美麗的勾股樹  

圖1是一顆美麗的大樹，叫做勾股樹，可是它和勾股有什么關(guān)系呢？

 

 

       仔細(xì)看看就明白了，奧妙就在樹干和樹枝上，從樹干的最下端可以清清楚楚的看到一幅勾股定理的圖形：一個(gè)直角三角形，以及分別以它的每一邊為邊向外所做的正方形（圖2），勾股定理說，斜邊上的正方形的面積，等于兩個(gè)直角邊上正方形面積之和。

順著樹干和樹枝往前看，從一幅勾股定理圖中兩個(gè)小正方形的頂部各自長(zhǎng)出一幅新的勾股定理圖（圖3），這兩位是第二代，它們的形狀都與第一代勾股定理圖完全相同，拷貝不走樣，只是尺碼變小了。

從每一個(gè)圖中兩個(gè)較小的正方形出發(fā)，又可以分別作出一個(gè)第三代的勾股定理圖（圖4），就這樣一生二、二生四、四生八，繼續(xù)繁殖下去，就長(zhǎng)成了圖1那樣的大樹，整棵大樹完全是由勾股定理圖形組成的，把它叫做勾股樹，名副其實(shí)，非常恰當(dāng)

通過改變第一代勾股定理圖中直角三角形三邊的比例，或者在繁殖過程中適當(dāng)改變兩條直角邊的方向，可以得到不同圖形的勾股樹，就是另外一幅美麗的勾股樹形圖。 

如果自己動(dòng)手，畫一幅勾股樹，填上五彩繽紛的顏色，用來(lái)裝飾教室里的墻報(bào)，或是美化自己的房間，會(huì)顯得別具一格，自己看了心曠神怡，朋友看了會(huì)擊掌稱奇。

利用電腦的繪圖軟件，可以大大簡(jiǎn)化勾股樹的畫圖過程，如果編制專門的畫圖程序，畫起來(lái)就更簡(jiǎn)便了。