1   人們認識揚壓力的曲折歷程
 
    揚壓力是水工建筑物的一項重要荷載。
    本文主要談談巖基上重力壩的揚壓力。
    現(xiàn)在在重力壩的設計工作中，按規(guī)范確定設計揚壓力的方法看來是很簡單的。然而，這一“簡單的”方法，卻是人們在經(jīng)歷了對揚壓力復雜而曲折的探索歷程之后才獲得的。
    人們對揚壓力的認識，從無所知到有所知，從對它有模糊的概念到進行較準確的計算，已經(jīng)經(jīng)歷了一個多世紀的漫長時期。這是揚壓力與作用在壩體上其他荷載如壩體自重等迥然不同之處。甚至到了今天，我們對揚壓力的認識也并非進入到了自由王國的境界，還有有待進一步研究的問題。
    從歷史的角度看，人們對揚壓力這一重要荷載的認識過程，大體上可分為以下三個階段：
    
    （1） 無所知階段——1882年以前
    
    1882年以前，揚壓力這一特殊荷載尚不為人所知。盡管19世紀中葉以后，水壩的發(fā)展已進入近代壩階段，開始用理論指導設計。繼法國富倫斯 (Furens) 壩之后，還建成了一批近代重力壩。然而這些壩的設計竟然均沒有考慮揚壓力。但又值得注意的是，這些壩的絕大多數(shù)又并未因沒有考慮揚壓力而失事。這一事實后來竟成了某些人 [ 如韋格曼(Wegmann, E.) ] 懷疑揚壓力是否真的存在的理由。實際上這些近代壩的絕大多數(shù)之所以能安全運行，明顯的是由于其他因素在當時使壩體產(chǎn)生了安全裕度，從而彌補了沒有考慮揚壓力所帶來的危險，如當時設計壩體時所采用的容許應力值就很低。
    
    （2） 裂縫理論階段——1882年至20世紀30年代

    英國工程師迪肯 (Deacon,G.F.) 在1882年最先提出了揚壓力的概念。但是，迪肯的這一重要發(fā)現(xiàn)在當時并未引起廣泛重視，只是在英國國內(nèi)的壩工建設中有意在壩內(nèi)設置了碎石排水管系統(tǒng)以降低壩身揚壓力，如1882～1891年建成的凡威 (Vyrnwy) 壩就采用了這種措施。該壩用于利物浦城市供水，壩高41.5m，長411.5m，是世界第一座在設計中考慮了壩身揚壓力的大壩，如圖1所示。

                                   圖1  凡威壩(引自R.B.Jansen)

    揚壓力真正被人們引起注意，倒要“歸功”于以下三座水壩的失事：
    1） 1895年法國布澤衣 (Bouzey) 壩的失事。
    2） 1900年4月7日美國得克薩斯州的奧斯汀 (Austin) 壩的失事。
    3） 1911年9月30日美國賓夕法尼亞州的奧斯?。ˋustin）壩的失事。(注:此條所指的壩與第2條所指的壩同名,都稱奧斯汀壩。)
    這三座水壩的失事促使人們不得不重新評價當時的壩工設計理論與方法，其中包括是否應考慮揚壓力的問題。布澤衣壩失事后，利維 (Levy,M.) 就立即分析了該壩失事的原因，并在當年8月5日向法國科學院呈交了一份報告，明確指出在該壩的上游面裂縫中存在有揚壓力，并提出了一條有關(guān)砌石重力壩的設計準則，這就是著名的“利維準則”。這一準則的內(nèi)容是：為了防止庫水滲入壩內(nèi)產(chǎn)生揚壓力，砌石重力壩上游面某點的壓應力必須大于同一高程上的水庫水壓力。換句話說，砌石壩本來是不透水的，因而也不存在揚壓力，只有一旦出現(xiàn)裂縫并滲進了水，壩體才產(chǎn)生揚壓力；而如果上游面的壓應力大于同一高程上的水壓力，就不致出現(xiàn)裂縫，因而也就不會有揚壓力作用于壩體了?，F(xiàn)在看來，利維所要求的上述條件過于保守，以致過去許多年間用這一準則所設計的重力壩都造成了巨大的浪費。
    與此同時，鑒于布澤衣壩的失事，美國土木工程師協(xié)會的范伯恩 (Van Buren,J.D.) 就建議：在設計砌石重力壩時，整個壩基都應
考慮作用有其值等于水庫靜水壓力的揚壓力；對壩內(nèi)任一水平截面，也按這一原理處理。范伯恩曾經(jīng)應用他的這一建議設計過一座砌石壩，壩高為76m，而壩底寬竟達107m。
    后來的工程師們都采用了比范伯恩建議小的揚壓力值。在美國馬薩諸塞州，于1900～1906年建造的為波士頓給水工程服務的瓦丘塞特 (Wachusett) 壩的設計中，美國土木工程師協(xié)會前主席斯特恩斯 (Frederic P. Stearns) 也曾假定在整個壩基上都作用有揚壓力，但在上游壩踵處等于庫水壓力的三分之二，然后均勻減小到下游壩趾處為零。瓦丘塞特壩是世界上第一座在設計中考慮了壩基揚壓力的砌石重力壩，壩高62.5m，壩頂長288m，用于供水與發(fā)電，圖2是其下游立視圖。壩后是一個水池，景觀秀麗。
 

