力高考得高分(23)

 小綿羊佩蕾書(shū)社 2017-09-22


本周更新文數(shù),下周更新理數(shù)

小數(shù)老師說(shuō):

今天小數(shù)老師帶來(lái)的是全國(guó)文數(shù)的模擬題,今天是一道立體幾何問(wèn)題,這是很多同學(xué)的難點(diǎn),大家要加油~

(2017 · 全國(guó)I卷模擬文數(shù) · 12)


12.定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x)>f'(x),且f(x)+2017為奇函數(shù),則不等式f(x)+2017ex<0的解集是( ?。?/span>

A.(﹣∞,0) B.(0,+∞) C. D.


先自己思考

本題考點(diǎn)


函數(shù)奇偶性的性質(zhì);利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

題目分析


2017g(x)=,(x∈R),從而求導(dǎo)g′(x)<0,從而可判斷y=g(x)單調(diào)遞減,從而可得到不等式的解集.

題目解析


解:設(shè)2017g(x)=,由f(x)>f′(x),

得:g′(x)=<0,

故函數(shù)g(x)在R遞減,

由f(x)+2017為奇函數(shù),得f(0)=﹣2017,

∴g(0)=﹣1,

∵f(x)+2017ex<0,∴<﹣2017,即g(x)<g(0),

結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得:x>0,

故不等式f(x)+2017ex<0的解集是(0,+∞).

故選B.

本題點(diǎn)評(píng)


本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,構(gòu)造函數(shù)的思想,閱讀分析問(wèn)題的能力,屬于中檔題.


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