1.少做題。這不等于不做題，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型多種多樣，每個(gè)題型做個(gè)20題，我覺(jué)得這只是最基本的。但如果拿著一本題庫(kù)上來(lái)，想都不想就直接從頭做到尾，搞題海戰(zhàn)術(shù)那確實(shí)有點(diǎn)傻，這也是我一直以來(lái)反對(duì)大量做套題的一個(gè)原因，尤其是基礎(chǔ)比較薄弱的朋友，刷題刷到最后，都沒(méi)意識(shí)到自己可能是在原地踏步。因?yàn)槟阋惶最}做下來(lái)，過(guò)后的對(duì)答案和總結(jié)，就拿數(shù)學(xué)這部分來(lái)說(shuō)，只是在單純分析15道不相關(guān)的題目罷了（正常的套卷出題，很少會(huì)有2道以上的同類(lèi)型題），你搞懂的很可能也只是一道題，等到另外一套試卷，出現(xiàn)那個(gè)類(lèi)型題的變式，你可能又懵了，于是就陷入惡性循環(huán)。

2.多歸類(lèi)。這是貫穿整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程應(yīng)該做的事情。歸類(lèi)最大的好處就在于可以把握同類(lèi)型題目的共通點(diǎn)，找到他們相似的規(guī)律。比如10套歷年真題在手，準(zhǔn)備工作就是先把里面的數(shù)學(xué)題抽出來(lái)，放到一個(gè)文檔，接著同個(gè)類(lèi)型題（路程、工程、利潤(rùn)等等）再分別放一個(gè)文檔，好了，開(kāi)始練習(xí)。在你練習(xí)的過(guò)程中，不要怕不會(huì)做，請(qǐng)多看解析，很可能有一些不同類(lèi)型題，用的卻是同一種方法。這時(shí)你又可以把他們放到一個(gè)文檔，這便是良性循環(huán)。

3.多思考。在練習(xí)過(guò)程中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)同類(lèi)型題有一些長(zhǎng)的很相似的題目，很可能只是比另一道題多或少了一句話(huà)，但整個(gè)解答過(guò)程卻相差甚遠(yuǎn)。這就涉及到一個(gè)東西：變式。思考，基本也是圍繞著它來(lái)轉(zhuǎn)。有一定水平的朋友甚至可以自己出題，一道基礎(chǔ)題型N種變式，你想的越多，收獲也會(huì)越多。

下面我以一些題目為例，來(lái)細(xì)講下分類(lèi)復(fù)習(xí)具體是怎么做的：

例1.一件工程，甲單獨(dú)完成需要20天，乙單獨(dú)完成需要30天，如果兩人合作，則干完此項(xiàng)工程共需多少天？

例2.一個(gè)空水池有甲乙兩根水管，如果單開(kāi)甲管往池里灌水，3小時(shí)可以灌滿(mǎn)；單開(kāi)乙管，5小時(shí)可以灌滿(mǎn)。如果兩個(gè)管同時(shí)開(kāi)，這一池的水要灌滿(mǎn)需要多少小時(shí)？

例3.一個(gè)容器里有若干克鹽水。往容器里加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多的水，溶液的濃度變?yōu)?%，問(wèn)第三次加入同樣多的水后，溶液的濃度是？

假設(shè)我手頭的題庫(kù)就只有這三道題，都是非?；A(chǔ)的題目，相信大多數(shù)人都可以做出來(lái)，只是很可能做一遍就過(guò)。但如果你肯花個(gè)下午或者晚上的時(shí)間來(lái)研究下，它們就不是那么簡(jiǎn)單了。

一.歸類(lèi)。看上去是三道不同的題目，實(shí)際上前兩題都是工程問(wèn)題，第3題則是濃度問(wèn)題。（到了考場(chǎng)，基本上一道題屬于哪個(gè)類(lèi)型，必須一眼就心里有底，這也是歸類(lèi)的意義所在）

二.看解析。如果你這幾道題不會(huì)做，或者做起來(lái)感覺(jué)很復(fù)雜，那你可以看下解析。現(xiàn)在解析告訴了你，有一種解這兩類(lèi)題的通用方法，叫做“賦值法”。賦值其實(shí)就是一種特值假設(shè)，只是為了方便計(jì)算而已，整體的思路還是離不開(kāi)：工作效率*工作時(shí)間=工作總量、濃度=溶質(zhì)/溶液這兩個(gè)公式的變化。如果你這幾個(gè)公式怎么轉(zhuǎn)化都不知道，那我建議你還是先找找教材看下...

