對(duì)稱(chēng)美與物理學(xué)

 

生活中的對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)

    人類(lèi)在長(zhǎng)期的保存?zhèn)€體、繁衍種族這種極為低下的生產(chǎn)水平和生活水平的斗爭(zhēng)中不斷發(fā)展；隨著生產(chǎn)水平和生活水平不斷提高，逐漸發(fā)展起對(duì)美和美感的追求，并逐慚開(kāi)始去思考美和探索美。對(duì)稱(chēng)性就是人類(lèi)對(duì)美的思考和探索之一。

    人們?cè)谧约旱膶?shí)踐中相繼發(fā)現(xiàn)了一些能引起自己歡快愉悅感受的因素，把它們稱(chēng)作具有對(duì)稱(chēng)性，即具有對(duì)稱(chēng)性的形體是美的。例如花朵，一朵有5個(gè)花瓣的花繞它的軸旋轉(zhuǎn)一周，有5個(gè)位置看上去是完全一樣的，它給人以勻稱(chēng)的感受；一個(gè)圓形則旋轉(zhuǎn)任意的角度保持形狀不變，它具有更大的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。又例如人體或一些動(dòng)物的形體一邊與另一邊完全相同，可以折疊重合，它具有左右對(duì)稱(chēng)，它也給人以勻稱(chēng)和均衡的感覺(jué)。再例如竹節(jié)或串珠，平行移動(dòng)一定的間隔，圖形完全重復(fù)，它具有平移對(duì)稱(chēng)性，它給人以連貫、流暢的感受。久而久之，這些對(duì)稱(chēng)性的感受逐慚成為一項(xiàng)美學(xué)準(zhǔn)則，廣泛應(yīng)用于建筑、造型藝術(shù)、繪畫(huà)以及工藝美術(shù)的裝飾之中。你可以從許多中、外著名的建筑、藝術(shù)珍品中看到。天壇的建筑、天安門(mén)的建筑、頤和園長(zhǎng)廊的建筑以及各種花瓶、古人飲酒的爵和各種花邊等等是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、左右對(duì)稱(chēng)和平移對(duì)稱(chēng)的典型例子。

    這些對(duì)稱(chēng)美給人以勻稱(chēng)、均衡、連貫、流暢的感受，因而體現(xiàn)著一種嫻靜、穩(wěn)重、莊嚴(yán)，但卻也顯得有些平淡、單調(diào)、缺乏生機(jī)和妙趣橫生，這是因?yàn)閷?duì)稱(chēng)性并沒(méi)有包攬美的全部。人們發(fā)現(xiàn)，美除了對(duì)稱(chēng)之外，還需要蜿蜒曲折、錯(cuò)落有致、此起彼伏，美是對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)結(jié)合的表現(xiàn)。你看那起伏于山巒間蜿蜒曲折層層疊起的長(zhǎng)城峰火臺(tái)構(gòu)成的美景不是給人以宏偉、博大、氣勢(shì)磅礴而又峰回路轉(zhuǎn)、巧奪天工的美的感覺(jué)嗎！

    美更是現(xiàn)代人的追求。美吸引著各行各業(yè)的人去創(chuàng)造美好的人生，享受美好的生活。

物理學(xué)中的形體對(duì)稱(chēng)性

    物理學(xué)的研究中也注意到形體上的對(duì)稱(chēng)性。形體上的對(duì)稱(chēng)性常常使得我們可以不必精確地去求解就可以獲得一些知識(shí)，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，甚至使得某些頗難解的問(wèn)題迎刃而解。例如一個(gè)無(wú)阻力的單擺擺動(dòng)起來(lái)，其左右是對(duì)稱(chēng)的，不必求解就可以知道，向左邊擺動(dòng)的高度與右邊擺邊的高度一定是相等的，從中間平衡位置向左擺到最高點(diǎn)的時(shí)間一定等于從中間平衡位置向右擺到最高點(diǎn)的時(shí)間，平衡位置兩邊等當(dāng)位置處擺球的速度和加速度的大小必定是相等的，等等。再例如一張無(wú)限大平面方格子的導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，方格子每一邊的電阻是r，在這張方格子網(wǎng)絡(luò)的中間相鄰格點(diǎn)連出兩條導(dǎo)線(xiàn)，問(wèn)這兩條導(dǎo)線(xiàn)之間的等效電阻是多少？這個(gè)問(wèn)題看上去似乎很難求解，它涉及到無(wú)窮多個(gè)回路和無(wú)窮多個(gè)節(jié)點(diǎn)，要用直流電路中普遍的基爾霍夫方程組將得到無(wú)窮多個(gè)方程，難以求解。然而這一無(wú)窮的方格子網(wǎng)絡(luò)具有形體上的對(duì)稱(chēng)性，利用對(duì)稱(chēng)性分析，求解變得相當(dāng)簡(jiǎn)單。設(shè)想用一根導(dǎo)線(xiàn)連接到一個(gè)格點(diǎn)，通以電I，電流從網(wǎng)絡(luò)的邊緣流出，由于從該格點(diǎn)向四邊流過(guò)的電流具有對(duì)稱(chēng)性，因此流過(guò)與該可知點(diǎn)連接的每一邊的電流必定是I/4。再設(shè)想電流I從網(wǎng)絡(luò)的邊緣流入，再?gòu)木W(wǎng)絡(luò)中心的一個(gè)格點(diǎn)上連接的一條導(dǎo)線(xiàn)從上流出，根據(jù)同樣的對(duì)稱(chēng)性分析，流過(guò)與該格點(diǎn)連接的每一邊的電流也必定是I/4。我們要求解的情形正是這兩種情形的疊加，電流I從連接到一個(gè)格點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)流入，從連到相鄰格點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)流出，而在網(wǎng)絡(luò)邊緣，兩種情形流出和流入的電流相互抵消。結(jié)果在連接導(dǎo)線(xiàn)的兩相鄰格點(diǎn)之間的那條邊上通過(guò)的電流是上述兩種情形的疊加，即為I/2，這條邊的電阻是r，這意味剩下的電流I/2通過(guò)其它邊，它相應(yīng)的電阻應(yīng)是r，換句話(huà)說(shuō)，從相鄰格點(diǎn)來(lái)看，這一無(wú)窮方格子網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是兩個(gè)阻值為r 的并聯(lián)，其等效電阻為r/2。由此可以看出，對(duì)稱(chēng)性分析在物理學(xué)中非常有用，一旦明確了具有對(duì)稱(chēng)性，問(wèn)題常常變得簡(jiǎn)單可解。

    在物理學(xué)中，還利用形體上的對(duì)稱(chēng)性來(lái)研究晶體的分類(lèi)等物理問(wèn)題，并取得豐碩的成果。

物理規(guī)律的對(duì)稱(chēng)性

    對(duì)稱(chēng)性的概念是否能進(jìn)一步拓寬呢？在這里，我們需要把對(duì)稱(chēng)性概念更加精確休。我們把事物的一種情況變化到另一種情況叫做變換（操作）。如果一個(gè)變換使事物的情況沒(méi)有變化，或者說(shuō)事物的情況在此變換下保持不變，我們就說(shuō)這個(gè)事物對(duì)于這一變換是對(duì)稱(chēng)的。這個(gè)變換稱(chēng)為事物的對(duì)稱(chēng)變換。在前面舉的形體對(duì)稱(chēng)性的例子中，旋轉(zhuǎn)就是一種變換操作，一個(gè)有5個(gè)相同花瓣的花朵（如香港特區(qū)區(qū)旗上的紫荊花）繞垂直花面的軸旋轉(zhuǎn)2π/5或2π/5整數(shù)倍角度，完全是一樣的，沒(méi)有什么變化，我們就說(shuō)它具有2π/5旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。一個(gè)圓形則旋轉(zhuǎn)任意角度保持形狀不變，它具有更大的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。相反地，一個(gè)圓形邊緣上有一個(gè)點(diǎn)或有些殘缺，這個(gè)點(diǎn)或殘缺就能區(qū)分旋轉(zhuǎn)前后的情況，我們就說(shuō)它不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性是破缺的。從左到右或從右到左的變換稱(chēng)為鏡向變換，人體和動(dòng)物形體具有鏡向變換不變性。而竹節(jié)或串珠則具有空間平移不變性。某一對(duì)稱(chēng)性，即某一變換下的不變性，粗淺而形象地看，就是換一角度或換一場(chǎng)合來(lái)觀(guān)察事物保持不變。在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性中，就是換一方向來(lái)觀(guān)察，在鏡向?qū)ΨQ(chēng)性中，是換到鏡子里來(lái)觀(guān)察，在空間平移對(duì)稱(chēng)性中，則是平移一位置來(lái)觀(guān)察。