                   圖2  瓦丘塞特壩下游立視圖 (引自en.structurae.de)
  
    在這一階段，人們對揚壓力的認識雖然取得了一定的進展，但直到20世紀30年代還處于一種半信半疑的狀況，這反映在當時的權(quán)威著作韋格曼的《壩的設計與施工》(The Design and Construction of Dams)一書中。韋格曼在該書中指出：盡管當時人們認識到有揚壓力存在，可是自1860年之后在世界各地修建的40多座高于21m的砌石壩都是成功的，它們在設計中并未考慮揚壓力。韋格曼還認為，上述三座失事的壩 (這三座壩均低于21m)，如果要將其失事的原因歸咎于揚壓力的話，那也主要是因為這三座壩的地基太差。也就是說，如果地基堅硬完整的話，是不會因為揚壓力而失事的。
    在這一階段，人們對揚壓力的認識有一個共同點：認為只有當壩體或地基事先存在有裂縫，才會在滲水之后在裂縫中產(chǎn)生揚壓力——我們不妨稱之為“裂縫理論”。這種理論持續(xù)到20世紀30年代才為新的理論所替代。持這種理論的人除上述的利維和韋格曼之外，還有雷克斐爾德 (Lieckefeldt) 和林克 (Link)。此外，還有旭克利許 (Schoklitsch,A.)，他在20世紀20年代末，對揚壓力問題提出了如下灼見，可作為裂縫理論的一個總結(jié)：
    1） 對于所設計的重力壩，如果能絕對保證在壩面不出現(xiàn)拉應力，則不會有裂縫，因而水就無法滲進去。因此，設計完善的壩，就可以不考慮揚壓力。不過為了特別慎重起見，還是在壩體內(nèi)設置排水管為好，以排出萬一滲進去的滲水。
    2） 如無特殊的防滲措施，庫水很容易滲進到壩與地基的交界面中。因此，要考慮壩基的揚壓力。壩基揚壓力的分布圖與交界面中的滲水在壩趾處是否能自由出流有關(guān)。如果能自由出流，則呈三角形分布，上游起點處的揚壓力即等于庫水壓力，直線減少到壩趾處為零，如圖3中ABC所示。如不能自由出流，則呈矩形分布，即整個壩基斷面均作用有其值等于庫水壓力的揚壓力，如圖3中ABDC所示。
          
                    

                                圖3  旭克利許建議的揚壓力分布圖

    3） 揚壓力中超過由壩身自重和水壓力所引起的壩底反力（壩底反力如圖3中AEC所示）的部分，謂之“有效揚壓力”。有效揚壓力與揚壓力的分布圖形有關(guān)：對于三角形分布的揚壓力，有效揚壓力為ABF；對于矩形分布的揚壓力，有效揚壓力為ABG。兩者相差部分BFG較小。因此，揚壓力的分布究竟如何，關(guān)系不很大，并不像過去所想象的那么嚴重。
    4） 為降低揚壓力，可采取排水、灌漿等措施。
    5） 揚壓力的存在，可使壩體所受合力向下游偏移，因而將改變壩底應力分布。
    旭克利許在上述第2）點中所說的揚壓力呈矩形分布論點，在今天看來似乎已無什么實際意義，但給了我們一個重要的啟示：壩與地基交界面的下游端以及壩趾處地基都要保證滲水自由出流，否則揚壓力確有可能增大乃至大到沿壩底呈矩形分布的程度。

    （3）孔隙理論階段——20世紀30年代以后
    
    自20世記30年代開始，世界各國都對揚壓力進行了多方面的研究。與前一階段比，這一階段主要在如下兩方面有所進步：一是研究的手段多了、現(xiàn)代化了；二是出現(xiàn)了新的理論——“孔隙理論”，取代了過去的“裂縫理論”。
    在這一階段，除了繼續(xù)進行理論研究外，所采用的其他研究手段主要是對已建壩進行原型觀測，以及有關(guān)的試驗室試驗。
各國在過去作了大量的原型觀測工作，對壩基揚壓力分布規(guī)律的觀測結(jié)果大體上是相同的，即對于采取了帷幕灌漿與壩基排水的水壩，其壩基揚壓力在帷幕與排水處要降低很多，其總的趨勢如圖4中的 AEFN 或 ADN 線所示。
 

