七年級下冊數(shù)學(xué)第六章相交線與平行線知識回顧
相交線與平行線復(fù)習(xí) 一、教學(xué)任務(wù)分析 平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見,同時(shí),它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)習(xí)平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容,不僅是“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑,而且是積累學(xué)生空間與圖形的活動經(jīng)驗(yàn)、掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)簡單而初步的說理、推理等內(nèi)容所必需的。學(xué)生在七年級(上)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角、平行與垂直的簡單內(nèi)容,積累了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗(yàn),在此基礎(chǔ)上,本章將進(jìn)一步直觀探究平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容,并在其中學(xué)習(xí)簡單的說理;。在教學(xué)中,一是引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考將有關(guān)內(nèi)容條理化,二是交流各自在本章學(xué)習(xí)中的體會和感受,自己的成功體驗(yàn),三是將本章問題的特點(diǎn),尤其是,在探究中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理、絕大多數(shù)問題都要求說明理由的特點(diǎn)加以明確和強(qiáng)化。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握平行線與相交線的相關(guān)知識,梳理本章內(nèi)容,建立一定的知識體系;并能夠綜合運(yùn)用這些知識解決相關(guān)的問題。 2.在豐富的情景中,抽象出平行線、相交線等幾何模型,通過討論角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步認(rèn)識平行線和相交線。 3.在認(rèn)識操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以及邏輯思維能力。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線相交和平行的位置關(guān)系,以及相交呵平行的綜合運(yùn)用 難點(diǎn):平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。 四、教學(xué)過程; 活動一: 課前準(zhǔn)備 活動內(nèi)容:(1) 讓學(xué)生課前獨(dú)立回顧所學(xué)內(nèi)容,并嘗試回答教科書提出的問題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,開展小組交流和自評活動,并讓學(xué)生自己嘗試著建立知識框架圖。(2)對于在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的困惑的問題,進(jìn)行記錄并與同學(xué)進(jìn)行交流。對于無法解決的問題,可以課堂上師生共同探討 活動目的:讓學(xué)生自己小結(jié),有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過第一個(gè)活動,希望學(xué)生能學(xué)會自己總結(jié)和反思,培養(yǎng)學(xué)生條例的進(jìn)行思考和獨(dú)立解決問題的能力。而在第2個(gè)活動中,在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的同時(shí),更注重學(xué)生提出問題的能力。讓學(xué)生養(yǎng)成善于思考、肯于鉆研的精神。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識;這兩個(gè)活動中學(xué)生的思考成果會為下面的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。 活動二: 知識梳理 活動內(nèi)容:請同學(xué)們展示自己的知識網(wǎng)絡(luò)圖,開展小組交流和全班交流,使學(xué)生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系,師生共同總結(jié),完成活動單一。(框架圖略) 活動目的:回顧和思考為學(xué)生的自評提供了機(jī)會,使學(xué)生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系。同時(shí),更好的理解各部分知識之間的關(guān)系。自然得出本章知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 活動三:相交線 活動內(nèi)容: 1. 如圖1,直線AB,CD,EF相交于O,∠AOE的對頂角是 ,鄰補(bǔ)角是 ,∠COF的對頂角是 , 鄰補(bǔ)角是 。 2.如圖2,∠BDE的同位角是 ,內(nèi)錯(cuò)角是 ,同旁內(nèi)角是 ;∠ADE與∠DGC是直線 被 所截成的 角。 3.如圖3,三條直線a,b,c交于一點(diǎn)O,∠1=45°,∠2=60°,∠3= 。 4.如圖4,∠1=105°,∠2=95°,∠3=105°,∠4= 。 5.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線 ,它們的交點(diǎn)叫做 活動目的:直線、射線、線段和角,了解了它們的有關(guān)性質(zhì),這些都是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).垂線是相交線的特殊情況,兩條直線互相垂直時(shí),相交線所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角即可。垂線在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用很廣泛,垂線的概念和性質(zhì)以及三線八角也是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識,要注意讓學(xué)生理解和掌握. 活動四:平行線 活動內(nèi)容: 1.填寫下列表格,并思考二者有何區(qū)別和練習(xí):
2、比武擂臺 (1)如圖,∵AC∥ED(已知) ∴∠A=_________( ) (2)如圖,∵AC∥ED(已知) ∴∠EDF=_________( ) (3)如圖,∵AB∥FD(已知) ∴∠A+_______ =1800( ) (4)如圖,∵AB∥FD(已知) ∴∠EDF+______=1800( ) (5)如圖,∵BD∥EC(已知) ∴∠DBA=_________( ) ∵∠C=∠D (已知) ∴∠DBA=_________( ) ∴FD∥________( ) ∴∠A=∠F ( ) (6)如圖,AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 , ∠EGF=____ (7)如圖,DC∥AB ,E為AB上一點(diǎn),AD∥EC,∠A=700, ∠ECB=400,∠BCD=______ (8)如圖, AB∥CD , EG⊥ AB于G , ∠CFK=500 ,∠E=_____
2.思維拓廣:已知AB∥CD,E為平面內(nèi)一點(diǎn)(E不在AB和CD上),連接AE,CE,探索∠E與∠A,∠C之間的關(guān)系。 3.中考鏈接:一條公路修在湖邊,需拐彎繞湖而行,如果第一次拐過的角A是1200,第二次拐過的角B是1500,那么第三次拐過的角C是多少度時(shí),恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行?為什么? 活動目的:知道平行公理及其推論;會識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,探索平行線的性質(zhì)和判定方法;能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實(shí)際問題,體會研究幾何圖形的意義;在觀察、操作、相像、說理、交流的過程中,發(fā)展空間觀念,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、與他人合作交流的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣。練習(xí)3是為了讓學(xué)生認(rèn)識一些變式圖形,打破思維局限了解平行線的概念。通過拓廣探索,讓學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中,服務(wù)于生活 活動五:課堂小結(jié) 活動內(nèi)容: 師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識 活動目的:課堂小結(jié)并不只是課堂知識點(diǎn)的回顧,要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵,對于所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法,更要有所思考,達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的 |
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