    在上面談到對(duì)稱(chēng)性的時(shí)候，提到的“事物”不一定限指一個(gè)具體物件的形體，物理學(xué)家更注意到物理規(guī)律的對(duì)稱(chēng)性。就拿牛頓定律來(lái)說(shuō)吧，粗淺而形象地說(shuō)，從不同的方向看，物體的運(yùn)動(dòng)都遵從牛頓定律，牛頓定律具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性；鏡子里和鏡子外物體的運(yùn)動(dòng)都遵從牛頓定律，牛頓定律具有鏡向?qū)ΨQ(chēng)性（或空間反射對(duì)性）；在不同的時(shí)間，昨天、今天或明天，物體的運(yùn)動(dòng)也都遵從牛頓定律，牛頓定律具有時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性，等等。其他已知的物理定律也都具有類(lèi)似的情況。

    物理定律的這些對(duì)稱(chēng)性是偶然的嗎？是無(wú)關(guān)緊要的嗎，還是它意味著同物理定律本身有著某種更深刻更緊密的聯(lián)系？這個(gè)問(wèn)題在本世紀(jì)以前似乎沒(méi)有注意到，本世紀(jì)開(kāi)拓了許多新的物理研究領(lǐng)域，在探索其中的物理定律的研究中，這個(gè)問(wèn)題變得突出地重要了。

愛(ài)因斯坦把對(duì)稱(chēng)性推上主角

    1905年，愛(ài)因斯坦發(fā)表了一篇具有劃時(shí)代意義的論文，建立了狹義相對(duì)論，論文的題目是“論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)”。論文中，愛(ài)因斯坦提出相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出洛倫茲變換，得到一系列不同于牛頓力學(xué)的得要結(jié)論；不久，愛(ài)因斯坦又得出了質(zhì)能關(guān)系。這些不同于牛頓力學(xué)的得要結(jié)論改變了人們的時(shí)空觀(guān)，統(tǒng)一了力學(xué)和電磁學(xué)，解決了許多重要的物理問(wèn)題，并且還帶給人類(lèi)釋放核能。這樣的巨大的實(shí)用價(jià)值。這一系列的具體結(jié)論無(wú)疑是十分重要的，人們常常僅僅是注重狹義相對(duì)論的這些具體結(jié)論，而忽略了愛(ài)因斯坦在思考問(wèn)題和研究問(wèn)題上對(duì)人類(lèi)作出的巨大貢獻(xiàn)，這就是他提示了物理規(guī)律上的一種新的對(duì)稱(chēng)性，并且認(rèn)識(shí)到對(duì)稱(chēng)性是制約物理規(guī)律的利器，從而把對(duì)稱(chēng)性推到物理基礎(chǔ)研究的主角地位。

    這一新的對(duì)稱(chēng)性就是物理定律的洛倫茲變換不變性，即物理定律必須具有洛倫茲變換下的不變性，也就是說(shuō)從不同慣性系來(lái)看物理定律的形式保持不變。從內(nèi)容上說(shuō)，它無(wú)非就是相對(duì)性原理內(nèi)容的重復(fù)表述，似乎一點(diǎn)也不起眼；然而從探索物理基本定律的高度來(lái)看，洛倫茲不變性實(shí)在是對(duì)物理定律的形式所加的一條強(qiáng)有力的限制，物理定律的形式必須受到洛倫茲變換不變性的制約。愛(ài)因斯坦審查了電磁學(xué)的麥克斯韋方程組。它確實(shí)是洛倫茲不變性的；而牛頓定律不是洛倫茲不變性的，它必須改造以符合洛倫茲不變性的要求，對(duì)它的改造則獲得相對(duì)論的力學(xué)定律。      以后，愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到狹義相對(duì)論還存在某些不足，它不過(guò)是必然發(fā)展過(guò)程的第一步，一方面狹義相對(duì)論否定了一個(gè)特別優(yōu)越的參考第（絕對(duì)靜止的慣性系），但是它卻肯定了一類(lèi)特別優(yōu)越的參考系，那就是慣性系，它比非慣性要更優(yōu)越，其中的物理規(guī)律的形式特別簡(jiǎn)捷，這表明狹義相對(duì)論在運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性上還不夠徹底；另一方面狹義相對(duì)論在整個(gè)物理學(xué)中排除了超距作用，而牛頓引力定律的表述是超距作用的。作為力學(xué)重要研究課題的引力問(wèn)題還不能在狹義相對(duì)認(rèn)論中予以處理，因此需要發(fā)展一種把引力 問(wèn)題納入且能回答是否存在特別優(yōu)越參考系的更為廣泛的相對(duì)論。

    愛(ài)因斯坦在建立狹義相對(duì)論中領(lǐng)悟了對(duì)稱(chēng)性的威力，他就去尋找一種新的對(duì)稱(chēng)性來(lái)發(fā)展他的廣義相對(duì)論。他終于從伽利略時(shí)代已經(jīng)知道一切物體的重力加速度均相同的物理事實(shí)中凝煉出這一新的對(duì)稱(chēng)性。愛(ài)因斯坦設(shè)想一個(gè)觀(guān)察者在密封的升降機(jī)里做實(shí)驗(yàn)，一種情形是升降機(jī)靜止在地面（地球看作是慣 性系）上，其中存在地球的引力場(chǎng)，任何物體的重力加速度均相等為g；另一種情形是升降機(jī)遠(yuǎn)離一切物體，即處于沒(méi)有引力場(chǎng)的地方，相對(duì)于某個(gè)慣性系以加速度g上升，它是一具非慣性系。在這兩種情形下，觀(guān)察者測(cè)得物體下落的加速度都是g，他觀(guān)察到的力學(xué)現(xiàn)象都相同，他無(wú)法斷定他所在的參考系究竟是引力場(chǎng)的慣性系，還是并無(wú)引力的非慣性系。這表明引力場(chǎng)作用的效果可以等效地用加速參考系來(lái)描述，愛(ài)因斯坦把它稱(chēng)為等效原理。根據(jù)等效原理，非慣性系與引力場(chǎng)等價(jià)，非慣性系與慣性系沒(méi)有原則性的區(qū)別。它們都可以同樣好地用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有哪一個(gè)比另一個(gè)更優(yōu)越，由此愛(ài)因斯坦把相對(duì)性原理進(jìn)一步推廣，一切參考系都是等價(jià)的，物理定律應(yīng)該具有廣義的時(shí)空坐標(biāo)變換的不變性，而洛倫茲不變性只是它的一個(gè)特例。愛(ài)因斯坦在等效原理和廣義協(xié)變?cè)淼幕A(chǔ)上建立起廣義相對(duì)論。

