1 引言
感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的軸電壓和軸電流現(xiàn)象并不是什么新的問題，alger在1920年就闡述了引起這些電流的原因，即磁通在電機(jī)內(nèi)的不對(duì)稱分布。而c.u.t.pearce在1927年也說到:只要有可能設(shè)計(jì)出一個(gè)完美平衡或是對(duì)稱的電機(jī)，軸承電流在理論上和實(shí)際上都是不存在的。而事實(shí)上，感應(yīng)電機(jī)在正弦波電源的驅(qū)動(dòng)下，就會(huì)因電機(jī)內(nèi)部的因素產(chǎn)生軸電流，這些因素可以分為兩點(diǎn):一是同極的磁通，例如通過電機(jī)軸中央的磁通;二是通過電機(jī)軸的交變磁鏈。其中第二種情況更普遍一些。而這些磁鏈主要是由轉(zhuǎn)子和定子槽機(jī)械尺寸的偏差、磁性材料的定向?qū)傩缘母淖円约肮╇婋娫床黄胶獾纫蛩匾鸬拇磐ú黄胶馑a(chǎn)生的。

近年來，以絕緣柵雙極晶體管(igbt)為功率器件的脈寬調(diào)制(pwm)逆變器作為感應(yīng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源時(shí)，軸電流的問題變得日趨嚴(yán)重，這也使得軸承出現(xiàn)問題和損壞的機(jī)率增加、損壞的速度加快。而且具有高載波頻率(大于12khz)的igbt逆變器導(dǎo)致電機(jī)軸承的損害比低載波頻率的逆變器更快。此時(shí)產(chǎn)生的軸電流的主要原因就是pwm逆變器的輸出在電氣上的瞬時(shí)不平衡。

過大的軸電流將造成軸承的損壞，從而使得電機(jī)不能正常運(yùn)行。通過電機(jī)可靠性研究表明電機(jī)軸承的損壞占電機(jī)損壞總數(shù)的40%，而軸承制造商反映幾乎在所有損壞的軸承中有25%是由于逆變器輸出電壓的dv/dt過大，損壞的數(shù)字還在飛速地增長。

本文通過電機(jī)模型的建立，分析了電機(jī)在正弦波供電和pwm逆變器供電時(shí)的軸電壓、軸電流產(chǎn)生的機(jī)理，由此重視起對(duì)電機(jī)軸承的研究;所闡述的幾種不同的軸承電流的流向，為的是可以有的放矢地找到相應(yīng)的防治措施，但愿這一切對(duì)變頻器以及電動(dòng)機(jī)的制造商有所幫助。

2 關(guān)于電機(jī)軸承
2.1 三種電機(jī)軸承損壞的原因
首先從軸承的損壞說起。軸承的損壞會(huì)使電機(jī)在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生不正常的噪音，重則使得電機(jī)無法正常工作。其中軸承損壞主要有三種原因:力學(xué)上的損壞，即由于機(jī)械的振動(dòng);熱學(xué)上的損壞，即由于過載增加了軸承溫度，從而降低了其機(jī)械壽命;電學(xué)上的損壞這也是最主要的原因，即由于電流的放電加工(edm)使得軸承上產(chǎn)生凹坑而降低了使用壽命。如果不加以防治，第三種情況很容易在pwm逆變器驅(qū)動(dòng)的電機(jī)中發(fā)生。

