一、教學目標

知識與技能目標

①在教師的指導下，學生能夠正確的導出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識和合情推理能力。

②能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況，在此過程中，培養(yǎng)學生觀察和總結的能力.

過程與方法目標

③通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學生的綜合運算能力。

情感態(tài)度與價值觀目標

④通過在探求公式過程中同學間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力

二、教學重難點

1、引導學生自主的探索，正確地導出一元二次方程的求根公式；

2、正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學生的綜合運算能力。

三、教學過程分析 

第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固

活動內容：

①用配方法解下列方程：

全班同學在練習本上運算,可找兩位同學上黑板演算②由學生總結用配方法解方程的一般方法:

活動目的：

（1）進一步夯實用配方法解方程的一班步驟.在這里相對于書上的解題方法作了小小的改動：沒有把常數(shù)項移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點式保持一致。

（2）選擇了一個沒有解的方程，讓學生切實感受并不是所有的一元二次方程在實數(shù)范圍內都有解。

（3）教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況，選學生出錯多的題目糾錯、練習.

活動的實際效果：通過對舊知識的回顧，學生再次經歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調動了學生的學習熱情，喚醒學生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎。 

第二環(huán)節(jié)  公式的推導

活動內容：提出問題：解一元二次方程：

學生在演算紙上自主推導、并針對自己推導過程中預見的問題在小范圍內自由研討。最后由師生共同歸納、總結，得出求根公式.

活動目的：

學生能否自主推導出來并不重要，重要的是由學生親身經歷公式的推導過程，只有經歷了這一過程，他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓、總結經驗，形成自己的認識.在集體交流的時候，才能有感而發(fā)。

活動的實際效果：學生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個地方：

（1）中運算的符號出現(xiàn)錯誤和通分出現(xiàn)錯誤

（2）不能主動意識到只有當時，兩邊才能開平方

（3）兩邊開平方，忽略取“±”。

大部分學生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導。

第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知

活動內容：１、判斷下列方程是否有解：（學生口答）

 問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對比，那種方法更簡捷？

２、上述方程如果有解，求出方程的解

學生口述，教師板書第（1）題

問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？

（剩下的題目教師根據(jù)時間情況選擇使用，個別學生上黑板做題，其他同學在座位上練習）

３、課本隨堂練習2.

一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長。

活動目的：通過讓學生或口述交流或上黑板解方程，公示學生的思維過程，查缺補漏，了解學生的掌握情況和靈活運用所學知識的程度。

活動實際效果：教師引導學生分析，學生口答、板書，筆答，對比，評價，總結．大部分學生能夠正確、熟練的用公式法解方程。

出現(xiàn)的問題

1、對于（1）（2）（5）小題，有個別學生因為沒有化成一般形式，從而把a,b,c的符號弄錯了；

2 、學生比較容易得出當a,c異號時，方程一定有解。

第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

活動內容：

提出問題：

1、一元二次方程的求根公式是什么？

2、用公式法解方程應注意的問題是什么？

3、你在解方程的過程中有哪些小技巧？

讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發(fā)言。

活動目的：鼓勵學生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中。

活動實際效果：學生通過回顧本節(jié)課的學習，感受到公式推導的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學生的運算能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)用公式法解下列方程（教師可根據(jù)實際情況選用）

列方程解應用題

1、已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少?

２、一張桌子長4米,寬2米,臺布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時,各邊下垂的長度相同,求臺布的長和寬

３、某商場銷售一批襯衫,平均每天可以售出20件,沒見盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,如果每件降價1元,商場每天可以多銷售2件,

（１）若商場平均每天要盈利１２００元，每件襯衫要降價多少元？

（２）選作題（供學有余力的學生選作）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？ 

四、教學反思

1、要創(chuàng)造性的使用教材

教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整。本節(jié)課教師就根據(jù)學生實際情況，調整了配方時的個別過程，使之與后續(xù)知識學習相一致，添加了例題和練習題。

2、要為學生的終身學習奠基

這節(jié)課不能夠僅僅讓學生背公式、套公式解方程，而應讓學生初步建立對一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結的數(shù)學建模意識，親身體會公式推導的全過程，提高學生推理技能和邏輯思維能力；進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力．幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.