    愛(ài)因斯坦的對(duì)稱(chēng)性制約物理定律的思想可以說(shuō)是二十世紀(jì)物理基礎(chǔ)研究方法上的一大飛躍，他為物理學(xué)基礎(chǔ)樹(shù)立了一個(gè)光輝的典范。二十世紀(jì)以前，在力學(xué)方面從古希臘時(shí)期開(kāi)始，人們研究物體的運(yùn)動(dòng)、行星的運(yùn)動(dòng)、杠桿、滑輪，逐慚獲得一些具體的結(jié)論，在同錯(cuò)誤的斗爭(zhēng)中獲得的力學(xué)知識(shí)日益增多，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展，到十七世紀(jì)八十年代才由牛頓總結(jié)出力學(xué)的基本定律；在電磁學(xué)方面，也是從古希臘時(shí)期開(kāi)始，人們發(fā)現(xiàn)摩擦起電、磁石吸鐵，以后研究靜電感應(yīng)、萊登瓶放電、電流的磁效應(yīng)等等，積累了許多關(guān)于電荷相互作用、電流產(chǎn)生磁、磁產(chǎn)生電方面的知識(shí)，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展，到十九世紀(jì)六十年代才由麥克斯韋總結(jié)出電磁場(chǎng)的基本方程組。二十世紀(jì)以前的物理基礎(chǔ)研究路線(xiàn)可以概括為從一些具體事物入手研究它們的具體規(guī)律，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展，積累到一定程度才由某個(gè)偉大的物理學(xué)家，總結(jié)前人研究成果得到該領(lǐng)域的物理基本定律，這些物理基本定律的廣泛應(yīng)用更加豐富了人們的認(rèn)識(shí)，也包括對(duì)物理基本定律的認(rèn)識(shí)。愛(ài)因斯坦的研究方法與此有著根本的不同，它不是從瑣碎的具體問(wèn)題入手，而是一開(kāi)始就從研究物理定律應(yīng)有的對(duì)稱(chēng)性入手，找出這些對(duì)稱(chēng)性來(lái)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)性確定物理定律的形式，這是二十世紀(jì)以來(lái)物理基礎(chǔ)研究的路線(xiàn)。這一現(xiàn)代物理基礎(chǔ)研究的路線(xiàn)充分體現(xiàn)了物理學(xué)中崇尚理性的威力，它不是從眾多 具體而瑣碎的事物中一點(diǎn)一滴地積累材料，然后再整理出事物的基本定律，而是一開(kāi)始就從整體上尋找制約事物基本定律的普遍原則，從中得出事物的基本定律，這就大大地縮短了探索事物基本定律的歷程，物理基礎(chǔ)研究的高速發(fā)展與此不無(wú)關(guān)系。

對(duì)稱(chēng)性與最小作用原理

    物理學(xué)中有一些規(guī)律屬于基本定律，它們具有支配全局的性質(zhì)，掌握它們顯然是極端重要的。例如力學(xué)中的牛頓定律是質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械運(yùn)動(dòng)（非相對(duì)論）的基本定律，電磁學(xué)的麥克斯韋方程組是電磁場(chǎng)分布、變化的基本定律，物理學(xué)中還有另外一種基本定律的表述形式，這就是最小作用原理（變分原理），它可表述為系統(tǒng)的各種相鄰的經(jīng)歷中，真實(shí)經(jīng)歷使作用量取極值?？梢钥闯鲎钚∽饔迷淼谋硎鲂问脚c牛頓定律、麥克斯韋方程組的表述形式極不相 同。牛頓定律告訴我們，質(zhì)點(diǎn)此時(shí)此刻的加速度由它此時(shí)此刻所受的力和它的質(zhì)量的比值決定；麥克斯韋方程組告訴我們，此時(shí)此刻的電場(chǎng)分布由此時(shí)此刻的電荷分布以及此時(shí)此刻的磁場(chǎng)的變化決定，此時(shí)此刻的磁場(chǎng)分布由此時(shí)此刻的電流分布以及此時(shí)此刻的電場(chǎng)的變化決定，它們以微分方程 式的形式出現(xiàn)，指明所研究系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)或場(chǎng)）的狀態(tài)在其真實(shí)經(jīng)歷中是如何隨時(shí)間變化的。而最小作用原理則告訴我們，系統(tǒng)的各種可能的經(jīng)歷中，真實(shí)的經(jīng)歷總是使作用量取極值。牛頓定律和麥克斯韋方程組把注意力集中在每一時(shí)刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而最小作用原理則是總觀(guān)系統(tǒng)的各種可能的 經(jīng)歷，并用作用量取極值挑選出真實(shí)的經(jīng)歷來(lái)?？梢钥闯雠ｎD定律和麥克斯韋方程組比較具體細(xì)致，而最小作用原理則比較抽象含蓄。正是最小作用原理比較抽象含蓄，它概括的面更廣泛，不僅適用于機(jī)械運(yùn)動(dòng)（非相對(duì)論）場(chǎng)合，可以導(dǎo)出牛頓定律；而且也適合于電磁場(chǎng)場(chǎng)合，可以導(dǎo)出麥克斯韋方程組；甚至它還可以適合其他場(chǎng)合，導(dǎo)出物理學(xué)其他領(lǐng)域的基本定律。可見(jiàn)最小作用原理才是綜合整個(gè)物理學(xué)的真正的基本定律。

    根據(jù)最小作用原理導(dǎo)出各個(gè)領(lǐng)域的具體基本定律的方法就是先找出系統(tǒng)不同經(jīng)歷的作用量來(lái)，然后從中選擇出相對(duì)鄰近的經(jīng)歷作用量取極值的經(jīng)歷，它就是真實(shí)的經(jīng)歷，其中隱含了系統(tǒng)變化的基本定律。在這點(diǎn)，要找出游同經(jīng)歷的作用量，對(duì)稱(chēng)性分析起著決定性的作用，對(duì)稱(chēng)性制約物理定律的形式得到最好的體現(xiàn)。如果一具研究領(lǐng)域內(nèi)的全部對(duì)稱(chēng)性已經(jīng)清楚，則作用量可以完全被確定，從而也就可以得出這個(gè)領(lǐng)域的基本定律。例如在非相對(duì)論力學(xué)范圍內(nèi)，根據(jù)空間各向同性、空間平移不變性、時(shí)間平移 不變性和伽利略變換不變性，可以找出作用量等于系統(tǒng)的動(dòng) 能減去勢(shì)能對(duì)經(jīng)歷的累加，由此可導(dǎo)出牛頓定律。

    由于存在最小作用原理，對(duì)稱(chēng)性在物理基礎(chǔ)研究中顯示出其重要地位。物理學(xué)家通過(guò)對(duì)稱(chēng)性分析找出不同經(jīng)歷的作用量，從而確定具體領(lǐng)域的基本定律。物理學(xué)家們研究一個(gè)新的領(lǐng)域，常常是試探地分析其中的對(duì)稱(chēng)性，在描述這個(gè)世界的作用量公式中增加一些描述新領(lǐng)域的項(xiàng)，從而得到該領(lǐng)域的新的基本定律。

對(duì)稱(chēng)性與守恒定律

    對(duì)稱(chēng)性制約作用量的形式，然而物理學(xué)家并不可能先驗(yàn)地知道我們這個(gè)世界所涉及到的全部對(duì)稱(chēng)性，而已經(jīng)確實(shí)知道的對(duì)稱(chēng)性又不足以完全確定作用量的形式。盡管作用量可能具有的形式已經(jīng)大大受到限制，但他們?nèi)匀豢梢跃哂性S許多多種可能的形式，物理學(xué)家們不得不采用試探性的方法，根據(jù)物理上的可能性依次考察每一個(gè)作用量的候選者，這種試探性的方法艱巨而繁難，而且很難說(shuō)是有成效的。1916年諾 特（A?E?Noether）提出一個(gè)著名定理，給探尋作用量的形式帶來(lái)了曙光。

    諾 特定理是說(shuō)，作用量的每一種對(duì)稱(chēng)性都對(duì)應(yīng)一個(gè)守恒定律，有一個(gè)守恒量。對(duì)稱(chēng)和守恒這兩個(gè)得要概念是緊密地聯(lián)系在一起的。

