考點1：直線與線段

1. 兩點之間，線段最短。

2. 連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離。

考點2：補(bǔ)角與互補(bǔ)

1. 互為補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角。

2. 補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等。∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，則∠1=∠3。

考點3：相交線、對頂角、鄰補(bǔ)角

1. 相交線的定義：兩條不同的直線只有一個公共點叫做兩條直線相交，這個公共點叫做他們的交點。

2. 鄰補(bǔ)角

（1） 概念：兩個角有一條公共邊，他們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補(bǔ)角。

（2） 性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

（3） 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的特殊情況：數(shù)量上互補(bǔ)，位置上有一條公共邊。互為鄰補(bǔ)角的兩個角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩角不一定是鄰補(bǔ)角，一個角的鄰補(bǔ)角有兩個，但一個角的補(bǔ)角可以有很多個。

3. 對頂角

（1） 兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角。

（2） 性質(zhì)：對頂角相等

4. 鄰補(bǔ)角、對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。

考點4：垂線及其性質(zhì)（重點）

1. 垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90°時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2. 垂線的畫法

（1）“一落”即讓三角板的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；

（2）“二移”即沿直線移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點；

（3）“三畫”即言辭直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

3. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

4. 垂線的性質(zhì)

（1） 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（2） 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

5. 畫一條線段或者射線的垂線，就是畫他們所在直線的垂線。垂足可能在線段或射線上，也可能在線段延長線上或者射線的反向延長線上。

考點5：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（難點）

1. 同位角

（1） 概念：兩個角都在兩條被截線同一方，并在截線的同側(cè)，這樣的一對角叫做同位角。

（2） 位置特征：在截線同側(cè)，在被截兩線同方向。

（3） 圖形結(jié)構(gòu)特征：形如字母“F”（或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)）

2. 內(nèi)錯角

（1） 概念：兩個角都在兩條兩條被截線之間，并且在截線的兩側(cè)，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

（2） 位置特征：在截線兩側(cè)（交錯），在被截兩條直線之間。

（3） 圖形結(jié)構(gòu)特征：形如字母“Z”（或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)）

3. 同旁內(nèi)角

（1） 概念：兩個角都在兩條被截線之間，并且再截線的同側(cè)，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

（2） 位置特征：在截線同側(cè)，在兩條被截線之間。

（3） 圖形結(jié)構(gòu)特征：形如字母“U”（或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)）

4. 要點歸納

（1） 這三種角講的都是位置關(guān)系，而不是大小關(guān)系，通常情況，其大小是不確定的；

（2） 識別這三種角的關(guān)鍵是看兩個角有沒有一條邊在同一直線（截線）上，如果沒有，就不是這三種角；如果有，再看另兩邊（被截直線），根據(jù)角的位置特征判定；

（3） 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是成對出現(xiàn)的，沒有公共頂點，但是有一條邊共線，且在截線上，另一邊分別在兩條線被截線上；

（4） 兩條直線被第三條直線截成的8個角中共有4對同位角、2對內(nèi)錯角、2對同旁內(nèi)角。

考點6：平行線

1. 平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

2. 表示法：a//b

3. 平行線的畫法

（1）“一落”把三角尺的一邊落在已知直線上；

（2）“二靠”用直尺緊靠三角尺的另一邊；

（3）“三移”沿直尺移動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點；

（4）“四畫”沿三角尺過已知點的邊畫直線。

考點7：平行公理及其推論（重點）

1. 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

2. 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

考點8：平行線的判定（重點）

   判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，即同位角相等，兩條直線平行。

   判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，即內(nèi)錯角相等，兩條直線平行。

    判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。

考點9：平行線的性質(zhì)（重點）

   性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，即兩條直線平行，同位角相等。

   性質(zhì)二：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，即兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

   性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

   注：只有在兩條直線平行的前提下才存在同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論。

考點10：平移的概念及性質(zhì)

1. 平移的性質(zhì)

（1） 把一個圖形整體沿某一個直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2） 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等。

2. 平移的必備條件

（1） 平移的方向；

（2） 平移的距離。

考點11：利用平移作圖

1. 定：確定平移的方向和距離；

2. 找：找出表示圖形的關(guān)鍵點；

3. 移：過關(guān)鍵點做平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；

4. 連：按原圖形順序連接對應(yīng)點。

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