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教學案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述，是一個教學實踐過程中的故事，描述的是教學過程中“意料之外，情理之中的事”。記錄下自己教學過程中的小的片段，引發(fā)自己和大家的思考……
街道ABC在B處拐彎，在街道的一側要等距離地安裝路燈，要求在A、B、C處各安裝一盞路燈，問這條街道最少要安裝多少盞路燈？分析：面對實際問題，我們一般采用的方式是“建模”，其一般的過程是這樣的 ①由實際問題轉化為數學問題，
②用相應的數學工具解決問題， ③再把數學問題轉化為實際問題即對于所得結果進行合理化解釋， 在平時數學教學過程中，我們常常注意了中間環(huán)節(jié)，而忽略了兩頭，造成了學生對于數學問題理解不深入、套用方法，不知所以然。就以本題而言，可以這樣進行剛分析引導： 生A：說明了該“距離”是兩數“1625”、“1170”的公因數
生B：說明了燈與燈之間的距離最大， 于是該“等距離”就成了兩數“1625”、“1170”的最大公因數 學生齊聲回答： 求兩數“1625”、“1170”的最大公因數 生C：我們知道了“1625”與“1170”的最大公因數是5×13=65
生C：就是“1625”和“1170”的最大等距離間隔，
師：對嗎？1625是AB邊的長度，65是間隔的距離，則1625÷65=25則應該是？
師：很好，就AB邊而言可以分成25個間隔，而25個間隔需栽幾棵樹？
生D：BC段分成18段，須種18+1=19棵樹，但由于B處于拐角處，所以B處的燈不宜重復計算，共需栽19+26-1=44棵樹。
有些數學問題學生知道怎么做，但不知道為什么這么做，究其原因，是外在給予太多的“解題策略”，學生只要直接套用而失去了對于問題深入的思考。例如這類問題對于張江集團的學生答對并不困難，難在于①為什么選用“最大公因數”；②短除法后每一個數字背后的數學意義，通過處理實際問題時由實際問題轉為數學問題，用數學工具解決，再轉為實際問題的三步，最重要的就是原生態(tài)地展示給學生解決問題的全過程，體現出數學內部的邏輯性和廣泛應用性，使學生知其然知其所以然。
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