簡單以乾卦九五爻動的概率來說明:
如果用最傳統(tǒng)的蓍草算法,得乾卦九五爻動的概率是萬分之一;
而用金錢卦算來算,得到乾卦九五爻動的概率變成了千分之五.
摘自<周易>周易筮法
《周易.系辭》講解了如何用蓍草擺弄八卦的方法,大致如下:
1,找根蓍草,折斷成50根(如找不到蓍草,可用任何草、牙簽或火柴棍代替,小紙卷也行,進行演練),去掉1根,為49。這就是“大衍之數五十,其用四十有九”。
2,將49根草任分左、右兩堆,左邊一堆(如23根)象征天,右邊一堆(26根)象征地。這就是“易有太極,是生兩儀”。兩儀代表陰陽、日月、天地。
3,從左邊象征天的一堆任取1根,放于一旁(也有說從象征地一堆取1根)。去掉的這1根代表人。天、地、人都有了,即“三才”。天地人合一,簡稱“天人合一”,這就是所謂的中國傳統(tǒng)思維、整體論(50去1,哪里還有什么整體)。
4,把象征天的一堆數一數,共多少根(如23-1=22),然后把這個數除以4看余幾(如22/4余2)?!稗橹运囊韵笏臅r”,四象代表春夏秋冬。把右邊象征地一堆照貓畫虎,與第3步一樣(26-1=25,25/4余1)。
5,把第3步去掉放在一旁的象征人的那1根,還有第4步作為余數拿掉的草,歸為一堆。
6,把除第1步和第5步中取出放在一旁外的所有草合在一起,再重復2至5步。
7,把除第1步、第5步、第6步中取出放在一旁外的所有草合在一起,再重復第2步至第5步。
8,計算一下第5、第6、第7步得到草的總數,然后用49減去這個數,得到一個差數。再用這個差數除以4,得出的數肯定是6、7、8、9其中的一個。6為老陰,7為少陽,8為少陰,9為老陽。這樣就得到六畫卦中的一爻,即初爻。
爻有陰陽之分,草或紙卷折成“<”狀,牙簽折去一頭,火柴去掉頭,即陰爻,以示區(qū)分。
9,按第2步至第8步重復五次,就可以得到二爻、三爻、四爻、五爻、六爻。把初爻至六爻按照從下到上順序排列,就得到一個六爻卦。八卦就這樣產生了:“易有太極,是生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦”。
六爻中有變爻、不變爻。老陽、老陰為變爻,少陽、少陰是不變爻。
周振甫《周易譯注》引高亨《周易古經今注?周易筮法新考》所述筮法(略述如下): 取49根籌子,經過三次迭代遴選操作后,去掉一部分籌子,再把余下的籌子每四根分做一組,最終組數歸于四種結果:9、8、7、6。其中9為老陽,8為少陰,7為少陽,6為老陰。(這是后來以九代表陽,六代表陰的來歷)。如此得到一爻。如是者六,得一卦。 所謂的遴選操作,用現(xiàn)代代數語言來描述,如下:設運算%是常規(guī)的取余運算,A%k代表A除以k后的余數。$是一種特殊的取余數的運算,當A%k不為0時,A$k = A%k;否則A$k = k。取任一自然數N,以及另一任意自然數A∈[2,N-2],一次完整的遴選過程可描述為:N' = N-1-A$k-(N-A-1)$k,即得到一個新的自然數N’,然后再作為N進行下一次遴選。 從數學上可以證明,對于任意的自然數N和A,一次遴選的結果N',必然是k的整數倍。設N=n*k+i,A=a*k+j,B=N-1-A,可得A$k=j,而B$k=i-1-j-m*k,其中m=1-ceil((i-1-j)/k)。于是,N'=(n-m)*k。經過三次遴選后,N'''=(n-m1-m2-m3)*k,再按k分組,得組數M=n-m1-m2-m3。 周易筮法以N=49,k=4為除數,則可以證明,m隨機地取1或者2,這個隨機性來自A的隨機性。于是,經過三次遴選之后,M=12-m1-m2-m3。其中,m1、m2、m3是1和2的組合。于是,共有四種結果:M=12-3,M=12-4,M=12-5,M=12-6。這就是所謂的老陽“九”、少陰“八”、少陽“七”、老陰“六”。 可見,在古代,卜筮實際上是一套復雜的算數算法。值得驚嘆之處在于先民是如何發(fā)現(xiàn)了這奇妙的算法。應該說,在這個過程中,每一爻的隨機性,來自三次逐漸減弱的隨機性,因為A的選擇范圍是逐漸縮小的,就這一點上來說,同時拋三枚銅錢的隨機性,來得更均等一些。
大家可以就這概率做自己的陳述,聲明,我不會六爻,也不會古法,只是從概率的角度來理解,萬分比和千分比,誤差非常大.
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