2.2 放電加工的機(jī)理與軸承的損壞
pwm逆變器輸出電壓的變化率dv/dt可以達(dá)到6000v/μs以上，而電機(jī)在高速運(yùn)行中，軸承滾珠幾乎懸浮在潤滑劑中，此時(shí)高速旋轉(zhuǎn)的滾珠并沒有與軸承的內(nèi)外滾道接觸，所以此時(shí)的潤滑劑的作用相當(dāng)于一個(gè)電容器c。在高頻pwm波的作用下，pwm輸出的不平衡電壓，通過電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子間的間隙的靜電電容耦合，在轉(zhuǎn)子軸上建立起一個(gè)與pwm波相同頻率的電壓，即軸電壓，而且該電壓是軸對(duì)地而言的。由于電機(jī)轉(zhuǎn)軸與軸承的內(nèi)滾道相連，而軸承的外滾道與電機(jī)機(jī)殼相連，當(dāng)軸電壓超過潤滑劑的絕緣電壓時(shí)，就會(huì)有放電電流流過軸承，其大小約為
i=c dv/dt (1)
這個(gè)電流將使軸承局部的溫度迅速升高，產(chǎn)生熔化性的凹點(diǎn)，這種電腐蝕產(chǎn)生的凹坑直徑很小約0.1~0.5mm之間，很難用肉眼來分辨。當(dāng)然這種凹坑在開始時(shí)的損壞相對(duì)較小，當(dāng)這種凹坑大面積出現(xiàn)時(shí)，軸承的表面就會(huì)失去金屬的光澤，就象被氧化一樣; 而垂直于滾道的灰色線條組成的彩色斑塊，則是由滾動(dòng)體帶動(dòng)脫落下來的金屬在滾道上碾壓形成的。隨著電機(jī)的不停地旋轉(zhuǎn)，這些凹坑也不斷地增多并積累，最終在軸承的內(nèi)表面形成一道道弧狀的凹槽，這些凹槽輕則使電機(jī)運(yùn)行噪音加大，軸承發(fā)燙，重則使電機(jī)因軸承損壞而無法正常運(yùn)行。

2.3 軸承的運(yùn)行對(duì)放電電流的影響
放電而形成的凹坑取決于流過電流的大小，而電流的大小與滾珠(柱)與滾道的接觸面積有很大的關(guān)系。但直接對(duì)接觸面積進(jìn)行分析研究是很困難的，因?yàn)榻佑|面積與很多因素有關(guān)，如軸承的速度、電機(jī)的裝配方式、潤滑劑的溫度-粘度特性等，所以通常通過研究軸承的電阻來反映接觸的情況。

滾珠(柱)與滾道的表面接觸主要有三種方式:金屬與金 屬接觸、準(zhǔn)金屬表面接觸和金屬電接觸。在低速旋轉(zhuǎn)或 不旋轉(zhuǎn)時(shí)接觸的實(shí)際區(qū)域是很大的，而此時(shí)的接觸常 常是準(zhǔn)金屬表面的接觸。因?yàn)闈櫥偷挠湍ず穸韧ǔＶ挥?0×10-10m，而準(zhǔn)金屬表面的氧化層有100~120×10-10m，所以量子的隧道效應(yīng)使得電流能夠流過接觸區(qū)，條件是只要電阻小于0.5ω。在軸承正常旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸承的接觸面積實(shí)際上是很小的，僅取決于軸承的粗糙程度，越是粗糙的表面接觸的面積就越大，而表面越是光滑接觸面積就越小。

圖1 軸承電阻與速度的關(guān)系

圖1為軸承電阻與速度的關(guān)系。從表面接觸的角度分析，典型的接觸持續(xù)時(shí)間在低速時(shí)約為100μs左右，高速時(shí)約33μs左右，也就是說，低速時(shí)接觸面積較大一些，相對(duì)的電阻就小一些。其實(shí)，當(dāng)軸承旋轉(zhuǎn)的頻率達(dá)到變頻器基頻的10%以上之后，電阻開始明顯變大，并趨于平緩。

圖2 油膜百分比與∧的關(guān)系

在圖2所示的是軸承油膜與表面粗糙度之間的關(guān)系。其中，油膜百分比指的是可能接觸的表面被潤滑油膜隔離的時(shí)間占總時(shí)間的百分比，而∧是油膜厚度與接觸表面粗糙度有效值的函數(shù)。對(duì)于大多數(shù)軸承而言，∧值在1~2之間。這就表明高質(zhì)量的軸承呈一個(gè)高電阻的阻抗，在80%的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為一個(gè)電容特性;而低質(zhì)量的軸承則呈現(xiàn)出低電阻，且在運(yùn)行中被油膜隔離的時(shí)間很少，也就是說有可能經(jīng)常發(fā)生表面接觸。