三.然后三道題的解析分別是這樣的：

例1：假設(shè)工作總量是60，則甲的工作效率就是3，乙的工作效率是2，那么兩人合作一共需要60/(3 2)=12天；

例2：假設(shè)水池一共有15，則甲管的效率是5，乙管的效率是3，那么兩個(gè)管同時(shí)開(kāi)一共需要15/8小時(shí)，可以灌滿(mǎn)；

例3：假設(shè)鹽（溶質(zhì)）是6克，則第一次加水后溶液總量是200克，第二次加水后溶液總量是300克，也就是說(shuō)每次都是加100克水，則第三次加水后濃度是6/400=1.5%

四.這里你就必須找找他們相似的規(guī)律了：

1.怎樣才知道一道題可以運(yùn)用'賦值法'？-------都是只有公式中的一個(gè)已知量，兩個(gè)未知；

2.什么題型適用“賦值法”？------基本上我看到工程題和這種不存在混合的濃度問(wèn)題，我都會(huì)第一反應(yīng)想到這個(gè)方法。還有一些出現(xiàn)第1點(diǎn)那種情況的題目；

3.假設(shè)的這個(gè)工作總量是怎樣來(lái)的？---------大多都是取某個(gè)已知量?jī)烧咧g的最小公倍數(shù)，比如20天和30天，3小時(shí)和5小時(shí)，3%和2%；但有時(shí)也需要根據(jù)具體題目來(lái)設(shè)，總之原則還是以最方便計(jì)算為佳。

4.后續(xù)的計(jì)算就都是按著公式來(lái)了。

5.一般有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人，看到一種新方法，哪怕例題再簡(jiǎn)單，他都會(huì)在以后的練習(xí)中很注意它的運(yùn)用。

五.然后你在后面的練習(xí)中，可能碰到下列又三道題：

例4.一件工程，甲單獨(dú)完成需要2天，乙單獨(dú)完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下再由乙單獨(dú)完成，則干完此項(xiàng)工程共需多少天？

例5.如果用甲、乙、丙三根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿(mǎn)，如果用甲、乙兩管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿(mǎn)，如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分可以灌滿(mǎn)，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話(huà)，灌滿(mǎn)這一池的水需要多少小時(shí)？

例6.有濃度為60%的溶液若干，加了一定數(shù)量的水后，稀釋成48%的溶液，如果再加入同樣多的水，則此時(shí)的濃度變成多少？

是不是很像呢？這樣你又會(huì)不會(huì)做？

例4多了一句“如果甲干完一天后，剩下再由乙單獨(dú)完成”，

例5多了一根管，還有多了很煩人的“小時(shí)”和“分鐘”的轉(zhuǎn)化，而且問(wèn)題是求如果讓乙的效率來(lái)灌水，全程需要多久。

--------做這種工程問(wèn)題類(lèi)的題目，其實(shí)很簡(jiǎn)單。你就按著傻瓜順序做下來(lái)：最小公倍數(shù)設(shè)總量，算出各部分的效率，最后題目要求什么你就去找它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知量就可以。

例4：還是一樣，假設(shè)工程總量為4，那么甲效率2,乙效率1,。然后甲先做了一天，那么剩下的量就是2了（4-2*1）。這個(gè)2的量再給乙去做，就是2/1=2天。這時(shí)就要小心陷阱了，題目要求的是全程總共做了多少天，那么甲做的1天 乙做的2天=3天。

例5：小時(shí)怎么最小公倍數(shù)？顯然最先是轉(zhuǎn)化為分鐘：60分鐘，80分鐘，75分鐘，這時(shí)候假設(shè)總量為三者最小公倍數(shù)1200，那么第一句話(huà)表示甲乙丙一起的效率是20，第二句話(huà)表示甲乙一起的效率是15，第三句話(huà)表示乙丙一起的效率是16。而題目問(wèn)的是如果只讓乙單獨(dú)灌水，全程需要多久？顯然我們就必須知道乙的效率，你觀察這三句話(huà)，

一跟三句：甲乙丙-乙丙=甲，沒(méi)錯(cuò)吧？（20-16=4）

第二句：甲乙-甲=乙，也沒(méi)錯(cuò)吧？（15-4=11）

所以乙的效率就是11，全程需要1200/11分鐘，再除以個(gè)60就是20/11小時(shí)了。

例6：假設(shè)溶質(zhì)最小公倍數(shù)240，那么剛開(kāi)始的溶液是240/0.6=400，加了水后，變成240/0.48=500，說(shuō)明中間是加了100的水，那么這個(gè)時(shí)候再加100水，濃度就變成240/600=40%。-------做濃度問(wèn)題有個(gè)重要的原則:不管怎么稀釋?zhuān)苜|(zhì)量前后保持不變。

六.做到這里是不是就完了呢？你可以再思考，題目還能再怎么變？

例4：只有兩人，如果是三人共同完成呢？如果是兩人做先一部分，再交給第三人做呢？如果工程是分成兩半，給兩個(gè)人，四個(gè)人，六個(gè)人做呢？

例5：題目是三個(gè)水管進(jìn)水，如果改成兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管呢？如果是有N個(gè)水管，輪流開(kāi)呢？

例6：題目說(shuō)的是加水，如果我是把水倒出來(lái)呢？或者我倒出來(lái)又加進(jìn)去呢？

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