列分式方程解應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

　　2.通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.

　　難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、新課

　　例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?         請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.

　　答：騎車行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米)；

　　　　騎車的速度=步行速度的2倍；

　　　　騎車所用的時(shí)間=步行的時(shí)間－0.5小時(shí).

　　請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.

　　答案：方法1　　設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為

　　　　　　　　　　　　         15x=2×15 x+12.

　　方法2　　設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為

                                                     15x－15 2x=12.

一、新課引入：

　　1．解決行程問題的關(guān)鍵是什么？應(yīng)抓住哪些量的關(guān)系？

　　2．列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)如何看待所求出的解？

　　3．在工作問題中，工作量、工作時(shí)間、工作效率三者間的關(guān)系是什么？

　　二、新知探究：

　　例1  某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．原計(jì)劃每天挖多少米？

　　分析：（1）本題中給出了三個(gè)量，分別是工作量，工作時(shí)間，工

　?。?font face=Verdana>2）尋找題目中的相等關(guān)系，本題的相等關(guān)系比較明顯

　　實(shí)際工作時(shí)間=原計(jì)劃工作時(shí)間-4．（或其它表示相等關(guān)系式的等式）

　?。?font face=Verdana>3）如果設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么實(shí)際開工后每天挖（x+20）

　　三、鞏固新知：

　　教材P.49中3、4、5．

　　四、小結(jié)新知：

　　教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是分式方程的應(yīng)用之二——工作問題，在解決工作問題時(shí)，要抓住“工作量、工作效率及工作時(shí)間”這三要素和它們之間的關(guān)系，如果問題中沒有明確的工作量，一般應(yīng)設(shè)總工作量為1．