    在經(jīng)典力學(xué)中，我們所熟悉的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是；時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性（時(shí)間平移不變性）對(duì)應(yīng)于能量守恒；空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性（空間各向同性）對(duì)應(yīng)于角動(dòng)量守恒。我們可以用淺顯的例子加以說(shuō)明。先看時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性和能量守恒。時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性要求物理定律不隨時(shí)間變化，即昨天、今天和明天的物理定律都應(yīng)該是相同的。如果物理定律隨時(shí)間變化，例如重力法則隨時(shí)間變化，那還想利用重力隨時(shí)間的可變性，就可以在重力變?nèi)鯐r(shí)把水提升到蓄水池中去，所需做的功較少；在重力變強(qiáng)時(shí)把蓄水池中的水泄放出來(lái)，利用水力發(fā)電，釋放出較多的能量，這是一架不折不扣的能創(chuàng)造出能量的第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)，這是與能量守恒定律相違背的，這就清楚地說(shuō)明時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性與能量守恒之間的聯(lián)系。再看空間平移對(duì)稱(chēng)性與動(dòng)量守恒。考慮兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，它們的相互作用熱能為U，U是這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)位置r1、r2的函數(shù)，U（r1、r2 ），由于物理定律具有空間平移對(duì)稱(chēng)性，質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)位置是一個(gè)不可觀(guān)測(cè)量，質(zhì)點(diǎn)間的相互作用勢(shì)能只能依賴(lài)質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置，即U（r1－r2 ）。將質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)2移動(dòng)相同的小量，相互作用熱能U不變，則相互作用力做功的總和為零。由于位移相同，因此相互作用力之和為零，即兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，且在一條直線(xiàn)上，這正是牛頓每三定律。而我們知道，在力學(xué)范圍內(nèi)牛頓第三定律與動(dòng)量守恒是互為因果的?？梢?jiàn)空間平移對(duì)稱(chēng)性與能量守恒之間的聯(lián)系。至于空間各向同性與角動(dòng)量守恒，考慮兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，固定質(zhì)點(diǎn)1，將質(zhì)點(diǎn)2以質(zhì)點(diǎn)1為中心移動(dòng)一小段弧長(zhǎng)S，如果相互作用力存在切向力分量，則相互作用熱能改變?yōu)?/span>U=f切S?？帐歉飨蛲砸馕吨鴥蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)相互作用勢(shì)能只與它們之間的距離有關(guān)，與兩者聯(lián)線(xiàn)在空間的取向無(wú)關(guān)，所以移動(dòng)操作不改變相互作用熱能，從而U=0，于是相互用力切向分量f切 =0，或者說(shuō)兩質(zhì)點(diǎn)的相互作用力沿兩者的聯(lián)線(xiàn)，這與“角動(dòng)量守恒”是等價(jià)的，從而空間各向同性與角動(dòng)量守恒是聯(lián)系在一起的。

    諾特定理引導(dǎo)物理學(xué)家們?nèi)ふ倚骂I(lǐng)域中的守恒定律和守恒量，由此確定其中的對(duì)稱(chēng)性，從而獲得作用量的形式和基本定律；反過(guò)來(lái)，如果知道了使一個(gè)給定的作用量保持不變的對(duì)稱(chēng)變換，從而也就可以知道相應(yīng)的守恒定律和守恒量。這樣使得物理學(xué)的基礎(chǔ)研究有法可循而變得富有成效。

    二十世紀(jì)三十年代以后，由于加速機(jī)器技術(shù)和探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，利用粒子的碰撞和粒子相互作用的衰變，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家相繼發(fā)現(xiàn)了許多新粒子，這些粒子中只有極少數(shù)的幾個(gè)是理論上預(yù)言的，絕大多數(shù)的粒子是突出其來(lái)的，它們?cè)谛再|(zhì)上和相互關(guān)系上表現(xiàn)出極大的差別，極大地豐富了人們對(duì)于粒子世界的認(rèn)識(shí)，形成了龐大的粒子物理領(lǐng)域。而對(duì)如此龐大的粒子家庭，亟須把它們整理出次序來(lái)。物理學(xué)家們分析實(shí)驗(yàn)資料，找出許多守恒量和守恒定律，這些為認(rèn)識(shí)粒子世界的對(duì)稱(chēng)性和探索其中的基本定律準(zhǔn)備了條件。

對(duì)稱(chēng)性的凱旋

     到二十世紀(jì)中葉，粒子世界呈現(xiàn)出非常復(fù)雜的局面，粒子數(shù)目眾多，而且實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)和確證的粒子還在不斷地增加，粒子之間的相互作用有電磁作用、引力作用、強(qiáng)作用、弱作用四種，它們的區(qū)別很大，電磁作用和引力作用是長(zhǎng)程力，強(qiáng)作用和弱作用是短程力，它們的強(qiáng)度差別非常大，強(qiáng)作用最強(qiáng)，電磁作用次之，弱作用更次，引力作用最弱，在粒子物理中引力作用可以不考慮。對(duì)于電磁作用，已經(jīng)建立起量子電動(dòng)力學(xué)，它是物理學(xué)中最成功的理論。在這個(gè)理論中，力的傳遞者是電磁場(chǎng)，場(chǎng)的量子是光子，電磁作用是通過(guò)交換光子而傳遞的，光子的靜質(zhì)量為零，與電磁作用的長(zhǎng)程性聯(lián)系在一起。關(guān)于弱作用，在弱作用宇稱(chēng)不守恒基礎(chǔ)上發(fā)展了弱作用的中間玻色子理論，認(rèn)為弱作用是交換中間玻色子W±而傳遞的，中間玻色子的質(zhì)量很大，與電磁作用中的光子不同，它是與弱作用的短程性聯(lián)系在一起。

    人們研究發(fā)現(xiàn)，這四種相互作用所遵從的守恒定律不同，強(qiáng)作用具有的守恒量最多，電磁作用次之，弱作用更次，這表明它們具有的對(duì)稱(chēng)性是不同的。對(duì)稱(chēng)性概念似乎不是嚴(yán)格的，因此有人懷疑對(duì)稱(chēng)性概念是否普遍有效。1954年，楊振寧和米爾斯以一種并非象歷史上的情況那樣受到實(shí)驗(yàn)觀(guān)察的啟示，而是以統(tǒng)一的美學(xué)原則為基礎(chǔ)，提出各種作用都可以適用的新的對(duì)稱(chēng)性，稱(chēng)為阿貝爾群規(guī)范對(duì)稱(chēng)，它是一種精確的定域規(guī)范變換對(duì)稱(chēng)性。它要求存在一個(gè)場(chǎng)，稱(chēng)為規(guī)范場(chǎng)。對(duì)于電磁作用，這一規(guī)范場(chǎng)就是電磁場(chǎng)，相應(yīng)的量子（稱(chēng)為規(guī)范玻色子）就是無(wú)靜質(zhì)量的光子。規(guī)范場(chǎng)可以是多自由度的，對(duì)每個(gè)自由度有相應(yīng)的規(guī)范場(chǎng)。這樣，這種精確對(duì)稱(chēng)性的存在就意味著存在許多組特性完全相同的、質(zhì)量均為零的粒子。然而在現(xiàn)實(shí)世界里，除了電磁作用的光子之外，人們沒(méi)有見(jiàn)到其他質(zhì)量為零的規(guī)范玻色子。因此，楊一米爾斯理論盡管很優(yōu)美，但它似乎毫無(wú)用處。