                         圖4  揚壓力分布圖
                  1－帷幕位置；2—地基排水位置；H—上下游水頭差

    為了研究混凝土的滲透性，人們還作了大量的試驗室試驗。為了研究壩內(nèi)的揚壓力，卡爾遜（W.R.Carlson）和戴維斯 (R.E.Davis) 等人曾經(jīng)進行了長達7年之久的滲透壓力的觀測工作，發(fā)現(xiàn)完整的壩體混凝土內(nèi)也存在有滲透壓力，即壩體混凝土并不是不透水的，只是離上游面不遠處的滲透壓力很小，而且也不一定隨時間增加。
    此外，現(xiàn)代研究手段的重要方面之一，就是利用電子顯微鏡對混凝土進行微觀研究。實際上，混凝土是由顆粒膠結(jié)而成的多孔固體，粗骨料間有細骨料充填，細骨料間又有水泥膠結(jié)體。在7500倍電子顯微鏡下，可以見到水泥膠結(jié)體像連桿一樣膠結(jié)著這些骨料，其中有大量的孔隙存在。在電子顯微鏡下的混凝土體的微觀結(jié)構(gòu)如圖5所示。
    混凝土是帶有大量孔隙的物質(zhì)，因而壓力水可以滲透進去的這一事實，就使得認為混凝土是不透水的“裂縫理論”失去了理論基
 

                   
                                  圖5  混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

礎(chǔ)。于是一種新的理論——“孔隙理論”應運而生。這一理論的出現(xiàn)，便給揚壓力的研究開辟了新局面。從此，人們便知道了混凝土是一種透水材料，壓力水不一定要在混凝土存在有裂縫的條件下才能滲透到壩體內(nèi)產(chǎn)生揚壓力，就是在混凝土“完美無瑕”的條件下，壓力水也能滲進到混凝土的孔隙中去產(chǎn)生揚壓力。而且靜水壓力也不是像“裂縫理論”認為的只作用在壩體表面，而是作用在滲透水所至的壩體內(nèi)部，如同重力一樣同屬于體積力范疇。此外，20世紀20年代由太沙基 (Terzaghi,K.) 在土力學中所創(chuàng)立的“有效應力”原理同樣可應用到混凝土體，即混凝土骨料間的“接觸力”為“有效應力”，孔隙中的水壓力為“孔隙水壓力”或“中性應力”。作了這樣的處理之后，對壩體應力計算的解釋就方便多了。新理論的創(chuàng)立應歸功于費倫格爾 (Fillunger)、太沙基、勒里亞夫斯基 (Leliavesky) 和克里蓋爾 (Creager,R.W.) 等人。
    伴隨“孔隙理論”而提出的另一個問題，就是揚壓力的“作用面積系數(shù)” ，即揚壓力的有效作用面積問題。對這一問題的研究，自20世紀30年代以來人們也作了大量的工作。
    如圖5所示，若從幾何學的角度看，水平截面A—B所受的揚壓力只有A—B所穿過的孔隙部分才有，而被固體顆粒所占有的那部分則沒有揚壓力，因而揚壓力的作用面積系數(shù)就是一個遠小于1的、與混凝土的“孔隙率”數(shù)值相等的值。但事實又并非如此，揚壓力實際上幾乎作用在100%的截面面積上。這一結(jié)論要歸功于以下一些人的工作：太沙基、勒里亞夫斯基、哈扎(L.F.Harza)、麥克亨利(D.McHenry)、克里蓋爾、格里申（Грищина M.M.)和弗雅遜斯基等人，他們通過試驗研究證明該值 接近于1.0。如勒里亞夫斯基的試驗值為0.91；如果混凝土處于飽和狀態(tài)，可修正為0.85。麥克亨利的試驗也證明接近于1.0。一般說在0.93～0.95范圍。之所以 接近于1.0，是因為我們前面所考慮的直線A—B是一個理想的截面，實際上我們應該考慮的是一個在A—B線附近的、幾乎完全穿過孔隙的不規(guī)則的截面，如圖5中粗虛曲線A＇－B＇所示。所以，在20世紀60年代以后，作用面積系數(shù)等于1.0的結(jié)論已被各國的壩工規(guī)范所采用，包括我國的《混凝土重力壩設計規(guī)范》（SDJ21-78）（試行）。

