模態(tài)分析技術(shù)從20世紀(jì)60年代后期發(fā)展至今已趨成熟，它和有限元分析技術(shù)一起成為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的兩大支柱模態(tài)分析作為一種“逆問(wèn)題”分析方法，是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，采用實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法來(lái)處理工程中的振動(dòng)問(wèn)題。

1. 什么是模態(tài)分析？

模態(tài)分析的經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。

2. 模態(tài)分析有什么用處？

模態(tài)分析所的最終目標(biāo)在是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸結(jié)為一下幾個(gè)方面：

• 評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；
  

• 在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)；
  

• 診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障；
  

• 控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲；
  

• 識(shí)別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷。
  

3. 模態(tài)試驗(yàn)時(shí)如何選擇最佳懸掛點(diǎn)？

模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，一般希望將懸掛點(diǎn)選擇在振幅較小的位置，最佳懸掛點(diǎn)應(yīng)該是某階振型的節(jié)點(diǎn)。

4. 模態(tài)試驗(yàn)時(shí)如何選擇最佳激勵(lì)點(diǎn)？

最佳激勵(lì)點(diǎn)視待測(cè)試的振型而定，若單階，則應(yīng)選擇最大振幅點(diǎn)，若多階，則激勵(lì)點(diǎn)處各階的振幅都不小于某一值。如果是需要許多能量才能激勵(lì)的結(jié)構(gòu)，可以考慮多選擇幾個(gè)激勵(lì)點(diǎn)。

5. 模態(tài)試驗(yàn)時(shí)如何選擇最佳測(cè)試點(diǎn)？

模態(tài)試驗(yàn)時(shí)測(cè)試點(diǎn)所得到的信息要求有盡可能高的信噪比，因此測(cè)試點(diǎn)不應(yīng)該靠近節(jié)點(diǎn)。在最佳測(cè)試點(diǎn)位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement)值應(yīng)該較大，一般可用EI(Effective Independance)法確定最佳測(cè)試點(diǎn)。

6. 模態(tài)參數(shù)有那些？

模態(tài)參數(shù)有：模態(tài)頻率、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)向量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等。

7. 什么是主模態(tài)、主空間、主坐標(biāo)？

無(wú)阻尼系統(tǒng)的各階模態(tài)稱為主模態(tài)，各階模態(tài)向量所張成的空間稱為主空間，其相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)稱為主坐標(biāo)。

8. 什么是模態(tài)截?cái)啵?/strong>

理想的情況下我們希望得到一個(gè)結(jié)構(gòu)的完整的模態(tài)集，實(shí)際應(yīng)用中這即不可能也不必要。實(shí)際上并非所有的模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)都是相同的。對(duì)低頻響應(yīng)來(lái)說(shuō)，高階模態(tài)的影響較小。對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態(tài)，更高的模態(tài)常常被舍棄。這樣盡管會(huì)造成一點(diǎn)誤差，但頻響函數(shù)的矩陣階數(shù)會(huì)大大減小，使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態(tài)截?cái)唷?/span>

9. 什么是實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)？

按照模態(tài)參數(shù)(主要指模態(tài)頻率及模態(tài)向量)是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)，模態(tài)可以分為實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)。對(duì)于無(wú)阻尼或比例阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，其各點(diǎn)的振動(dòng)相位差為零或180度，其模態(tài)系數(shù)是實(shí)數(shù)，此時(shí)為實(shí)模態(tài)；對(duì)于非比例阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，各點(diǎn)除了振幅不同外相位差也不一定為零或180度，這樣模態(tài)系數(shù)就是復(fù)數(shù)，即形成復(fù)模態(tài)。

10. 模態(tài)分析和有限元分析怎么結(jié)合使用？

• 利用有限元分析模型確定模態(tài)試驗(yàn)的測(cè)量點(diǎn)、激勵(lì)點(diǎn)、支持點(diǎn)(懸掛點(diǎn))，參照計(jì)算振型隊(duì)測(cè)試模態(tài)參數(shù)進(jìn)行辯識(shí)命名，尤其是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)很重要。

• 利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元分析模型進(jìn)行修改，以達(dá)到行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。

• 利用有限元模型對(duì)試驗(yàn)條件所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行仿真分析，如邊界條件模擬、附加質(zhì)量、附加剛度所帶來(lái)的誤差及其消除。

• 兩套模型頻譜一致性和振型相關(guān)性分析。

• 利用有限元模型仿真分析解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題!

11. 用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果怎么修正有限元分析的結(jié)果？

• 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的修正，可用優(yōu)化方法進(jìn)行。
  

• 子結(jié)構(gòu)校正因子修正。

• 結(jié)構(gòu)矩陣元素修正，包括非零元素和全元素修正兩種。

• 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣同時(shí)修正。

12. 哪些有限元軟件可以對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行對(duì)比？

• 沒(méi)聽(tīng)說(shuō)那個(gè)有限元軟件可以對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行對(duì)比。
  

• 但大多數(shù)的模態(tài)試驗(yàn)軟件都有這模塊，如LMS，IDEAS，BK等。

• 對(duì)比無(wú)非是對(duì)頻率和振型的對(duì)比，其實(shí)主要是對(duì)振型的相關(guān)性采用多種數(shù)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行定量分析對(duì)比。一般而言頻率誤差控制在10％以內(nèi)，振型相關(guān)性控制在90％以上，就達(dá)到了工程要求！規(guī)范中對(duì)頻率指標(biāo)有要求，但對(duì)振型沒(méi)有明確的定量要求！

• 如果沒(méi)有現(xiàn)成的軟件，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)兩套數(shù)據(jù)的對(duì)比很容易！

本文整理自聲振論壇，封面圖片來(lái)自于北京一洋測(cè)試網(wǎng)站。