綜上所述，軸承表現(xiàn)出的電阻與三個(gè)因素有關(guān)，即:軸承旋轉(zhuǎn)的速度、表面的粗糙度、油膜的厚度。換言之，這三個(gè)因素將影響軸承電流的大小。所以選擇高質(zhì)量的軸承對(duì)于電機(jī)的良好運(yùn)行非常重要。

2.4 軸電流對(duì)電機(jī)壽命的影響
美國學(xué)者busse在他的研究中給出了軸承電氣壽命l的估算公式

式中，jb=ib/sb，軸承的電流密度, a/mm2
ib—軸電流，a
sb—軸承滾珠(柱)與滾道的接觸面積, mm2
研究表明, 當(dāng)軸承的電流密度jb不大于0.56a/mm2時(shí)，l遠(yuǎn)大于軸承的機(jī)械壽命，軸承電流將不會(huì)對(duì)軸承的運(yùn)行可靠性帶來顯著的影響;而當(dāng)jb=0.8a/mm2時(shí)，l將與軸承的機(jī)械壽命相當(dāng)，此時(shí)的軸電流的影響就不能忽略了。但不管怎樣，軸電流的影響將危害到以下方面:
(1) 由于放電和電離，潤滑劑劣化加速，導(dǎo)致潤滑性能和介電強(qiáng)度的降低。
(2) 電流在軸承表面將產(chǎn)生電腐蝕。
(3) 軸承運(yùn)行溫升提高。
(4) 過大的軸承電流密度甚至?xí)斐蓢?yán)重的灼傷，在滾道表面形成麻點(diǎn)(凹坑)和凹槽。

以上作用的惡性循環(huán)將大大加劇其危害。而對(duì)于pwm逆變器驅(qū)動(dòng)的電機(jī)，這種危害更加明顯。因?yàn)閜wm波較高的載波頻率降低了共模回路的阻抗，因而使得ib和jb較大。在共模回路中，耦合電容可以為

當(dāng)載波頻率較高時(shí)，ω也相應(yīng)較高，所以耦合電容變得較小，結(jié)果使得軸電流和電流密度變大。所以為了保證電機(jī)軸系統(tǒng)的使用壽命，必須采取必要的措施將軸承的電流密度降到0.4a/mm2以下。

3 軸電壓產(chǎn)生的機(jī)理
3.1 電網(wǎng)正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)的軸電壓
前面已經(jīng)提到，人們其實(shí)很早就發(fā)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸上存在軸電壓，但在正弦波供電的情況下，如果電機(jī)的功率不大，軸電壓對(duì)電機(jī)的正常工作并沒有很大的影響。電機(jī)在正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)主要有三個(gè)原因會(huì)產(chǎn)生軸電壓:磁路不對(duì)稱、剩磁和電荷積聚。

(1) 磁路不對(duì)稱引起的軸電壓
電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場不僅會(huì)在轉(zhuǎn)子的繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，也會(huì)在電機(jī)的轉(zhuǎn)軸上感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，但是由于是正弦波供電，所以該電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為零。但是由于電機(jī)設(shè)計(jì)和制造方面的原因，比如電機(jī)鐵心材料磁化取向特性有差異，定子疊片氣隙的不均勻，電機(jī)的磁路很難做到完全的對(duì)稱，這種磁通分布上的不均勻，就會(huì)出現(xiàn)多余的交變磁通交鏈電機(jī)的轉(zhuǎn)軸，在電機(jī)轉(zhuǎn)軸兩端產(chǎn)生軸電勢(shì)，形成軸電壓。而且不能忽略的是，電網(wǎng)供電有時(shí)就是不平衡的。