     對(duì)稱(chēng)是美的，完美的對(duì)稱(chēng)只有唯一的一種相互作用，世界也就變得單調(diào)而乏味。1964年希格斯找到了使規(guī)范粒子獲得質(zhì)量的途徑，他得出，描述規(guī)范場(chǎng)與其他場(chǎng)相互作用的方程式具有楊一米爾斯對(duì)稱(chēng)性，但其解描述真實(shí)世界表現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)性，這種對(duì)稱(chēng)性方程的不對(duì)稱(chēng)解稱(chēng)為“自發(fā)破缺的對(duì)稱(chēng)性”，對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺使規(guī)范粒子獲得質(zhì)量。1967年溫柏格了薩拉姆各自獨(dú)立地抓住對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺的思想，在格拉肖電弱統(tǒng)一模型的基礎(chǔ)上構(gòu)思了統(tǒng)一電磁作用和弱作用的規(guī)范場(chǎng)理論，其基本思想是電磁作用和弱作用本來(lái)屬于具有有一種對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)一的相互作用，這種相互作用通過(guò)交換四種規(guī)范粒子來(lái)傳遞，它們的質(zhì)量均為零，在能量較低的范圍，對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺了，其中一種規(guī)范粒子仍然是無(wú)質(zhì)量的，它就是傳遞電磁作用的光子，另外三種都獲得較大的質(zhì)量，質(zhì)量大約是質(zhì)子的100倍，它們是傳遞弱作用的W± 和Z0粒子。1983年電弱統(tǒng)一理論預(yù)言的結(jié)果被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。格拉肖、溫伯格了薩拉姆的電弱統(tǒng)一理論獲得極大的成功。

    電弱統(tǒng)一理論是對(duì)稱(chēng)性在物理基礎(chǔ)研究中的一次偉大勝利，它鼓舞物理學(xué)家們進(jìn)而研究包括強(qiáng)作用的大統(tǒng)一理論，以及把四種相互作用都統(tǒng)一起來(lái)的超對(duì)稱(chēng)大統(tǒng)一理論。對(duì)稱(chēng)性概念將近一步發(fā)展，并將進(jìn)一步擴(kuò)大其勝利成果。

    從以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)到機(jī)械鐘、石英鐘、原子鐘的出現(xiàn)，人類(lèi)在追求精確計(jì)時(shí)的道路上經(jīng)歷了巨大的飛躍。

    人類(lèi)的日常生活、科研、導(dǎo)航有測(cè)繪都離不開(kāi)時(shí)間。時(shí)間計(jì)量涉及兩個(gè)量：歷元和時(shí)間間隔。任何具有周期性變化的自然現(xiàn)象都可以用來(lái)測(cè)量時(shí)間。各種時(shí)鐘是守時(shí)的儀器。除地球可被看作是一座時(shí)鐘外，根據(jù)歷史發(fā)展順序，相繼出現(xiàn)了機(jī)械鐘、石英鐘和原子鐘。

    機(jī)械鐘可以指示時(shí)間間隔或時(shí)間的流逝。它由兩部分組成：擺動(dòng)部分和計(jì)時(shí)部分。1583年，伽俐略發(fā)現(xiàn)擺的周期與擺的幅度無(wú)關(guān)，這是守時(shí)史上的一大進(jìn)步。1656年，荷蘭天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家惠更斯提出了單擺原理并制作了第一座擺鐘。到1925年，擺鐘已有很大進(jìn)步，最好的擺鐘每日誤差僅0.001秒。20世紀(jì)70年代，機(jī)械鐘已不再用于精密守時(shí)，而僅在日常生活中使用。

    石英鐘靠準(zhǔn)確控制電路的振蕩頻率來(lái)測(cè)量時(shí)間，其原理是基于石英晶體的壓電效應(yīng)。石英鐘自20世紀(jì)30年代開(kāi)始投入使用，到60年代已有極大改進(jìn)和提高。

    原子鐘的問(wèn)世開(kāi)辟了時(shí)間計(jì)量和守時(shí)的新紀(jì)元。原子鐘是利用原子內(nèi)部的量子躍遷產(chǎn)生極規(guī)則的電磁波輻射，并計(jì)數(shù)這種電磁波的一種時(shí)鐘。

    今天，名為NIST F-1的原子鐘是世界上最精確的鐘，但它并不能直接顯示鐘點(diǎn)。它的任務(wù)是提供秒這個(gè)時(shí)間單位的準(zhǔn)確計(jì)量。這一計(jì)時(shí)裝置安放在美國(guó)科羅拉多州博爾德的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所（NIST）物理實(shí)驗(yàn)室的時(shí)間和頻率部?jī)?nèi)。1999年才建成的這座鐘價(jià)值65萬(wàn)美元，可謂身份不非。在2000萬(wàn)年內(nèi)，它既不會(huì)少1秒也不會(huì)多l秒，其精度之高由此可見(jiàn)一斑。這架鐘既沒(méi)有指針也沒(méi)有齒輪，只有激光束、鏡子和銫原子氣。銫是一種比較稀有的金屬，主要用于制造一些特種合金。

    為了確定1秒鐘的持續(xù)時(shí)間，今天，人們向原子“要答案”，從而完全擺脫了對(duì)天文現(xiàn)象的依賴(lài)。過(guò)去，人類(lèi)一直以天文現(xiàn)象為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量時(shí)間，直到1956年，秒的持續(xù)時(shí)間還是以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的：秒被定義為平均太陽(yáng)日的1/86400，即一天內(nèi)有86400個(gè)稱(chēng)為秒的“時(shí)間段”。但是，地球是一個(gè)并不可靠的時(shí)鐘，其自轉(zhuǎn)所用的時(shí)間也并非固定不變：地球會(huì)發(fā)生擺動(dòng)，有時(shí)，圍繞太陽(yáng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)顯示出輕微的不規(guī)則性。

    所有這些現(xiàn)象對(duì)地球自轉(zhuǎn)都有影響，因此也就影響了一天的持續(xù)時(shí)間。這樣，以年的長(zhǎng)度而不是以目的長(zhǎng)度為基礎(chǔ)的另一種定義秒的辦法實(shí)施了僅僅幾年后，到1967年，秒的持續(xù)時(shí)間不再取決于地球的自轉(zhuǎn)，而是以原子為基準(zhǔn)。實(shí)際上，人們利用的是原子發(fā)射電磁波的能力。在特殊情況下，可以讓一個(gè)原子充滿(mǎn)能量，使它開(kāi)始振動(dòng)，這有點(diǎn)像吉它的弦，經(jīng)過(guò)彈撥后發(fā)生振動(dòng)。當(dāng)原子振動(dòng)的時(shí)候，先前獲得的能量以電磁波的形式釋放，其頻率 (以赫茲表示)相當(dāng)于1秒鐘之內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)。

第一架氨鐘誕生

    NIST的美國(guó)物理學(xué)家哈羅德?萊昂斯 (Harold Lyons)于1949年利用氨分子的振動(dòng)制造出了第一架原子鐘。由l個(gè)氮原子和3個(gè)氫原子組成的氨分子形狀規(guī)則，很像一個(gè)三棱錐。人們可以想像，在三棱錐底部的每一角有一個(gè)氮原子，而在頂部有惟一的一個(gè)氮原子。在遭到微波“雨”的轟擊之后，氨分子吸收其能量，然后，一旦分子開(kāi)始振動(dòng)，能量就被釋放。事實(shí)上，如果我們能夠觀(guān)察到氨分子的話(huà)，我們就能看到氮原子像悠悠球(一種線(xiàn)軸形玩具)一樣上下移動(dòng)，這樣，三棱錐頂部就好像不斷地在顛倒。這些原子振動(dòng)速度極快，l秒鐘內(nèi)發(fā)生240億次。240億赫茲就是氨分子發(fā)出的電磁波的頻率。這樣，秒就可以被定義為氨分子震蕩240億次所需的時(shí)間。自1955年起，氨被銫133取而代之。其原理與氨鐘一樣：向原子“注人”能量，然后測(cè)量發(fā)出的電磁波的頻率。

