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【小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路大全】填充、判斷、選擇題(十四)-小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)-學(xué)而思教育

 Crystal_Y 2010-05-10
 

39.想 周 期

  競賽題往往出現(xiàn)較大的數(shù)目,一般都有周期變化規(guī)律。

  例1 7771990結(jié)果的末位數(shù)字是( )。

  因為71、72、73、74、75、76、……的未位數(shù)字分別是7、9、3、1、7、9、……3、1,以“7、9、3、1”周期變化,其周期為4。

  而1990÷4=497余2,

  所以、原式的末位數(shù)字為9。

  

  由21、22、23、24、25、26、27、28、……的個位數(shù)字依次為2、4、8、6、2、4、8、6、……

  知若干個2連乘,積的個位數(shù)以“2、4、8、6”為一個周期循環(huán)出現(xiàn)。

  201÷4=50余1

  即201個2連乘積的個位數(shù)字是2,應(yīng)填數(shù)為2-1=1。

40.篩 選 法

  也稱排除法,宜用于不易直接判斷的選擇題。由眾多的數(shù)組或式組中選擇其中不符合要求的,這就要篩選。即在題目所給的集合范圍內(nèi),排除不符合要求的數(shù)或式。

  三數(shù)依次為( )。

  

 

 

  

  篩,考慮到分母為10或11的分數(shù),均無法約簡成分母為7的分數(shù),故輕而易舉地又將(A)、(C)排除。(D)必為答案無疑。

  例2 從3、1、8、0、5這五個數(shù)字中選出四個數(shù)字,組成能被2、5、3整除的最大四位數(shù)是( )。

  先確定個位上的數(shù),能被2整除的有8、0,能被5整除的有0、5,而同時能被2、5整除的只有0;再確定另三位上的數(shù)字,使它們之和能被3整除,3、1、8或3、1、5符合,其中3、1、8能組成較大的數(shù)。所求數(shù)為8310。

  例3 20以內(nèi)的自然數(shù)中,既是合數(shù)又是奇數(shù)的有( )。

  先把不符合條件的劃掉:

  

得到9和15。

  例4 5.995保留兩位小數(shù)是( )。

  (A)5.99(B)6(C)6.00

  根據(jù)“保留兩位小數(shù)”的要求,先篩去(B);取近似值時一般用四舍五入法,(A)不符合“四舍五入”的要求;(C)既符合“保留兩位小數(shù)”的要求,又符合四舍五入的法則。

  例5 已知x>1,下列各式中有可能成立的是( )。

  (A)x+x=x·x

  (B)x+x=x÷x

  (C)x-x=x÷x

  (D)x-x=x·x

  因為x>1,則

  x+x=2x>2,x÷x=1,x+x≠x÷x。(B)不成立。

  x-x=0,x÷x=1,x·x>1,所以(C)、(D)都不成立。

  只有(A)有可能成立,如2+2=2×2。

  例6 分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)是( )。

  (A)真分數(shù)(B)假分數(shù)(C)帶分數(shù)(D)最簡分數(shù)

  有人認為備選答案都可能成立,理由是分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),可以是真分數(shù),還可以是假分數(shù)和帶分數(shù)。

  它的正確答案不是4個,只有D正確,的確是單項選擇題。下面用“排除法”加以說明。

  假設(shè)給出的備選答案都正確,那么原題變成以下四個判斷。

  (A)分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是真分數(shù);

  (B)分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是假分數(shù);

  (C)分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是帶分數(shù);

  (D)分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是最簡分數(shù)。

  這四個判斷都是全稱肯定判斷。對第一個判斷來說??膳e出這樣的反例

 

假分數(shù)。

 

 

  

但它并不是帶分數(shù)。

  第四個判斷D,由最簡分數(shù)定義知它是正確的。

41.想 搭 配

  例如,三張卡片分別寫上1、2、3后,翻過去把次序弄亂,背面再寫上1、2、3。每張兩面數(shù)的和連乘,積能否是奇數(shù)。( )

  一般學(xué)生,力圖嘗試。羅列可能的情況:

  (1) 1+1=2

     2+2=4

    3+3=6

    2×4×6=48

  (2) 1+1=2

    2+3=5

    3+2=5

    2×5×5=50

  (3) 1+2=3

    2+1=3

    3+3=6

    3×3×6=54

  (4) 1+2=3

    2+3=5

    3+1=4

    3×5×4=60

  (5) 1+3=4

    2+2=4

    3+1=4

    4×4×4=64

  綜觀這五種情況,積都是偶數(shù)

  智力好的,思維簡捷、明快。由1+2+3+1+2+3=12,知這六個數(shù)兩兩相加的三個和a1、a2、a3只有五種可能:

  2、4、6;2、5、5;3、3、6;3、4、5;4、4、4。

  每種情況的三個乘數(shù)中,至少有一個偶數(shù),a1×a2×a3都是偶數(shù)。

  智力特別好的,會更一般化的思考:這六個數(shù)中四個奇數(shù)與兩個偶數(shù),兩兩搭配相加,所得的六個和不可能都是奇數(shù),至少有一個是偶數(shù)。

  也就是a1、a2、a3只能有兩種可能:兩奇一偶或三偶:

  它們的積必為偶數(shù)。

 

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