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內(nèi)容：理解水平角、豎直角測(cè)量的基本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造、操作與讀數(shù)方法；水平角測(cè)量的測(cè)回法和方向觀測(cè)法；掌握豎盤的基本構(gòu)造及豎直角的觀測(cè)、計(jì)算方法；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正方法；了解水平角測(cè)量誤差來源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測(cè)角原理及操作方法。 重點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測(cè)回法測(cè)量方法；豎直角測(cè)量方法； 難點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。
§ 3.1 角度測(cè)量原理 角度測(cè)量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 測(cè)量和豎直角 (vertical angle) 測(cè)量。 一、水平角定義 從一點(diǎn)出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時(shí)針 0°～ 360°。
二、豎直角定義 在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在 0°～±90° 之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。
§ 3.2 光學(xué)經(jīng)緯儀 （optical theodolite ） 經(jīng)緯儀是測(cè)量角度的儀器。按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 兩種。表示一測(cè)回方向觀測(cè)中誤差分別為6"、2"。 一、DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造
DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀圖 1、照準(zhǔn)部 (alidade) 2、水平度盤 (horizontal circle) 3、基座 (tribrach) 二、J6的讀數(shù)方法
1、J6 經(jīng)緯儀采用“分微尺測(cè)微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為 1ˊ，估讀到獲 0.1ˊ ( 即： 6") 。如圖，水平度盤讀數(shù)為：73°04ˊ24"。 2、“ H ”——水平度盤讀數(shù)， “ V ”——豎直度盤讀數(shù)。 三、J2 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 如圖與 J6 相比，增加了： 1、測(cè)微輪——用于讀數(shù)時(shí)，對(duì)徑分劃線影像符合。 2、換像手輪——用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。 3、豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時(shí)反光。 四、J2 的讀數(shù)方法 一般采用對(duì)徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。
五、經(jīng)緯儀的安置 內(nèi)容及要求： 對(duì)中 (centering) ±小于 3mm 整平 (leveling) 小于 1 格 1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E （1）移動(dòng)或伸縮三腳架（粗略對(duì)中） ?。?）腳架頭上移動(dòng)儀器（精確對(duì)中） ?。?）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平） ?。?）反復(fù)（2）、（3）兩步。 2、光學(xué)對(duì)中整平法步驟 （1）大致水平大致對(duì)中 眼睛看著對(duì)中器，拖動(dòng)三腳架 2 個(gè)腳，使儀器大致對(duì)中，并保持 “ 架頭 ” 大致水平。 ?。?）伸縮腳架粗平 根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架 2 個(gè)腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 （3）旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋精平 按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。 1）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，使水準(zhǔn)管與 1 、2 腳螺旋連線平行。 2）根據(jù)氣泡位置運(yùn)用法則，對(duì)向旋轉(zhuǎn) 1 、2 腳螺旋。 3）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器 90°，運(yùn)用法則，旋轉(zhuǎn) 3 腳螺旋。 ?。?）架頭上移動(dòng)儀器，精確對(duì)中 （5）腳螺旋精平。 ?。?）反復(fù)（4）、（5）兩步。
旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋進(jìn)行精平的示意圖
§ 3.3 水平角測(cè)量 (horizontal angle observation) 水平角的測(cè)量方法常用的有測(cè)回法 (method of observation set) 、方向觀測(cè)法 (method of direction observation) 。 一、經(jīng)緯儀 (theodolite，transit) 的安置 內(nèi)容及要求： 對(duì)中 (centering) 小于± 3mm 整平 (leveling) 小于1 格 1、垂球 (plumb bob) 法 2、光學(xué)對(duì)中器（ optical plummet ）法 二、瞄準(zhǔn)方法 步驟： 粗瞄—制動(dòng)—調(diào)焦—微動(dòng)精瞄。 兩個(gè)基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）
三、測(cè)回法 1、適用：兩個(gè)方向的單角（∠ AOB ）。 2、觀測(cè)步驟： ?。?） 盤左瞄準(zhǔn)左邊 A ，配度盤至 0°0X ′，讀取 a1 。 ?。?）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b1 。則上半測(cè)回角值：β1 =b1 -a1 。 （3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b2 。 ?。?）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊 A ，讀取 a2 。 則下半測(cè)回角值：β2 =b2 -a2 ?。?）計(jì)算角值。若 β1 - β2 ≤± 40" （圖根級(jí)）則有： β = （β1 + β2）/2 3、記錄格式
