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二次函數(shù)
1. 二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0)
2. 關(guān)于二次函數(shù)的幾個概念：二次函數(shù)的圖象是拋物線，所以也叫拋物線y=ax2+bx+c；拋物線關(guān)于對稱軸對稱且以對稱軸為界，一半圖象上坡，另一半圖象下坡；其中c叫二次函數(shù)在y軸上的截距, 即二次函數(shù)圖象必過（0，c）點.
3. y=ax2 (a≠0)的特性：當y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且c=0時二次函數(shù)為y=ax2 (a≠0);
這個二次函數(shù)是一個特殊的二次函數(shù)，有下列特性：
（1）圖象關(guān)于y軸對稱；（2）頂點（0，0）；
4．求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象上三點的坐標，可設(shè)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，并把這三點的坐標代入，解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值, 從而求出解析式-------待定系數(shù)法.
5．二次函數(shù)的頂點式： y=a(x-h)2+k (a≠0)； 由頂點式可直接得出二次函數(shù)的頂點坐標（h, k），對稱軸方程 x=h 和函數(shù)的最值 y最值= k.
6．求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)的頂點坐標（h,k）和圖象上的另一點的坐標，可設(shè)解析式為y=a(x -h)2+ k，再代入另一點的坐標求a，從而求出解析式.
7. 二次函數(shù)圖象的平行移動：二次函數(shù)一般應(yīng)先化為頂點式，然后才好判斷圖象的平行移動；y=a(x-h)2+k的圖象平行移動時，改變的是h, k的值, a值不變，具體規(guī)律如下：
k值增大 <=> 圖象向上平移； k值減小 <=> 圖象向下平移；
?。▁-h）值增大 <=> 圖象向左平移； (x-h)值減小 <=> 圖象向右平移. 8. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象及幾個重要點的公式： 9. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c與Δ的符號與圖象的關(guān)系：
(1) a＞0 <=> 拋物線開口向上； a＜0 <=> 拋物線開口向下；
(2) c＞0 <=> 拋物線從原點上方通過； c=0 <=> 拋物線從原點通過；
c＜0 <=> 拋物線從原點下方通過；
(3) a, b異號 <=> 對稱軸在y軸的右側(cè)； a, b同號 <=> 對稱軸在y軸的左側(cè)；
b=0 <=> 對稱軸是y軸；
(4) b2－4ac＞0 <=> 拋物線與x軸有兩個交點；
b2－4ac =0 <=> 拋物線與x軸有一個交點（即相切）；
b2－4ac＜0 <=> 拋物線與x軸無交點.
10．二次函數(shù)圖象的對稱性：已知二次函數(shù)圖象上的點與對稱軸，可利用圖象的對稱性求出已知點的對稱點，這個對稱點也一定在圖象上. 您可能喜歡 初三數(shù)學(xué)一元二次方程 初三數(shù)學(xué)知識點：旋轉(zhuǎn) 初三數(shù)學(xué)知識點 二次根式 初三數(shù)學(xué)知識點圓 初三數(shù)學(xué)知識點：概率 初三數(shù)學(xué)知識點二次函數(shù) 初三數(shù)學(xué)知識點相似形 初三數(shù)學(xué)知識點解三角形 初二數(shù)學(xué)知識點 初一數(shù)學(xué)知識點 成都新東方課程》》》 網(wǎng)絡(luò)報名快捷方式查看》》》 》》》成都新東方英語官網(wǎng)《《《
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