最精確的秒長(zhǎng)　

1999年是NIST F-l年。它的精度達(dá)到了其前身NIST-7的3倍，后者是由NIST的研究員斯蒂夫?杰弗 斯和道恩?米克霍夫研制的。NIST F-l被稱(chēng)為“噴泉鐘”，因?yàn)殇C原子被高高頂起，正像垂直噴射的水流。這種運(yùn)動(dòng)可以使頻率的計(jì)算更加精確。一切始于由銫原子組成的氣體，銫被引人到鐘的真空室中。6束紅外線(xiàn)激光束對(duì)準(zhǔn)這種氣體，這樣，氣體將呈球狀。在這個(gè)過(guò)程中，由于激光放慢了原子的運(yùn)動(dòng)速度，氣體的溫度因此降低，接近于絕對(duì)零度(-273?15C)。

    一束激光垂直向上，把“氣球”推向上方。在上升過(guò)程中，氣體穿過(guò)一個(gè)充滿(mǎn)微波的腔：穿過(guò)這個(gè)裝置后原子就充滿(mǎn)了能量。在重力的影響下，氣球開(kāi)始向下墜落，再次穿過(guò)微波腔。一旦原子同微波再次發(fā)生相互作用，一些原子就會(huì)發(fā)現(xiàn)充入其中的能量己被掏空了。腔中的微波好像擠海綿一樣，把浸滿(mǎn)能量的原子球“擠干了”。事實(shí)上，受微波刺激，銫原子開(kāi)始振動(dòng)，這樣就釋放 出電磁波，這些電磁波的能量 等同于第一次穿過(guò)微波腔期間 所吸收的微波的能量。鑒于釋 放能量的原子的數(shù)目越多，頻 率計(jì)算就更精確 (因而秒的定 義就更精確)，因此，制作的 裝置應(yīng)滿(mǎn)足的要求是，在從微波腔出來(lái)時(shí)釋放數(shù)目要最多。為了得到這一點(diǎn)，必須具有適當(dāng)頻率的微波才能使銫原子吸入能量，也就是說(shuō)相當(dāng)于銫所謂的“固有”頻率。這個(gè)過(guò)程被多次重復(fù)，當(dāng)銫原子每次向上“噴射”時(shí)，微波 頻率就會(huì)被輕微地調(diào)整，直到 這些微波成為一個(gè)具有適當(dāng)頻 率的“能量池”。

    當(dāng)銫原子氣再?gòu)奈⒉ㄇ?/span> 出來(lái)時(shí)，就會(huì)被另一束激光撞 擊：激光從銫原子中“擠”出光能量，當(dāng)在微波腔中的微波達(dá)到銫原子的固有頻率時(shí)，這種能量的釋放達(dá)到最大，也就是電磁輻射最強(qiáng)。

在銫133固有頻率的基礎(chǔ)上，總部位于巴黎的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)局保存了正式定義秒的官方文件：秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。

原子鐘入住國(guó)際空間站

    NIST的形容人員很快就將開(kāi)始制造另外一座使用激光進(jìn)行冷卻的銫原子鐘，安放在國(guó)際空間站里。這架原子鐘的優(yōu)勢(shì)是它將不受重力影響，因此，定義秒的精確度將進(jìn)一步提高。這套系統(tǒng)將用于研究原子核的物理實(shí)驗(yàn)，完善GPS(全球定位系統(tǒng))衛(wèi)星的軌道計(jì)算，改進(jìn)以與衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào)完全同步為基礎(chǔ)的各種應(yīng)用。

    事實(shí)上，地球上原子鐘的精度受到銫原子可被觀(guān)察的時(shí)間十分短暫的限制(大約1秒鐘)。在地球上，重力很快把原子從觀(guān)察區(qū)移走；而在太空中，即在幾乎沒(méi)有重力的條件下，銫原子氣可以被觀(guān)察數(shù)秒鐘。

在影片《回到本來(lái)》中的時(shí)光穿梭機(jī)是有趣的幻想。費(fèi)曼的物質(zhì)——反物質(zhì)機(jī)器是值得稱(chēng)贊的，但對(duì)我們來(lái)說(shuō)這種機(jī)器實(shí)在太小了。然而許多科學(xué)家深信在宇宙的不同點(diǎn)上存在時(shí)間機(jī)器。美國(guó)圖蘭大學(xué)的弗蘭克?蒂普勒早在1974年的《物理學(xué)雜志》上發(fā)表了關(guān)于宇宙中有時(shí)間機(jī)器的首篇作品。這就是所謂“時(shí)空隧道”，即蟲(chóng)洞(Wormholes)，一種恒星的出入口。當(dāng)時(shí)空結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，時(shí)空隧道就會(huì)把處于不同空間和時(shí)間的兩個(gè)黑洞瞬間連接起來(lái)。根據(jù)英國(guó)天體物理學(xué)家約翰 ?格里賓(John Gribbin)的看法，這些宇宙時(shí)間機(jī)器可以被拖拉在一起，一個(gè)靠近另一個(gè)，而兩個(gè)機(jī)器之間的年代差可以保持不變。格里賓說(shuō)，假定有一個(gè)隧道能把兩個(gè)黑洞聯(lián)系起來(lái)，兩個(gè)黑洞之間的時(shí)差僅為1小時(shí)，它們之間的距離只用10分鐘就可到達(dá)，那么一個(gè)宇航員于12時(shí)從第一個(gè)黑洞出發(fā)，12時(shí)10分抵達(dá)第二個(gè)黑洞的入口處，但實(shí)際上第二個(gè)黑洞那時(shí)還是11時(shí)10分。那么宇航員進(jìn)入第一個(gè)黑洞和瞬間鉆出第一個(gè)黑洞時(shí)間都是11時(shí)10分，就是說(shuō)出他出發(fā)時(shí)早了50分鐘。

      另一種宇宙時(shí)間機(jī)器是一種與黑洞性質(zhì)有關(guān)的現(xiàn)象。物理學(xué)家尤其主張，沒(méi)有東西可阻止稱(chēng)為“裸露”的黑洞存在，在這種黑洞中，光可從其中逃逸。在這種情況下，在黑洞內(nèi)部由于時(shí)間可向后移動(dòng)，從理論上講，我們可從逃逸的光得到有關(guān)黑洞反方向活動(dòng)現(xiàn)象的信息：首先“我們將看到”它的結(jié)束，之后才是它的開(kāi)始。這種設(shè)想并不像感覺(jué)的那樣奇異，因?yàn)槟承┨祗w物理學(xué)家深信這些宇宙時(shí)間機(jī)器是存在的。它們的存在可以從觀(guān)察宇宙中得到證實(shí)。例如，如果按反方向觀(guān)察一個(gè)恒星的爆炸，那么就會(huì)做出它的光是經(jīng)過(guò)一部宇宙時(shí)間機(jī)器傳遞的解釋。

      對(duì)我們來(lái)說(shuō)，這類(lèi)系統(tǒng)作為返回過(guò)去和走向來(lái)的交通工具是無(wú)法使用的，但作為類(lèi)似“電視”的效應(yīng)，它能使我們看到發(fā)生事情之前發(fā)生的事和發(fā)生事情之后將要發(fā)生的事。

時(shí)間向哪個(gè)方向走？這個(gè)提問(wèn)把問(wèn)題搞復(fù)雜了。例如我們問(wèn)，為什么時(shí)間總好像從過(guò)去向未來(lái)流逝。人們不知道這種進(jìn)程是物理現(xiàn)實(shí)的客觀(guān)情況還是一種頭腦中的構(gòu)思。這是一些2000多年前就提出過(guò)的問(wèn)題，但在上世紀(jì)對(duì)不可逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象(即不可能發(fā)生相反的現(xiàn)象)的研究，才科學(xué)地說(shuō)明了這些問(wèn)題。

