三、本章要點(diǎn)

1.多邊形

多邊形★★ 由平面內(nèi)不在同一直線上的一些線段首尾順次聯(lián)結(jié)所組成的封閉圖形叫做多邊形（polygon）.

要點(diǎn)解析

組成多邊形的線段至少有三條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.

多邊形的邊★★ 組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊；

多邊形的頂點(diǎn)★★ 多邊形中相鄰的兩條線段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).

多邊形的內(nèi)角★★ 多邊形相鄰兩邊所成的角叫做多邊形的內(nèi)角.

要點(diǎn)解析

多邊形的邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)及內(nèi)角的個(gè)數(shù)相等.

多邊形的對(duì)角線★★ 聯(lián)結(jié)多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（diagonal）.

要點(diǎn)解析

①三角形沒(méi)有對(duì)角線；②n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線，n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線.

凸多邊形、凹多邊形★★ 對(duì)于一個(gè)多邊形，畫出它的任意一邊所在的直線，如果其余各邊都在這條直線的一側(cè)，那么這個(gè)多邊形叫做凸多邊形；否則叫做凹多邊形.

要點(diǎn)解析

在初中階段，所說(shuō)的多邊形一般指凸多邊形.

正多邊形 各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

要點(diǎn)解析

正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于(n-2)180o/n，每個(gè)外角等于360o/n

多邊形內(nèi)角和定理★★★ n邊形的內(nèi)角和等于（n-1）180o.

多邊形的外角★★ 多邊形的一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做多邊形的外角.

要點(diǎn)解析

多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都有兩個(gè)外角，所以n邊形有2n個(gè)外角.

多邊形的外角和★★ 對(duì)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角，從與它相鄰的兩個(gè)外角中取一個(gè)，這樣取得的所有外角的和，叫做多邊形的外角和.

多邊形外角和定理★★ 多邊形的外角和等于360°.

要點(diǎn)解析

多邊形外角和是一個(gè)不變量，與邊數(shù)無(wú)關(guān).