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關(guān)于閏年的算法

 lly0571 2011-01-06
關(guān)于閏年的算法


作者:麗江市分校     來源:本站原創(chuàng)     點擊數(shù):6226    文章錄入:麗江市分校   

          在公歷(格里歷)紀年中,有閏日的年份叫閏年,一般年份365天,閏年為366天。閏年的計算方法:公元紀年的年數(shù)可以被四整除但不被100整除,即為閏年或被100整除且能被400整除為閏年。如2000年是閏年,而1900年不是。關(guān)于閏年,古話講“四年一閏,百年不閏,四百年再閏”就是基于這個原理而來的。

那么,怎樣從算法的角度去判斷某年是否為閏年呢?

由上,我們知道,任意輸入一年份,是閏年必須滿足下列條件之一:

1)能被4整除,但不能被100整除;(用算法描述為year%4=0 && year%100!=0

2)能被4整除,又能被400整除。(用算法描述為year%4 =0 && year%400=0

所以,我們判斷某一年是否為閏年的算法步驟應(yīng)該是:

S1 輸入一個年份:x;

S2 對x進行判斷,若x不是4的倍數(shù),則x年不是閏年,即可輸出:x不是閏年。

S3 若x是4的倍數(shù),還要對x繼續(xù)判斷,若x不是100的倍數(shù),則x是閏年。輸出:x是閏年;若x是100的倍數(shù),則執(zhí)行S4。

S4 若x是400的倍數(shù),則x是閏年,輸出:x是閏年;否則x不是閏年,輸出:x不是閏年。

S5 結(jié)束。

根據(jù)這個算法思路,相應(yīng)的程序框圖也就畫出來:

 
 

在程序語句中三次出現(xiàn)條件語句,分別是:

(1)    判斷4整除x?

(2)    100整除x?

(3)    400整除x?

    條件語句的結(jié)構(gòu)我們已經(jīng)學(xué)過,根據(jù)算法思路,我們已經(jīng)將相關(guān)的程序框圖畫出來了,那么,接下來,我們就需要用算法語句來描述有關(guān)閏年的判斷思路。上述程序框圖的算法語句如下:

      INPUT x

        if x mod 4=0 then

           if x mod 100!=0 then

              print x;"是閏年"

           else

             if x mod 400=0 then

               print x;"是閏年"

             else

               print x;"不是閏年"

             end if

       else

          print x;"不是閏年"

          end if

 

注明:同一算法,可以用不同的語句來描述。大家自己嘗試!


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