    熱能就是一個(gè)例子，溫度高的物體上的能量自然地傳遞到溫度低的物體上，但不能倒過(guò)來(lái)。如果我們?cè)谘b烈酒的杯子里放些冰塊，較熱的烈酒把它的熱能傳遞給冰塊，冰塊融化直到杯子里的東西達(dá)到相同的溫度。相反，冰塊不可能把熱能傳遞給烈酒，使冰塊更冷而烈酒

更熱。

    由于熱是能量，在這類(lèi)現(xiàn)象中能量是遞降的，利用價(jià)值會(huì)變得越來(lái)越小。例如，當(dāng)我們剎車(chē)時(shí)車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成熱(制動(dòng)器變熱)，但不能發(fā)生相反的情況：即使加熱制動(dòng)器，也不可能風(fēng)到汽車(chē)會(huì)自行開(kāi)起來(lái)。這些定律證實(shí)某些自然現(xiàn)象的不可逆轉(zhuǎn)性，并用一個(gè)叫“時(shí)間之箭”的示意詞指明時(shí)間的精確方向。而另一些物理現(xiàn)象是可以逆轉(zhuǎn)的，例如液體可以變成固體，如果改變溫度又可以回到液體。如何解釋既存在著可逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象(其中時(shí)間似乎可前進(jìn)和后退)又存在著不可逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象 (其中時(shí)間只能從過(guò)去走向未來(lái))的這種共處局面呢？奧地利物理學(xué)家路德維格?波爾茲曼（Ludwig Boltzmann，1844——1906）假設(shè)，在無(wú)限小世界中發(fā)生的過(guò)程 （這些過(guò)程與單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)有關(guān)）全部可以逆轉(zhuǎn)；相反，含有大量分子的宏觀(guān)世界的過(guò)程都是不可逆轉(zhuǎn)的。那么，為什么只有后者的這些過(guò)程存在時(shí)間之箭呢？據(jù)大多數(shù)科學(xué)的看法，決定性的原因是宇宙的膨脹，這一點(diǎn)我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)談到了。

    然而人們不知道這種膨脹會(huì)一直繼續(xù)下去，還是會(huì)倒轉(zhuǎn)來(lái)發(fā)生宇宙回縮，從而將時(shí)間拉向后退。

     使時(shí)間流逝減慢的引力現(xiàn)象在黑洞面前產(chǎn)生了極端的結(jié)論。黑洞這種所謂的“空中強(qiáng)盜”其實(shí)不過(guò)是比太陽(yáng)至少大3倍的大質(zhì)量的恒星演化的最后階段，由于發(fā)生引力坍縮而縮小到極小的程度，形成理論上稱(chēng)為“奇點(diǎn)”的孤立點(diǎn)。

如果說(shuō)時(shí)間的減慢取決于光速的減慢，而光速的減慢又與引力引起的物體墜落速度有關(guān)的話(huà)，那么我們就導(dǎo)出了一個(gè)極端的結(jié)論：當(dāng)一個(gè)物體墜落速度與光速抵消時(shí)，時(shí)間就會(huì)無(wú)限地放慢；當(dāng)一個(gè)物體越接近吸引和吞沒(méi)它的質(zhì)量很大的黑洞時(shí)，射向外部的光的速度就越慢，光到達(dá)遠(yuǎn)處觀(guān)察點(diǎn)所用的時(shí)間也就越長(zhǎng)。

    如果我們能夠觀(guān)察一個(gè)人被黑洞吞沒(méi)的過(guò)程的話(huà)，我們就會(huì)看到，他在接近黑洞表面時(shí)速度十分緩慢，就好像停留在那里猶豫不決，永遠(yuǎn)也到不了目的地。但從這個(gè)可憐的、兇多吉少的人的視點(diǎn)來(lái)看，墜落只是一瞬間的事。

    在黑洞附近，時(shí)間過(guò)得特別慢，而在坍縮恒星的表面一一 “視界”上，時(shí)間就停住了。黑洞的內(nèi)部呢？引力仍然極強(qiáng)，強(qiáng)到能阻止光的逃逸，對(duì)其他物體更不必說(shuō)了，因?yàn)椴淮嬖诒裙馑倏斓奈矬w。所有掉進(jìn)去的東西被留住并在一個(gè)狹小的空間內(nèi)消失，這個(gè)空間被命名為：“奇點(diǎn)”。在奇點(diǎn)里，物質(zhì)可能消失或變成認(rèn)不出來(lái)的樣子，在那里也不存在空間和時(shí)間。特別對(duì)在黑洞外部觀(guān)察的人來(lái)說(shuō)，內(nèi)部時(shí)間顯確顯示出同外部時(shí)間是分開(kāi)的，這種區(qū)分發(fā)生在視界時(shí)間停住的時(shí)刻。

    但是，在深入揭開(kāi)奇點(diǎn)深?yuàn)W的謎團(tuán)之前，發(fā)生了科學(xué)家們稱(chēng)為“時(shí)空倒置”的謎。讓我們來(lái)看一下。

    在黑洞外面，空間可向任何方向擴(kuò)張，相反，時(shí)間只能走向未來(lái)。而在黑洞內(nèi)部，空間只能走向中央奇點(diǎn)。

     隨著狹義相對(duì)論中達(dá)到頂點(diǎn)的有關(guān)時(shí)間理論的革命，時(shí)間向我們表現(xiàn)出另一種驚人的面貌，即所謂“時(shí)間膨脹”，它違背普通常識(shí)，但去被不同的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

    時(shí)間的流逝根據(jù)觀(guān)察者是靜止還是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及運(yùn)動(dòng)的速度而定，用簡(jiǎn)單的話(huà)來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)跑著的人的時(shí)間流逝得慢，他跑得越快，其時(shí)間放慢得越明顯。愛(ài)因斯坦本人也對(duì)這個(gè)論題提出著名的“雙生子佯謬”，我們把它概括如下：兩個(gè)孿生兄弟在宇宙飛船發(fā)射場(chǎng)相互離別，一個(gè)留在地球上，另一個(gè)上了以光速的80%的速度飛行的宇宙飛船。過(guò)了50年，留在地球上的兄弟去迎接航天兄弟的歸來(lái)，人們會(huì)發(fā)現(xiàn)航天兄弟的面孔更年輕，事實(shí)上他只過(guò)了30年。這種現(xiàn)象在日常生活中并不明顯，因?yàn)閷?duì)乘坐時(shí)速為1000公里的噴氣機(jī)的旅行者來(lái)說(shuō)，每秒只減慢萬(wàn)億分之一秒，因此他大約要旅行3萬(wàn)年才能積累下減慢的一秒。對(duì)乘坐時(shí)速1萬(wàn)公里的運(yùn)載工具一一航天飛機(jī)的宇航員來(lái)說(shuō)，這并不是長(zhǎng)壽航程，因?yàn)槊棵胫粶p慢百億分之一秒。不管怎樣，科技進(jìn)步使人們可以證實(shí)時(shí)間的減慢，人們用兩個(gè)超精密度相同的原子鐘進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一個(gè)放在陸地上，一個(gè)放在時(shí)速超過(guò)3000公里的軍用飛機(jī)或空間探測(cè)器上。實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這樣的假設(shè)：旅行過(guò)的鐘比另一個(gè)鐘走得慢。

    1916年，愛(ài)因斯坦擴(kuò)充了相對(duì)論原理，把地球引力置于其理論的中心。從而對(duì)時(shí)間得出了驚人的結(jié)論：引力場(chǎng)對(duì)自然鐘起減慢作用，類(lèi)似我們前面所說(shuō)的由運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的減慢。這就是說(shuō)，不管在哪里，只要有強(qiáng)引力張力的存在，時(shí)間的消逝就會(huì)減慢：地球上的這種減慢相當(dāng)于每秒減慢十億分之一秒。