若要觀測(cè) n 個(gè)測(cè)回，為減少度盤分劃誤差，各測(cè)回間應(yīng)按 180°/n 的差值來配置水平度盤。 測(cè)回法測(cè)水平角方法，可小結(jié)如下：
四、方向觀測(cè)法 1、適用：在一個(gè)測(cè)站上需要觀測(cè)兩個(gè)以上方向。 2、觀測(cè)步驟：（如下圖，有四個(gè)觀測(cè)方向） ?。?）上半測(cè)回 選擇一明顯目標(biāo) A 作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn) A ，配置度盤，順時(shí)針依次觀測(cè) A 、 B 、 C 、 D 、 A 。 ?。?）下半測(cè)回 倒鏡成盤右，逆時(shí)針依次觀測(cè) A 、 D 、 C 、 B 、 A 。 同理各測(cè)回間按 180°/n 的差值，來配置水平度盤。
3、記錄、計(jì)算 （1）2C 值（兩倍照準(zhǔn)誤差）： 2C = 盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)± 180°）。 一測(cè)回內(nèi) 2C 互差，對(duì) J2 ≤18"。對(duì) J6 不作要求。 （2）半測(cè)回歸零差： 對(duì) J2 ≤ 12"；對(duì) J6 ≤18" 。 （3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值： 平均值 =[ 盤左讀數(shù) +（盤右讀數(shù)± 180°）]/2 注意：零方向觀測(cè)兩次，應(yīng)將平均值再取平均。 ?。?）歸零方向值： 將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。 ?。?）各測(cè)回歸零方向值的平均值： 同一方向值各測(cè)回間互差，對(duì) J2 ≤12" ；對(duì) J 6 ≤ 24"。 方向觀測(cè)法可小結(jié)如下：
§ 3.4 豎直角測(cè)量
一、豎直度盤 (vertical circle ) 的構(gòu)造 1、豎直度盤的構(gòu)造包括: (1) 豎盤 (vertical circle) (2) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管 (vertical index bubble tube) (3) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋。 其中，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，可采用豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器(vertical index compensator) 來替代。 2、指標(biāo)線固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。 3、豎盤的注記形式有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。 二、豎直角 (vertical angle) 的計(jì)算公式 1、順時(shí)針注記形式
故有： α左 =90°-L ， α右 =R-270° 一測(cè)回豎直角 α = （α左 + α右 ）/2 2、逆時(shí)針注記形式
有：α左 =L-90° ， α右 =270°-R 一測(cè)回的豎直角為：α =（α左 + α右 ）/2 三、豎盤指標(biāo)差 (index error of vertical circle) 1、定義 由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)不是恰好等于 90°或 270°上，而是與 90°或 270°相差一個(gè) x 角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時(shí)， x 為正，反之為負(fù)。 2、計(jì)算公式 ?。?）指標(biāo)差： x= （L+R-360°）/2 對(duì)于順時(shí)針注記的： 正確的豎直角α=(90°+ x )-L= α左 + x α=R-(270°+x )= α右 - x ?。?）結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。 四、豎直角的觀測(cè)及記錄 （格式見表） 一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍， J6 ≤25" 、 J2 ≤15" 。
§ 3.5 光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正 如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線 :
1、豎軸 VV(vertical axis) 2、水準(zhǔn)管軸 LL(bubble tube axis) 3、橫軸 HH(horizontal axis) 4、視準(zhǔn)軸 CC(collimation axis) 5、圓水準(zhǔn)器軸 L'L'(circle bubble axis) 一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件 1、VV ⊥ LL ——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。 2、HH ⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校 3、HH ⊥ CC ——視準(zhǔn)軸的檢校 4、HH ⊥ VV ——橫軸的檢校 5、豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零 ——指標(biāo)差的檢校 6、光學(xué)垂線與 VV 重合 ——光學(xué)對(duì)中器的檢校 7、圓水準(zhǔn)軸 L'L' ∥ VV —— 圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正 ( 次 要 ) 二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正 1、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校 ?。?）檢驗(yàn)：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn) 180°，若氣泡偏離 1 格，則需校正。 ?。?）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時(shí)若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲。 2、十字絲豎絲的檢校 ?。?）檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移動(dòng)。 ?。?）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。 3、視準(zhǔn)軸的檢校 （1）檢驗(yàn)：如圖，在平坦地面上選擇一直線 AB ，約 60m ～ 100m ，在 AB 中點(diǎn) O 架儀，并在 B 點(diǎn)垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn) A ，倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B1 ；再用盤右瞄準(zhǔn) A ，倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B2 。
