DOE, Design of Experiment。就是試驗設(shè)計。想知道對于某個過程的產(chǎn)生影響的諸多因素中對輸出結(jié)果影響最關(guān)鍵的因素有哪些，就可以用DOE方法來設(shè)計一系列試驗，獲知關(guān)鍵影響因素。
通常的確定對輸出變量最關(guān)鍵影響因子的試驗做法有三種。
  1. 經(jīng)驗猜測法。首先組織一個項目小組（可邀請專家參與），陳述清楚要解決的問題，確定響應(yīng)變量，然后進行頭腦風(fēng)暴，識別出可能的影響因子。然后憑借經(jīng)驗和對過程的認識及知識，猜測其中的關(guān)鍵影響因子或者組合。按照猜測出來的組合方案做試驗，來驗證是否真正相關(guān)。如果真的經(jīng)驗豐富，那這個方法很可能很快就找到關(guān)鍵因子，但是也有可能得花很久，很有運氣的成分在里面。畢竟，如果經(jīng)驗豐富能解決這個問題，那問題應(yīng)該早就解決了。
  2. OFAT. One Factor at one time.就是把各個可能的影響因子列出來后，逐個試驗。試驗每個因子，因子與因子的組合，以及每個因子的變化水平對輸出的影響。這個方法也能得到最后想要的結(jié)論，但是缺點很明顯，耗時過長，試驗成本很高，而且如果提前沒有識別出因子間的交互作用而單獨將因子交互作為一個變量加入試驗計劃，那么試驗結(jié)果是無法發(fā)現(xiàn)交互作用的。
  3. DOE試驗設(shè)計法。DOE方法是一種系統(tǒng)化的，邏輯縝密，有嚴(yán)格操作步驟的試驗設(shè)計方法。一般只要按照這個方法步驟操作下去就可以得到試驗結(jié)果，而且花費時間和成本比較經(jīng)濟。
Y=F(x)

DOE試驗設(shè)計法優(yōu)勢：
  ● 可以研究影響因子之間的交互作用
  ● 試驗次數(shù)少，精度高
  ● 可以根據(jù)目標(biāo)選擇使用不同類型的DOE方法

什么時候使用DOE
  ● 需要知道對響應(yīng)變量的主要影響因子時
  ● 優(yōu)化過程的參數(shù)組合（如優(yōu)化某焊接過程的各種參數(shù)以提升焊接質(zhì)量）

下面介紹DOE的詳細操作步驟。
1. 陳述要解決的實際問題。陳述問題要明確、具體、量化。如：三月的陶瓷燒結(jié)工序合格率只有50%。

2. 陳述試驗的目標(biāo)。目標(biāo)就是要將實際問題解決到何種程度，將響應(yīng)變量提高到什么水平目標(biāo)同樣要具體量化。比如：提高陶瓷燒結(jié)合格率到95%。

3. 選擇過程的響應(yīng)變量。
1）響應(yīng)變量1~2個，不要超過兩個，而且兩個變量之間要相互獨立，可以一起設(shè)計試驗。
2）響應(yīng)變量要數(shù)量化，而非定性。
3）響應(yīng)變量要簡單，獨立（描述，測量都比較簡單，而且和其他變量無交疊或交叉）。
4）響應(yīng)變量要準(zhǔn)確，能準(zhǔn)確代表要解決問題的關(guān)鍵。
5）Y要有明確的目標(biāo)。

4. 選擇過程的影響因子。
1）首先邀請相關(guān)人員（一般有設(shè)計，技術(shù)，質(zhì)量等職能，如果這些人員都不是專家，那么 要考慮邀請專家）成立項目小組。
2）頭腦風(fēng)暴出所有可能的影響因子。
3）各個影響因子X之間要相互獨立，要消除X之間的交疊（如X1=F(X2)時，就要剔除掉X1）。
4）各個影響因子X要可控，可以在試驗中變化因子水平。如果某因子在制程中無法控制，那么不能將其作為X, 并且要在試驗中將其影響降低到最低。
5）篩選出小組認為比較關(guān)鍵的影響因子。這里可以用BP法來進行一次篩選，從11（最多11種)因子中篩選出關(guān)鍵的幾個影響因子。BP 法就是對這11中因子做一次正交試驗，每個因子選擇高和低兩種水平，來一次試驗。試驗結(jié)果反映出來的關(guān)鍵影響因子可以繼續(xù)運用DOE法進一步試驗再次篩選識別最關(guān)鍵因子。

