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有關黃道與赤道坐標的換算
黃道座標系統(tǒng)，是以黃道做為基準平面的天球座標系統(tǒng)。黃道是由地球上觀察太陽一年中，在天球上的視運動所橫越的路徑，也就是地球繞太陽公轉的軌道平面在天球上的投影。在黃道上的緯度稱為黃緯，符號為 β，以北方為正值。在黃道上的經度稱為黃經，符號為λ，由西向東量度，從0°至360°。像赤道座標系統(tǒng)中的赤經一樣，以春分點做為黃經的起點。這個座標會因為歲差的影響而使恒星的位置逐漸移動，所以使用時必須說明參考的歷元。通常采用的是J2000.0的歷元，但是也可以參考當天的瞬時分點。 這個座標特別適合標示太陽系內天體的位置，大多數的行星(水星和冥王星除外)和許多小行星的軌道平面對黃道的傾斜角都很小，所以她們的黃緯值(β)都不大。 天球座標系統(tǒng)的轉換 下面的公式是參考 λ 和 β 代表黃經和黃緯 α 和 δ 代表赤經和赤緯 ε = 23.439 281° 是地球自轉軸的傾角，也就是黃道與赤道間的夾角。 1、黃道座標轉換為赤道座標 赤經 α 和赤緯 δ 可以下面的公式得到： sin δ = sin ε sin λ cos β + cos ε sin β cos α cos δ = cos λ cos β sin α cos δ = cos ε sin λ cos β - sin ε sin β 因為正弦和余弦的解不是唯一的，所以必須要三個公式都能滿足的解才是正解。 2、赤道座標轉換為黃道座標 sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε cos λ cos β = cos α cos δ sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε 特別注意： 或許有些人試圖簡化前面二個等式，但因為正弦和余弦的解不是唯一的，這樣做并不是明智的方法，因為當反三角函數被執(zhí)行時，對應的角度會受到限制，就需要第三個公式來協助判斷與選擇。例如，在第二個公式的赤經值α，可以經由消除cosδ 使等式左邊只剩下tan α，或是放棄第三個等式，只利用第二式 cos α = cos λ cos β / cos δ。在一些直接的運算下，他可能會將你引入歧途，例如當cos-1，通常角度會在0° 和180° 之間，但是赤經 α 的范圍是360°，sin-1 和 tan-1 的范圍也是180°，所有這些函數在它們的極限值附近的誤差都會明顯的增大。 在實務上，靠近黃道的天體，你可以正確的判斷赤經α的象限，因為它會與黃經λ在同一個象限中(但是必須排除靠近極點的)。但是，一般的應用程序不易編排，這必須要用人工來處理。 3、算法 如果是利用電子計算機來處理運算，最好利用直角座標轉換為極座標(R-P)和極座標轉換成直角座標(P-R)的函數功能(在多數的科學用計算機都有這些函數)，這樣能避免上述所有的問題，并且能額外的提供一份明確的清單供查核。 那么從黃道座標轉為赤道座標的運算可以轉換為下面的形式： 將上面三個公式在等號右邊的項目做轉換 運用 R-P 的轉換將 cos α cos δ 成為 X 的數值， sin α cos δ 成為 Y 的數值 答案中角度的部份是方位角，范圍是完整的 0° 至 360° (或是 -180° 至 +180°)，稍后可以除以15轉為“時”。 再度使用R-P 的轉換將最后答案中的徑度量轉換成 X 的數值，并將 sin δ 轉換成第一個公式的Y數值。 答案中角度的部份是高度，范圍在 -90° 至 +90°之間。 徑度量的數值必須正好是1，如果不是1你的計算一定是錯了！ 同樣的可以將赤道座標轉為黃道座標 怎樣精確?（黃赤交角）？
我們知道黃赤交角的常數是23.439281°（23°26′21.4116″），也即是“黃赤大距”。 如果要求得精確之數，可以用公式： （黃赤交角）＝ 23°26′21″.4116 － Δ? 而Δ? ＝ 46″.845T ＋ 0.0059T² － 0.0018T³ T（弧秒 ）= (JD － 2415020) ÷36525 注意：單位要統(tǒng)一。 |
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來自： LM0318 > 《21 遼寧(遼)》