     在1907年，物理學(xué)家艾伯特?邁克耳孫(Albert Michelson，1852——1931)因?yàn)椤肮馑俚臏?zhǔn)確測(cè)定”而幸運(yùn)地成為第一個(gè)獲得諾貝爾獎(jiǎng)的美國(guó)人，隨后愛(ài)因斯坦在向他致賀時(shí)說(shuō)道：“通過(guò)您杰出的實(shí)驗(yàn)工作，您已經(jīng)為相對(duì)論理論的發(fā)展開(kāi)辟了道路……”

    他究竟做了什么大事呢？從1887年起，他與他的同事愛(ài)德華?莫雷“簡(jiǎn)單地”證實(shí)了光速是永遠(yuǎn)不變的，即使由一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中“發(fā)射”的光，其速度也是不變的。

當(dāng)時(shí)人們的意識(shí)還停留在絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間的概念上，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)追蹤某種速度的光線(xiàn)時(shí)，人們看到光線(xiàn)行進(jìn)得應(yīng)該慢一些。就像我們?cè)谏钪兴?jiàn)到的那樣，如果我們坐汽車(chē)旅行，時(shí)速100公里，并追蹤在同一方向以時(shí)速200公里行駛的火車(chē)，就會(huì)感到火車(chē)的時(shí)速好像僅為100公里。

在邁克耳孫和莫雷實(shí)驗(yàn)的推動(dòng)下，愛(ài)因斯坦開(kāi)始修正時(shí)間的概念，開(kāi)導(dǎo)致他于1905年提出狹義相對(duì)論的理論。一方面是光速的不變性，另一方面有距離的作用：事實(shí)上，這兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件，對(duì)于兩個(gè)處在不同位置的觀(guān)察者來(lái)說(shuō)，感覺(jué)它們是在不同時(shí)間發(fā)生的。這就是為什么光傳遞的信息需用一定的時(shí)間才能到達(dá)目的地。為了弄清這一概念，我們同以設(shè)想兩個(gè)宇航員，一個(gè)在空間站，另一個(gè)在附近的行星上，他們仔細(xì)觀(guān)看由空間站中心點(diǎn)發(fā)出的光，不管這種光的方向是與空間站運(yùn)動(dòng)的方向一致，還是相反，空間站的宇航員可以同時(shí)看到光的前部和后部，而在行星上的宇航員則是先看到后部的光，然后才看到從發(fā)射點(diǎn)向前離去的前部的光。

必須承認(rèn)，把地球作為測(cè)量時(shí)間的儀器是不可靠。20世紀(jì)初，天文學(xué)家就覺(jué)察到這個(gè)問(wèn)題，但出于天文觀(guān)測(cè)的需要，采用了“歷書(shū)時(shí)”的概念，于1960年起作為世界各國(guó)的基本時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)。歷書(shū)時(shí)從1900年1月0日12時(shí)開(kāi)始計(jì)算，定義一秒鐘為那一年太陽(yáng)由相對(duì)較遠(yuǎn)恒星回到起點(diǎn)的一個(gè)回歸年的1/31556925.97474。

    其實(shí)，太陽(yáng)也是個(gè)有爭(zhēng)議的時(shí)鐘，因?yàn)楫?dāng)?shù)厍蚋咏咏?yáng)時(shí)，太陽(yáng)相對(duì)背景恒星的視在運(yùn)動(dòng)加快，這就是產(chǎn)生“"平均太陽(yáng)時(shí)”想法的原因，是通過(guò)虛擬的太陽(yáng)設(shè)定出來(lái)的。虛擬太陽(yáng)的視在運(yùn)動(dòng)是以勻速沿地球赤道線(xiàn)運(yùn)行的。這樣就決定稱(chēng)它為“民用時(shí)”，即平均太陽(yáng)時(shí)一天的長(zhǎng)度。但這對(duì)天文學(xué)家來(lái)說(shuō)還不夠，他們使用的是“恒星日”，即地球相對(duì)于遙遠(yuǎn)恒星自轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間。所有這一切都是關(guān)于時(shí)間的測(cè)量。然而幾個(gè)世紀(jì)前科學(xué)家就開(kāi)始提問(wèn)，時(shí)間是否與宇宙的物質(zhì)有聯(lián)系，它本身是不是一個(gè)單獨(dú)的實(shí)體。這種想法刺激了艾薩克?牛頓，他問(wèn)道：“如果所有時(shí)鐘消失了，之后所有物質(zhì)也消失了，在空間什么也沒(méi)有留下，既無(wú)地球也無(wú)太陽(yáng)，連最小的粒子也沒(méi)有了，那時(shí)還有時(shí)間嗎？”而他的回答是：“‘絕對(duì)時(shí)’本身是真實(shí)的、數(shù)學(xué)的，就其性質(zhì)講它與外界事物無(wú)關(guān)地、均勻地流逝；‘相對(duì)時(shí)’是一個(gè)表面的、通俗的量度(精確或不精確)，一般用來(lái)代替絕對(duì)時(shí)間的量度，這就是時(shí)、日月、年?！痹诮?jīng)典力學(xué)中，需要絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間一起來(lái)確定物體的位置和速度。

時(shí)間沒(méi)有起點(diǎn)，但它一直存在

    時(shí)間沒(méi)有開(kāi)始也沒(méi)有終結(jié)嗎?在宇宙事件的流逝中從來(lái)就沒(méi)有一個(gè)起點(diǎn)？這些事件中的一部分已經(jīng)被證實(shí)，另一部分僅僅是理論物理學(xué)家的假設(shè)。這些事件也不會(huì)有終結(jié)嗎？

    愛(ài)因斯坦在科學(xué)界發(fā)起的革命開(kāi)始與牛頓創(chuàng)立的曾為科學(xué)界廣泛使用的“絕對(duì)時(shí)間”和“絕對(duì)空間”的概念分道揚(yáng)鑣了，這場(chǎng)革命更確切地說(shuō)是對(duì)于宇宙命運(yùn)的一種新見(jiàn)解——如果宇宙繼續(xù)無(wú)限地膨脹下去(開(kāi)放的宇宙)，那么時(shí)間將永遠(yuǎn)不會(huì)終結(jié)；相反，如果宇宙在某個(gè)時(shí)候停止了膨脹，開(kāi)始發(fā)生逆轉(zhuǎn)，越來(lái)越收縮(封閉宇宙)，直至回到什么也沒(méi)有的狀態(tài)，那么時(shí)間也就不復(fù)存在了。

    但時(shí)間是從什么時(shí)候開(kāi)始的呢?

    根據(jù)最新的假設(shè)，在大爆炸前已經(jīng)存在許多小宇宙，它們從“無(wú)”這種物態(tài)開(kāi)始形成和消失，在這種物態(tài)中既無(wú)時(shí)間、空間，也無(wú)物質(zhì)。由于有了稱(chēng)為波動(dòng)的量子現(xiàn)象才使這些宇宙得以形成。我們的宇宙也許不會(huì)消失，因?yàn)樗€剛剛誕生，由于擴(kuò)張得特別快和特別強(qiáng)勁，故取名為膨脹 (或日宇宙超級(jí)擴(kuò)張)，它或許是在無(wú)節(jié)制地長(zhǎng)大之后才發(fā)生了大爆炸。因此時(shí)間或許應(yīng)先于大爆炸，它的起點(diǎn)或許應(yīng)追溯到從無(wú)到膨脹的過(guò)渡期內(nèi)。諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)獲得者伊利亞?普里戈金（Ilya Prigogine）還談到：“一個(gè)潛在時(shí)間，它總是處于休眠狀態(tài)，并不要求波動(dòng)現(xiàn)象喚醒它而變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。從這個(gè)意義上講，時(shí)間不與我們的宇宙同時(shí)產(chǎn)生，而是早就存在的。”