2  揚壓力的確定方法
    確定巖基上重力壩的揚壓力與確定作用在其上的其他荷載如壩體自重等相比要困難得多。與確定非巖基（土基）上水工建筑物的揚壓力相比也困難得多。巖基上重力壩的揚壓力，不僅要受地基與壩體滲透特性的影響，還與灌漿帷幕和壩基及壩體的排水措施等諸多因素有關(guān)，因而難以用精確的理論方法進行計算，也難以用試驗的方法測定。在前述的裂縫理論階段，人們已開始用簡單的線性分布圖形以確定壩基上的揚壓力?，F(xiàn)在，在工程上仍然是借助原型觀測的成果進行類推比擬，用簡單的分布圖形確定揚壓力。
    在20世紀50年代，美國墾務局規(guī)定按三角形分布，壩踵揚壓力為全水頭H，直線變化到壩趾為零（假定下游無水），如圖4中的AN線。有的首先在壩踵處就折減，然后直線變化到壩趾為零，如圖4中的BN或CN線。采用這種規(guī)定的有德國、瑞士、美國陸軍工程師團等。美國田納西流域管理局（TVA）就規(guī)定在壩踵處為0.5倍全水頭，然后直線變化到壩趾為零。也有人主張在帷幕前用全水頭，即矩形， 如圖中的AKGN線。 在前蘇聯(lián), 于1934年由 弗 德 格（Bодгео）擬定了一個標準，但在1935年就停止使用了，到1960年在《巖基上混凝土重力壩設計規(guī)范》（CH123—60）中才規(guī)定了確定重力壩揚壓力的方法。我國在1964年曾定稿《混凝土重力壩設計規(guī)范》，后來經(jīng)過修訂，于1978年首次發(fā)布了《混凝土重力壩設計規(guī)范》（SDJ 21—78）（試行）。這一規(guī)范對壩基設有防滲帷幕和排水孔的情況，規(guī)定帷幕處和排水孔處的揚壓力作用水頭，分別等于各自的“滲壓系數(shù)”① α 乘以壩體上下游水頭差，再加下游水頭值。在帷幕中心線上，滲壓系數(shù)α取0.45～0.60；在排水孔線上取0.20～0.40，其間各段依次以直線連接，如圖4中的 AEFN 線所示。1984年發(fā)布的上述規(guī)范的“補充規(guī)定”中，修改為只在壩基排水孔線上折減一次，采用的滲壓系數(shù)α為0.2～0.3， 如圖4中的ADN線。在2005年發(fā)布的《混凝土重力壩設計規(guī)范》（SL 319—2005）中，仍規(guī)定只在壩基排水孔線上折減一次，但滲壓系數(shù)α取上述0.2～0.3的平均值0.25。
    如果將壩體和地基假定為均勻的各向同性材料，并認為壩體和地基的滲流可視為層流且可運用達西定律，因而就可以結(jié)合邊界條

① 過去在計算揚壓力中的滲透壓力時，所用“系數(shù)”的名稱不一，有“揚壓力系數(shù)”、“揚壓力折減系數(shù)”、“滲透壓力系數(shù)”、“滲壓系數(shù)”等。2005年發(fā)布的新規(guī)范中稱“滲透壓力強度系數(shù)”。本文為簡明計，取用“滲壓系數(shù)”。

件求解二維或三維的以滲透水頭為變量的拉普拉斯方程式，求出滲流場內(nèi)各點的滲透水頭，然后求得在計算截面上的滲透壓力（揚壓力）。如果用有限單元法求解則更方便，但因計算時所采用的上述假定與實際情況相差甚遠，因而其計算成果現(xiàn)在還不能正式用于設計；不過對分析與論證有關(guān)問題很有用。
  