5. 選擇影響因子水平。
1）第一次做試驗時，一般給每個因子選擇高低兩個因子水平（上限和下限）。
2）如果經(jīng)驗認為需要做多水平，建議高中低三個水平。
3）如果經(jīng)驗已經(jīng)知道某因子的不同因子水平產(chǎn)生的Y的結(jié)果是一致的，那么就不要設(shè)計不同的因子水平。

6. 選擇試驗設(shè)計方案。
1）一般使用正交試驗方法，MiniTab會給出試驗方案。
這里闡述一下正交試驗方法。對于一個4因子3水平的試驗來說，要想試驗因子和因子水平的所有組合，必須得做3^4=81次試驗。這個還未考慮每個組合的重復(fù)次數(shù)。為了減少試驗次數(shù)，但是還能讓試驗結(jié)果能反映出全組合試驗的結(jié)果，日本質(zhì)量專家田口玄一設(shè)計出了正交表。采用了正交表制定的試驗方案，就叫做正交試驗設(shè)計。所謂正交，其實就是讓每個因子的每個水平和其他因子的每個水平都能均等的做一次組合。Minitab可以為使用者按選項自動配置正交方案。

下面引用一個例子來說明正交試驗方法的概念。（以下例子引用百度百科詞條內(nèi)容，這個已經(jīng)很好了沒必要再編寫一個）
[例1]為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個有關(guān)因素進行條件試驗，反應(yīng)溫度(A)，反應(yīng)時間(B)，用堿量(C)，并確定了它們的試驗范圍：
　　A：80-90℃
　　B：90-150分鐘
　　C：5-7%
　　試驗?zāi)康氖歉闱宄蜃覣、B、C對轉(zhuǎn)化率有什么影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定最適生產(chǎn)條件，即溫度、時間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率高。試制定試驗方案。
　　這里，對因子A，在試驗范圍內(nèi)選了三個水平；因子B和C也都取三個水平：
　　A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃
　　B：B1=90分，B2=120分，B3=150分
　　C：C1=5%，C2=6%，C3=7%
　　當(dāng)然，在正交試驗設(shè)計中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等。
　　這個三因子三水平的條件試驗，通常有兩種試驗進行方法：
       (Ⅰ)取三因子所有水平之間的組合，即A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1， ……，A3B3C3，共3^3=27次試驗。用圖表示就是圖1 立方體的27個節(jié)點。這種試驗法叫做全面試驗法。

圖1 全面試驗法取點。

全面試驗對各因子與指標(biāo)間的關(guān)系剖析得比較清楚。但試驗次數(shù)太多。特別是當(dāng)因子數(shù)目多，每個因子的水平數(shù)目也多時。試驗量大得驚人。如選六個因子，每個因子取五個水平時，如欲做全面試驗，則需5^6=15625次試驗，這實際上是不可能實現(xiàn)的。如果應(yīng)用正交實驗法，只做25次試驗就行了。而且在某種意義上講，這25次試驗代表了15625次試驗。

(Ⅱ)簡單對比法，即變化一個因素而固定其他因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A變化之：

↗A1
　　B1C1 →A2
　　↘A3 (好結(jié)果)
　　如得出結(jié)果A3最好，則固定A于A3，C還是C1，使B變化之：
　　↗B1
　　A3C1 →B2 (好結(jié)果)
　　↘B3
　　得出結(jié)果以B2為最好，則固定B于B2，A于A3，使C變化之：
　　↗C1
　　A3B2→C2 (好結(jié)果)
　　↘C3

