用SPSS進行統(tǒng)計差異顯著性分析檢驗的基本原理和方法

　　一、統(tǒng)計檢驗的基本原理

　　統(tǒng)計檢驗是先對總體的分布規(guī)律作出某種假說，然后根據(jù)樣本提供的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計運算，根據(jù)運算結(jié)果，
對假說作出肯定或否定的決策。如果現(xiàn)要檢驗實驗組和對照組的平均數(shù)(μ1和μ2)有沒有差異，其步驟為：

　　1.建立虛無假設(shè)，即先認為兩者沒有差異，用表示;

　　2.通過統(tǒng)計運算，確定假設(shè)成立的概率P。

　?、?根據(jù)P 的大小，判斷假設(shè)是否成立。如表6-12所示。

　　二、大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗——Z檢驗

　　Z檢驗法適用于大樣本(樣本容量小于30)的兩平均數(shù)之間差異顯著性檢驗的方法。
它是通過計算兩個平均數(shù)之間差的Z分數(shù)來與規(guī)定的理論Z值相比較，看是否大于規(guī)定的理論Z值，
從而判定兩平均數(shù)的差異是否顯著的一種差異顯著性檢驗方法。其一般步驟：

　　第一步，建立虛無假設(shè)，即先假定兩個平均數(shù)之間沒有顯著差異。

　　第二步，計算統(tǒng)計量Z值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法。

　　(1)如果檢驗一個樣本平均數(shù)()與一個已知的總體平均數(shù)()的差異是否顯著。其Z值計算公式為：

　　其中是檢驗樣本的平均數(shù);

　　是已知總體的平均數(shù);

　　S是樣本的方差;

　　n是樣本容量。

　　(2)如果檢驗來自兩個的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著。
其Z值計算公式為：

　　其中，1、2是樣本1，樣本2的平均數(shù);

　　是樣本1，樣本2的標準差;

　　是樣本1，樣本2的容量。

　　第三步，比較計算所得Z值與理論Z值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)Z值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。
如表6-13所示。

　　第四步，根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。

　　【例6-5】某項教育技術(shù)實驗，對實驗組和控制組的前測和后測的數(shù)據(jù)分別如表6-14所示，
比較兩組前測和后測是否存在差異。

　　由于n>30，屬于大樣本，應(yīng)采用Z檢驗。由于這是檢驗來自兩個不同總體的兩個樣本平均數(shù)，
看它們各自代表的總體的差異是否顯著，所以采用雙總體的Z檢驗方法。

　　計算前測Z的值

　　= -0.658

　　∵=0.658<1.96

　　∴ 前測兩組差異不顯著。

　　再計算后測Z的值

　　= 2.16

　　∵ = 2.16>1.96

　　∴ 后測兩組差異顯著。

　　三、小樣本平均差異的顯著性檢驗——t檢驗

　　t檢驗是用于小樣本(樣本容量小于30)時，兩個平均值差異程度的檢驗方法.
它是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著。其一般步驟如下：

　　第一步，建立虛無假設(shè)，即先假定兩個總體平均數(shù)之間沒有顯著差異。

　　第二步，計算統(tǒng)計量t值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法。

　　(1)如果要評斷一個總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，其統(tǒng)計量t值的計算公式為：

　　(2)如果要評斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計量t值的計算公式為：

　　第三步，根據(jù)自由度df= n-1，查t值表，找出規(guī)定的t理論值(見附錄)并進行比較。
理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。不同自由度的顯著水平理論值記為t (df)0.01和t (df)0.05

　　第四步，比較計算得到的t值和理論t值，推斷發(fā)生的概率，
依據(jù)表6-15給出的t值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。

　　第五步，根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論