當(dāng)軸電壓強(qiáng)度足以擊穿潤滑油膜，且軸承間有外電路溝通時(shí)，軸電流即形成。

(2) 剩磁引起的軸電壓
當(dāng)轉(zhuǎn)子在具有剩磁的定子機(jī)座內(nèi)旋轉(zhuǎn)，就會(huì)感應(yīng)出軸電壓，這一過程與發(fā)電機(jī)工作原理相同，一旦絕緣不好構(gòu)成了回路，軸承和密封圈就成了軸電流的負(fù)載。

(3) 電荷積聚引起的軸電壓
這種現(xiàn)象常常出現(xiàn)在渦輪機(jī)運(yùn)行的后期。高溫蒸汽溫度降低時(shí)會(huì)發(fā)生正負(fù)電荷的分離，隨著蒸汽沖擊渦輪機(jī)葉片，電荷就積聚在葉片上，從而產(chǎn)生軸電壓。在氣壓機(jī)、皮帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，因?yàn)槟Σ廉a(chǎn)生的電荷，也可能發(fā)生電荷積聚現(xiàn)象。

3.2 pwm波引起的軸電壓
(1) 共模電壓
這里先要說明的是，即使用pwm逆變器驅(qū)動(dòng)，上述情況引起的軸電壓也是存在的，只不過比起pwm高次諧波引起的軸電壓則要小得多。

pwm逆變器驅(qū)動(dòng)的電路如圖3。

圖3 pwm逆變器驅(qū)動(dòng)電路

根據(jù)pwm逆變器的拓?fù)潆娐愤M(jìn)行分析可知

其共模電壓耦合到轉(zhuǎn)軸上的軸電壓可以表示為

共模電壓可以定義為逆變器中點(diǎn)的對(duì)地電壓。這個(gè)電壓在三相對(duì)稱正弦波供電時(shí)為零。但是在pwm供電下，共模電壓取決于逆變器的開關(guān)狀態(tài)，而且共模電壓的變化周期與逆變器的載波頻率一致。

pwm逆變器輸出的共模電壓的波形以及三相波形 如圖4所示。

圖4 pwm逆變器三相輸出和共模電壓波形

由圖4可以看到，pwm逆變器輸出的每相波形都是矩形波，盡管它的三相基波分量(見虛線所示)的合成矢量為零，但是從實(shí)際pwm波每一時(shí)刻的合成矢量來看并不為零。換句話來說，就是共模電壓的瞬時(shí)值不為零。由圖可以觀察到共模電壓是一個(gè)上下階梯狀的函數(shù)，它的幅值等于直流側(cè)電壓值，波形中階梯的每一個(gè)臺(tái)階都是1/3的直流電壓值，而頻率等于逆變器的開關(guān)頻率。

4 pwm逆變器和電機(jī)的模型
圖5是大家熟知的電機(jī)物理結(jié)構(gòu)，在圖中轉(zhuǎn)子的負(fù)載端和非負(fù)載端的軸承都通過絕緣墊片與電機(jī)機(jī)殼隔離，絕緣墊片是為了能夠測量轉(zhuǎn)子的軸電壓;另外當(dāng)用接地帶接地時(shí)，還可以通過電流探測器測量軸電流。

圖5 電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)

在pwm逆變器和電機(jī)的模型建立之前，還要重溫一下耦合電容的問題，以便更好地建立起模型。當(dāng)任何兩個(gè)導(dǎo)體被絕緣物隔離時(shí)，它們之間就會(huì)形成一個(gè)電容。在電場耦合中，耦合電容起到為ω頻率的信號(hào)提供電抗通道的作用。圖6是電機(jī)的機(jī)殼、轉(zhuǎn)子、定子繞組三者之間電容耦合的模型。定子到機(jī)殼的電容csf是一個(gè)分布參數(shù)，它表示沿著定子耦合到機(jī)殼的電容。通常人們比較注意定子與轉(zhuǎn)子之間的磁場耦合，因?yàn)樵陔娋W(wǎng)正弦波供電的情況下常常將它們之間的電場耦合忽略，但是在pwm逆變器供電時(shí)，由于電機(jī)中的高頻分量，定轉(zhuǎn)子之間的電容耦合(電場耦合)就不得不被考慮，圖6中csr為定轉(zhuǎn)子之間的電容，crf為轉(zhuǎn)子與機(jī)殼之間的電容。