試驗結(jié)果以C2最好。于是就認為最好的工藝條件是A3B2C2。
　　這種方法一般也有一定的效果，但缺點很多。首先這種方法的選點代表性很差，如按上述方法進行試驗，試驗點完全分布在一個角上，而在一個很大的范圍內(nèi)沒有選點。因此這種試驗方法不全面，所選的工藝條件A3B2C2不一定是27個組合中最好的。其次，用這種方法比較條件好壞時，是把單個的試驗數(shù)據(jù)拿來，進行數(shù)值上的簡單比較，而試驗數(shù)據(jù)中必然要包含著誤差成分，所以單個數(shù)據(jù)的簡單比較不能剔除誤差的干擾，必然造成結(jié)論的不穩(wěn)定。
　　簡單對比法的最大優(yōu)點就是試驗次數(shù)少，例如六因子五水平試驗，在不重復(fù)時，只用5+(6-1)×(5-1)=5+5×4=25次試驗就可以了。
考慮兼顧這兩種試驗方法的優(yōu)點，從全面試驗的點中選擇具有典型性、代表性的點，使試驗點在試驗范圍內(nèi)分布得很均勻，能反映全面情況。但我們又希望試驗點盡量地少，為此還要具體考慮一些問題。
如上例，對應(yīng)于A有A1、A2、A3三個平面，對應(yīng)于B、C也各有三個平面，共九個平面。則這九個平面上的試驗點都應(yīng)當(dāng)一樣多，即對每個因子的每個水平都要同等看待。具體來說，每個平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的點一樣多。這樣，作出如圖2所示的設(shè)計，試驗點用⊙表示。我們看到，在9個平面中每個平面上都恰好有三個點而每個平面的每行每列都有一個點，而且只有一個點，總共九個點。這樣的試驗方案，試驗點的分布很均勻，試驗次數(shù)也不多。

圖2 正交試驗法設(shè)計
　　當(dāng)因子數(shù)和水平數(shù)都不太大時，尚可通過作圖的辦法來選擇分布很均勻的試驗點。但是因子數(shù)和水平數(shù)多了，作圖的方法就不行了。
　　試驗工作者在長期的工作中總結(jié)出一套辦法，創(chuàng)造出所謂的正交表。按照正交表來安排試驗，既能使試驗點分布得很均勻，又能減少試驗次數(shù)，圖2正交試驗設(shè)計圖例而且計算分析簡單，能夠清晰地闡明試驗條件與指標(biāo)之間的關(guān)系。用正交表來安排試驗及分析試驗結(jié)果，這種方法叫正交試驗設(shè)計法。
2）minitab都會給出不同的試驗方案選擇和響應(yīng)的置信度水平（綠，黃，紅）

7. 運行試驗并收集數(shù)據(jù)
1）對于同一個試驗要重復(fù)一次，觀察分析結(jié)果再決定要將這同一個試驗做幾次（一般3~5次）。有可能是同一種樣品做好幾次，也有可能是同樣的試驗條件重復(fù)做幾次？也有可能是在不同時間段測量的結(jié)果不同？
2）收集試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

     對于同一組試驗重復(fù)做幾次的結(jié)果（如做5次重復(fù)試驗），可以取五次試驗的平均結(jié)果。

8. 分析結(jié)果
分析結(jié)果一般看兩點。
1）因子影響帕累托分析圖。如果有因子超出虛紅線右側(cè)，那么這個因子就是關(guān)鍵因子。如果帕累托結(jié)構(gòu)不錯，但沒有因子超出右側(cè)，那么需要剔除掉噪音因子，一般是帕累托圖中排名最后的幾個因子。剔除后如果還沒有因子超出右側(cè)，那么可能在實驗設(shè)計中遺漏了重要因子，需要返回篩選影響因子的階段重新來過。
2）看MiniTab運行結(jié)果的Rsq值。如果這個值比較高，比如90%以上，那說明模型的符合度很好。意思是按照幾個因子影響度擬合成出的模型計算出的響應(yīng)變量結(jié)果和試驗實際結(jié)果符合性很高。這個值是要和第一點的線一起來看。如果帕累托結(jié)構(gòu)明顯，也有因子超出線右側(cè)，即使這個值到70%那也是認可這個模型結(jié)果的。

9. 給出試驗結(jié)論
minitab會根據(jù)因子分析模型給出建議的最佳因子配比。但還是需要根據(jù)推薦方案進行驗證實驗。

10. 給出實際應(yīng)用結(jié)論
結(jié)合驗證試驗結(jié)果，給出實際應(yīng)用建議。跟蹤觀察一段時間，達到目標(biāo)即可關(guān)閉項目。如果驗證失敗，需要重新看是否有其他干擾因子，或某個根本性影響因子未考慮。

需要注意，有可能兩個現(xiàn)象之間一致性很強，但是它們直接可能沒有相互影響的關(guān)系，不是x和y的關(guān)系。比如小鳥的出生率和小孩的出生率之間的關(guān)系。都是春季出生率高，但有必然的互相聯(lián)系嗎？它們可能都只是季節(jié)變化的結(jié)果。