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J.M.九宮格 網(wǎng)上盛傳的富蘭克林幻方，其實不是一個完全八階幻方，因為其對角線上八個數(shù)之和不等于縱橫每行列的和數(shù)260，如圖：  本人經(jīng)過探研，完全的八階幻方只需經(jīng)過三步就能制作完成，公布如下，奇文共欣賞。 第一步：1-32順序，64-33逆序，成兩行，將偶數(shù)列上下字符互換，八列字符為一節(jié)，作成如下方陣：  第二步：把中間的四列（上圖粗框標示部分）沿豎直方向對稱整行互換（1-8,2-7,3-6,4-5），結(jié)果如圖：  第三步：把右邊的兩個雙列（上圖粗框標示部分）對換，結(jié)果如圖：  至此一個完全八階幻方已經(jīng)制作完成。 一個完全八階幻方具有如下性質(zhì)： 1、每行、每列、對角線上八個數(shù)之和（幻和）都是260。 2、每半列、半行四個數(shù)之和都是130。 3、任何2×2方陣的四個數(shù)之和都是130。 4、任何中心對稱的四個數(shù)之和都是130。 5、以對角線為界，兩側(cè)以8互補的與對角線平行的斜線上八個數(shù)之和都是260。 6、雙行、雙列整體循環(huán)平移，新生幻方的性質(zhì)保持不變。 7、對角線上對稱的4×4方陣整體平移對換，新生幻方的性質(zhì)保持不變。 神奇的八階幻方在這里就是這么簡單。 |
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