J6 ： 2c >60" ； J2 ： 2c >30" 時(shí)，則需校正。 ?。?）校正：撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由 B2 點(diǎn)移至 BB2 中點(diǎn)B3 。 4、橫軸的檢驗(yàn)與校正 （1） 檢驗(yàn)： 如圖，在 20—30m 處的墻上選一仰角大于 30°的目標(biāo)點(diǎn) P ，先用盤左瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出 P1 點(diǎn)；再用盤右瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出 P2 點(diǎn)。
對(duì) J6 經(jīng)緯儀： i>20"時(shí)，則需校正。 ?。?）校正： 用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn) P1 P2 的中點(diǎn) M ，抬高望遠(yuǎn)鏡，并打開橫軸一端的護(hù)蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點(diǎn)瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)。此項(xiàng)校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。 5、指標(biāo)差的檢校 （1）檢驗(yàn)：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計(jì)算指標(biāo)差 x=(L+R-360°)/2 。 對(duì) J6 經(jīng)緯儀： x>1′； J2 經(jīng)緯儀： x>30" 時(shí)，要進(jìn)行校正。 （2）校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋使中絲對(duì)準(zhǔn)（R-x）位置，再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。 6、光學(xué)對(duì)中器的檢校 （1）檢驗(yàn)：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔120°投下一點(diǎn)，若三點(diǎn)不重合，則需校正。 （2）校正：用撥針使刻劃中心向三點(diǎn)的外接圓心移動(dòng)一半。 7、圓水準(zhǔn)器的檢校(次 要) （1）檢驗(yàn)：精平（水準(zhǔn)管氣泡居中）后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。 （2）校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。
§ 3.6 水平角觀測(cè)的誤差分析 一、儀器構(gòu)造誤差
（二）橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測(cè)的平均值可抵消該誤差。 （三）縱軸誤差的影響 (1) 縱軸誤差的影響不僅隨觀測(cè)目標(biāo)的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān)； (2) 盤左盤右取平均不能消除該項(xiàng)誤差。 （四）照準(zhǔn)部偏心差的影響在度盤對(duì)徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的平均值都可消除該項(xiàng)誤差的影響。 （五）其他儀器誤差的影響 度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標(biāo)差。 二、與觀測(cè)者有關(guān)的誤差 （1）儀器對(duì)中誤差 （2）目標(biāo)偏心誤差 （3）照準(zhǔn)誤差 （4）讀數(shù)誤差 （1）溫度的變化 （2）大風(fēng)的影響 （3）大氣折光 （4）大氣透明度 （5）地面穩(wěn)定性 四、角度測(cè)量的注意事項(xiàng)： 2、安置儀器要穩(wěn)定，應(yīng)仔細(xì)對(duì)中和整平。一測(cè)回內(nèi)不得再對(duì)中整平。 3、目標(biāo)應(yīng)豎直，盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)低部。 4、嚴(yán)格遵守各項(xiàng)操作規(guī)定和限差要求。 5、當(dāng)對(duì)一水平角進(jìn)行 m 個(gè)測(cè)回觀測(cè)，各測(cè)回應(yīng)配度盤，每測(cè)回觀測(cè)度盤起始讀數(shù)變動(dòng)值為 180/m 6、觀測(cè)時(shí)盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。 7、讀數(shù)應(yīng)果斷、準(zhǔn)確。特別應(yīng)注意估讀數(shù)。當(dāng)場(chǎng)計(jì)算，如有錯(cuò)誤或超限，應(yīng)立即重測(cè)。 8、選擇有利的觀測(cè)時(shí)間和避開不利的外界條件。
§ 3.7 電子經(jīng)緯儀 60 年代以來，隨著近代光學(xué)、電子學(xué)的發(fā)展，使角度測(cè)量向自動(dòng)化記錄方向改進(jìn)有了技術(shù)基礎(chǔ)，從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動(dòng)化測(cè)角儀器。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外現(xiàn)上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類似，主要不同點(diǎn)在于讀數(shù)系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進(jìn)行自動(dòng)讀數(shù)和液晶顯示。電子測(cè)角雖然仍舊是采用度盤來進(jìn)行，但不是按度盤上的刻劃，用光學(xué)續(xù)數(shù)法讀取角度值 ，而是以度盤上取得電信號(hào) ，再將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成角度值。電子測(cè)角的度盤主要有編碼度盤、光柵度盤和動(dòng)態(tài)測(cè)角度盤三種形式。因此，電子測(cè)角也就有編碼度盤測(cè)角 ，光柵度盤測(cè)角和編碼度盤結(jié)合測(cè)角 ，以及動(dòng)態(tài)測(cè)角等四種形式。如瑞士克恩 ( ＫＥＲＮ ) 廠的Ｅ 1 型和Ｅ 2 型電子經(jīng)緯儀采用光柵度盤，德國(guó)ＯＰＴＯＮＪ于 1978 年生產(chǎn)的Ｅｌｔａ -2 型電子速測(cè)儀 ，采用的是編碼度盤，而現(xiàn)在主流速測(cè)儀的測(cè)角系統(tǒng)大多用的是動(dòng)態(tài)測(cè)角系統(tǒng)，測(cè)角精度可達(dá)0.5″。從 90 年代起，國(guó)內(nèi)廠家如北京光學(xué)儀器廠、南方測(cè)繪儀器公司生產(chǎn)的電子經(jīng)緯儀測(cè)角精度均在在 5″左右。以下是北京和蘇州生產(chǎn)的兩款電子經(jīng)緯儀。
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