3  值得思考的幾個問題

（1）重力壩橫縫對降低揚壓力的影響

    將重力壩的橫縫（窄縫）擴寬以降低揚壓力的設想，最先是由美國著名壩工專家諾茲利（Noetzli,F.A.）于1930年提出的。此后，于1935年在法國便誕生了世界第一座寬縫重力壩薩蘭斯（Sarrans）壩，其“寬縫”的寬度為8cm。說明該壩設計者認為8cm寬的縫就有足夠的排水能力了。現(xiàn)代寬縫重力壩的寬縫寬度達到4～8m，這么大的寬度，顯然不是因為為降低揚壓力考慮的，而是由其他因素決定的（如減少壩體方量、改善壩體內(nèi)部應力狀況、加強壩體散熱等）。但4～8m這一寬縫寬度值在客觀上可能誤導了人們，似乎橫縫要擴寬到如此寬度才能起到排水作用。那么，另一方面，薩蘭斯壩的8cm是否還可減?。坑袥]有一個最小的起始值？現(xiàn)代重力壩的橫縫（窄縫）的寬度一般為1～2cm，這一寬度能起到排水作用嗎？這些都是值得思考的問題。
    我國資深壩工專家王宏碩教授曾提出一個具有開創(chuàng)性的論點：重力壩的橫縫（窄縫）對降低重力壩揚壓力有著顯著的作用。他與另二位作者在《湖北水力發(fā)電》雜志1999年第1期上發(fā)表了題為《碾壓混凝土壩防滲排水措施的綜合評價》的論文。該文著重論述了橫縫排水對降低揚壓力的作用，指出：過去人們很少考慮橫縫的排水作用，“很可能是一個常識性的疏忽。事實上，不加灌漿填塞的模板縫，實質(zhì)上是一條‘縫’，與混凝土壩體相比較，具有顯著的通水功能?！?/font>

（2）揚壓力觀測值滯后于庫水位的問題

    作者承蒙曹學德教授的啟發(fā)，深感這是一個耐人尋味的問題。
    在重力壩揚壓力觀測中，我們會發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象：相應于某一庫水位時的揚壓力值，其出現(xiàn)的時刻往往滯后于該庫水位剛達到的時刻。這一現(xiàn)象對重力壩設計有重要意義。由于存在滯后現(xiàn)象，那么，當上游水位剛達到設計洪水位或校核洪水位時，在壩踵和排水孔線上就不會及時（同步）分別出現(xiàn)揚壓力作用水頭H₁和H₂＋α（H₁－H₂）（H₁和H₂分別為上游水頭和下游水頭，從壩底算起）。由于設計洪水位或校核洪水位持續(xù)時間相對較短，因此，用相應洪水位的庫水壓力與不考慮滯后現(xiàn)象的揚壓力作用水頭進行荷載組合，就偏于安全。但對水位持續(xù)時間相對較長的正常高水位來說，采用相應的揚壓力作用水頭還是合理的。

（3）一個降低設計揚壓力值的建議

    從我國近十多年來若干重力壩揚壓力原型觀測實例中，我們會發(fā)現(xiàn)一個重要事實：在正常情況下，揚壓力的實測值比設計值小得多，一般只有設計揚壓力的60%～70% ，因而使壩體設計存在著較大的安全裕度。比如：
    ● 河北省潘家口大壩河床壩段實測值就只為設計值的50%。
    ● 廣西壯族自治區(qū)巖灘大壩 ＃16壩段為50%左右，見圖6。
    ● 云南省漫灣大壩 ＃12壩段為64.2%。
    ● 湖北省丹江口大壩也是如此，壩基所有測壓管測值均比設 
計值低，實測揚壓力值平均為設計值的67%。
    這一事實啟發(fā)我們：我國現(xiàn)行重力壩設計規(guī)范中的揚壓力分布圖形可以適當減小，或者說滲壓系數(shù)α的值可以適當減小。我國1978年的規(guī)范規(guī)定在地基排水孔線上的滲壓系數(shù)為0.20～0.40，到1984年的“補充規(guī)定”就曾減少為0.2～0.3（見前述）?，F(xiàn)在看來還有再一次減小的可能與必要。1996年，高樹濤在對潘家口大壩壩基揚壓力原型觀測成果進行分析之后也曾提出：將滲壓系數(shù)取0.2～0.3，會使壩體設計偏于安全，并建議減少為0.15～0.3。              

              
                 圖6  巖灘大壩 ＃16壩段揚壓力實測值與設計值 （高程單位：m）
                              （引自《紅水河》1999年第2期）

    從重力壩設計的歷史看，類似的情況也不乏其例, 比如重力壩壩體的容許應力值也是在長期的實踐檢驗中逐漸提高的①；抗滑穩(wěn)定計算公式中的摩擦系數(shù)也是在長期的探索（包括摩擦試驗的改進）中逐漸提高的；抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)也是在長期的實踐檢驗中逐漸減小的——這就是壩工科學既尊重理論又非常重視實踐的一大特點。

①  世界第一座用理論指導設計的重力壩——法國的富倫斯（Furens）壩，設計時其容許壓應力僅取為0.65MPa。之后，經(jīng)過無數(shù)重力壩的相繼探索，容許壓應力才逐漸提高。到當今，世界最高的重力壩——瑞士的大狄克遜 （Grande Dixence）壩，庫滿時壩體的最大壓應力竟達到7.5MPa。