圖6 電機(jī)的電容耦合

軸承、潤滑油和絕緣墊片所相對(duì)應(yīng)的電容、電阻和非線性阻抗的模型如圖7所示。該模型中包括內(nèi)外滾道電阻rinner和router。另外，就軸承的結(jié)構(gòu)來講，軸承中包含有n個(gè)平行的滾珠(柱)，每一個(gè)滾珠(柱)都有一個(gè)相應(yīng)的電阻rball。由于每一個(gè)滾珠(柱)都浸在潤滑油中，當(dāng)滾珠(柱)在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)潤滑油隔離了它們與內(nèi)外滾道的接觸，使得滾珠(柱)與內(nèi)外滾道之間各形成了一個(gè)電容cboll，因此在軸承中，滾珠(柱)部分的模型包括了n個(gè)平行的cboll和rboll。而在每兩個(gè)滾珠(柱)之間，因?yàn)闈櫥蛯?nèi)外滾道隔離了，形成了一個(gè)電介質(zhì)屏障，結(jié)果每對(duì)滾珠(柱)之間構(gòu)成了一個(gè)氣隙電容cgap，該電容也形成了n個(gè)平行的電容器。

圖7 電機(jī)軸承的模型

結(jié)合每一個(gè)滾珠(柱)的模型把它們組合起來就能建立起軸承的簡化模型。該模型包括了n個(gè)平行滾珠(柱)的電阻和內(nèi)外滾道電阻的總等效電阻rb、滾珠(柱)與內(nèi)外滾道之間各電容和氣隙電容的總等效電容cb和每個(gè)滾珠(柱)的非線性阻抗的總等效阻抗zl(非線性阻抗是由軸承機(jī)械和電氣方面的非正常情況引起的)。最后, 絕緣墊片還會(huì)形成一個(gè)總等效電容csleeve, 但是當(dāng)接地開關(guān)閉合時(shí), 該電容就被短路。

結(jié)合軸承的模型和逆變器、電機(jī)的模型可以建立一個(gè)簡單的系統(tǒng)模型。該模型如圖8所示。在該模型中，逆變器由一個(gè)星形接法的三相電源表示，在其中點(diǎn)處有一個(gè)對(duì)地的共模電源。電機(jī)的模型則由三相定子繞組和三相轉(zhuǎn)子繞組表示。此時(shí)，定子與轉(zhuǎn)子之間的電容耦合由模型兩組三相繞組中點(diǎn)間的電容csr來表示。另外，由于機(jī)殼接地，定子與機(jī)殼間的電容和轉(zhuǎn)子與機(jī)殼間的電容分別由定子繞組中點(diǎn)對(duì)地電容csf和轉(zhuǎn)子繞組中點(diǎn)對(duì)地電容crf來表示。轉(zhuǎn)子除了一對(duì)地電容外，與地之間還隔有軸承，所以軸承的模型與crf平行。

圖8 逆變器和電機(jī)組成的系統(tǒng)模型

對(duì)于以上提及的耦合電容，其大小值如圖9所示。圖9中的電容值為電機(jī)功率的函數(shù), 而電機(jī)的功率是從5馬力到900馬力(即3.7~670kw), 電機(jī)的額定電壓為460v,極數(shù)為4極。

圖9 耦合電容與功率的函數(shù)關(guān)系

5 共?；芈返刃щ娐芳捌涔材ｋ妷旱那蠼?/font>
根據(jù)傳輸線理論，一個(gè)分布參數(shù)電路可以用具有相同輸入、輸出關(guān)系的集總參數(shù)π網(wǎng)絡(luò)模型代替。因此，電機(jī)的分布參數(shù)電路可以用集總參數(shù)電路來等效，形成軸電壓的繞組-轉(zhuǎn)子耦合部分的電路。該電路經(jīng)簡化等效后的電機(jī)共?；芈返牡刃щ娐啡鐖D10所示。