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數學之美與詩歌之美

 瀟湘書院615 2015-09-14

英國哲學家阿爾弗雷德?懷特海把公元17世紀稱為“天才的世紀”。在這一百年當中,涌現出一系列偉大的數學家,他們當中有法國人費爾馬、帕斯卡爾,荷蘭人惠更斯,英國人牛頓,德國人萊布尼茨。如果算上一生中的大部分時光生活在17世紀的開普勒、伽利略和笛卡爾,那可真稱得上群星璀璨,那耀眼的光芒照得人睜不開眼睛。

  對于這個世界上的絕大多數平凡之人來說,形而上的深奧邏輯思維,始終是我們走進這些人類天才的最大障礙。我堅定認為,在艱澀的邏輯思維和生動的形象思維之間,或者說,在數學的不可理喻的推論和蕓蕓眾生的懵懂和迷惘之間,需要翻譯,需要溝通。而能承擔這一任務的只有一種人:詩人!如果這個詩人恰巧又是一個數學家,那這幾乎就是鳳毛麟角,打著燈籠也難找了。

  浙江大學數學教授蔡天新,以詩人的浪漫和數學家的嚴謹,帶領我們在數學的歷史王國中暢游了一番?!峨y以企及的人物》一書中,他以隨筆的形式,為我們描繪了從公元前的畢達哥拉斯,到中世紀的海亞姆、笛卡爾、帕斯卡爾、萊布尼茨,以及近現代的費爾馬、牛頓、高斯、拉曼紐揚、愛多士等一連串光彩奪目的人類智慧的星座。我不敢說我讀懂了蔡天新書中的所有故事,但我敢說,蔡天新是一個絕妙的“翻譯”和優(yōu)秀的“導游”,沒有他,我們甚或都不能抵達這些數學偉人的身旁。

  1777年4月30日,卡爾?弗雷德里希?高斯誕生了。從這一天起,一個真正的數學王子來到了人世之間。高斯絕對是一個數學神童和天才。上小學時,老師為了讓百無聊賴的學生們有事干,讓他們把從1到100這些數加起來。高斯幾乎是在一瞬之間就寫出了結果。他想到,1+100=101,2+99=101,3+98=101……50對這樣的數字就是50×101=5050。他只是本能地想到了這些方法。高斯曾說,他在會說話之前就會計算了。

  高斯在數論上的劃世代成就為他贏得了巨大的榮譽。德國一位傳記作家說:“數學中沒有一個領域能夠像數論那樣,以它的美??一種不可抗拒的力量,吸引著數學家中的精華?!倍韲嫾彝呶骼?康定斯基也認為:“數是各類藝術最終的抽象表現。”高斯沉湎于發(fā)現數的神秘關系。優(yōu)美、簡潔、智慧是數論的特點。高斯說:“數只是我們心靈的產物?!彼扔髡f:“數學是科學的皇后,而數論是數學的女王?!?/p>

  高斯曾被形容為“能從九霄云外的高度按照某種觀點掌握星空和深奧數學的天才”。人們的贊譽忽略了這樣一個基本的前提,數論研究是一種十分艱苦的抽象思維過程,與這一過程相伴的只有一種狀態(tài):孤獨。高斯的同胞、唯心主義哲學家叔本華為他下過最好的注解:一個人只要是孤獨的,他就可以成為他自己;而如果他不愛孤獨,他就不會愛自由,因為只有當他孤獨時,他才是真正自由的。

  在高斯誕生整整200年后,中國的一位杰出詩人徐遲和一位杰出的數論專家陳景潤,有了一次蕩氣回腸的心靈交往。陳景潤已經把高斯學生哥德巴赫的那個曠世猜想,證明到了最近的距離。這是幾百斤演算手稿和無數個孤獨的不眠之夜的智慧結晶。豪放、浪漫的詩人完全被數學、數論之美震撼了。他從一位差不多是生活在被遺忘的角落里的數學家那里,意外地發(fā)現了“冷而嚴肅”的美。徐遲忍不住要為數學放歌。他把它們稱之為“人類思維的花朵”,是“空谷幽蘭、高寒杜鵑,老林中的人參、冰山上的雪蓮、絕頂上的靈芝,抽象思維的牡丹”。

  曾經擔任柏拉圖學園園長的古希臘哲學家普羅克洛斯說:數學是這樣一種東西:她提醒你有無形的靈魂;她賦予她所發(fā)現的真理以生命;她喚起心神,澄清智慧;她給我們的內心思想添輝;她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。

  行文至此,掩卷沉思,我們竟意外地發(fā)現,數學家與詩人竟有那么多的相似之處,而實際上,歷史上的許多著名的數學天才,本身就是詩人或有極深造詣的詩歌愛好者。高斯的座右銘是莎士比亞《李爾王》中的兩句詩:“大自然啊,我們的女神//我愿為你獻身,終身不渝?!饼嫾尤R說過:“只有通過科學與藝術,文明才體現出價值?!彼麑υ姷难芯?,也許是那一代數學家中最好的:“數學家用一個名稱替代不同的事物,而詩人則用不同的名稱意指同一個事物。”

  中國科學院院士、著名數學家王元說:“數學家極少能像蔡天新那樣成為一位真正的詩人?!痹娙宋鞔ㄔu論道:“做一個數學家和做一個詩人,可能都是天底下最難的事。但天新居然同時是一位數學家和一位詩人。他干了這世界上只有極少數人才能做到的事?!?/p>

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