資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用

單利計(jì)息：終值與現(xiàn)值

將100元存入銀行五年，年利率為5%，五年后其本利和：

100×（1+5%×5）=125（元）

同理：五年后的125元，按5%的貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率），其單利現(xiàn)值為：125÷（1+5%×5）=100元

思考：?jiǎn)卫绞较碌膶?shí)際利率

郭先生存入銀行100元，年利率5%，第一年末他存折上的余額為105元，第二年末他存折上的余額為110元，。。。。。。第五年末，存折上的本利和為125元。那么銀行的利率究竟是怎么回事呢？

i1 (利率)=5/100=5%

i2 (利率)=5/105=4.76%

i3 (利率)=5/110=4.55%

i4 (利率)=5/115=4.35%

i5 (利率)=5/120=4.17%

注意：從第一年至第五年收益均為5元，絕對(duì)值沒(méi)有變，在單利方式下，每期利息額不變，但實(shí)際利率在逐年遞減！??！

復(fù)利記息：終值與現(xiàn)值

將100元存入銀行，存期五年，年利率為5%，按復(fù)利計(jì)息其本利和：

100×（1+5%）5=100×1.2763=127.63元

127.63元-125元=2.63元 利率存后的利率，收益帶來(lái)的收益！

同理：五年后的127.63元，按5%的貼現(xiàn)率，其復(fù)利現(xiàn)值為：127.63÷（1+5%）5=100元

注意：“5”由期數(shù)變?yōu)橹笖?shù)。

每年利率額在逐年遞增，絕對(duì)值逐年加大，所以利率始終是5%?。?！

思考：復(fù)利方式下的實(shí)際利率

郭先生存入銀行100元，年利率5%，第一年末他存折上的余額為105元，第二年末他存折上的余額為110.25元，那么他第一年和第二年的實(shí)際利率分別是多少？

i1 (利率)= 5/100  = 5%

i2 (利率)= 110.25—105/105  =5.25/105 =5%

結(jié)論：復(fù)利方式下，每期利息額在遞增，但實(shí)際利率不變。

復(fù)利記息：終值與現(xiàn)值

復(fù)利計(jì)息，即“利滾利”。要考察資金的時(shí)間價(jià)值，需按復(fù)利計(jì)息。

1、一次性資金的終值（本利和）與現(xiàn)值（本金）

復(fù)利終值表1   復(fù)利現(xiàn)值表2

2、多筆相等資金的終值（本金和）與現(xiàn)值（本金）

年金終值表1   年金現(xiàn)值表2

復(fù)利終值：（一次性資金的終值）

復(fù)利終值（本利和）F =本金（現(xiàn)值）P×（1+利率）期數(shù)

=本金（現(xiàn)值）P×復(fù)利終值系數(shù)

（1元本金。幾期末的本利和）

例：將100元存入銀行，存期五年，年利率為5%，按復(fù)利計(jì)息其本利和：

100×（1+5%）5=100×1.2763=127.63元

復(fù)利計(jì)息頻率對(duì)終值的影響（資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用）

假定存入10000元，存款期為1年，年利率為12%，比較按年、半年、季度和月復(fù)利計(jì)息的本金和。

按年復(fù)利=10000×復(fù)利終值系數(shù)12%·1=10000×1.12=11200元

按半年=10000×復(fù)利終值系數(shù)6%·2=10000×1.124=11240元

按季度=10000×復(fù)利終值系數(shù)3%·4=10000×1.160=11260元

按月復(fù)利=10000×復(fù)利終值系數(shù)1%·12=10000×1.127=11270元

月復(fù)利較年復(fù)利多：11270元-11200元=70元（稅前）收入帶來(lái)的收入.