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邏輯基本知識(shí)(五):模態(tài)命題及其推理

 輕安娑婆 2010-04-25
  在邏輯中,“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模態(tài)詞”,包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。

  “必然p”、“不可能p”(必然非p)、“可能p”和“可能非p”之間的真假關(guān)系,類似于直言命題A、E、I、O之間的真假關(guān)系,也可用一個(gè)對(duì)當(dāng)邏輯方陣來表示:

 


根據(jù)四種模態(tài)命題之間的邏輯關(guān)系(真假關(guān)系),便可構(gòu)成一系列簡(jiǎn)單的模態(tài)命題的直接推理。

Ⅰ、根據(jù)模態(tài)命題矛盾關(guān)系的直接推理

1.必然p,推出并非可能非p;

2.并非必然p,推出可能非p;

3.可能非p,推出并非必然p;

4.并非可能非p,推出必然p;

5.必然非p,推出并非可能p;

6.并非必然非p,推出可能p;

7.可能p,推出并非必然非p;

8.并非可能p,推出必然非p;

上述1式,可舉例如下:正義必然戰(zhàn)勝邪惡,所以,并非正義可能不能戰(zhàn)勝邪惡(即:正義不可能不能戰(zhàn)勝邪惡)。

上述3式,可舉例如下:火星上可能沒有生物,所以,并非火星上必然有生物(即火星上不必然有生物)。

Ⅱ、根據(jù)模態(tài)命題反對(duì)關(guān)系的直接推理

1.必然p,推出并非必然非p。例如:

蔑視辯證法是必然要受到懲罰的,所以,蔑視辯證法并非必然不受到懲罰的。

2.必然非p,推出并非必然p。例如:

侵略戰(zhàn)爭(zhēng)必然是非正義戰(zhàn)爭(zhēng),所以,侵略戰(zhàn)爭(zhēng)并非必然是正義戰(zhàn)爭(zhēng)。

Ⅲ、根據(jù)模態(tài)命題下反對(duì)關(guān)系的直接推理

1.并非可能p,推出可能非p。例如:

某君不可能吸煙,所以,某君可能不吸煙。

2.并非可能非p,推出可能p。例如:

小王不可能不會(huì)游泳,所以,小王可能會(huì)游泳。

Ⅳ、根據(jù)模態(tài)命題差等關(guān)系的直接推理

1.必然p,推出可能p;例如:甲隊(duì)必然得冠軍,所以,甲隊(duì)可能得冠軍。

2.并非可能p,推出并非必然p;例如乙隊(duì)不可能得冠軍,所以,乙隊(duì)不必然得冠軍。

3.必然非p,推出可能非p;

4.并非可能非p,推出并非必然非p。

■最近一段時(shí)期,有關(guān)要發(fā)生地震的傳言很多。一天傍晚,小明問在院里乘涼的爺爺:“爺爺,他們都說明天要地震了。”爺爺說:“根據(jù)我的觀察,明天不必然地震”。小明說,“那您的意思是明天肯定不會(huì)地震了。”爺爺說不對(duì)。小明陷入了迷惑。

以下哪句話與爺爺?shù)囊馑甲顬榻咏?o:p>

A 明天必然不地震。

B明天可能地震。

C 明天可能不地震。

D明天不可能地震。

[解題分析] 正確答案:C

根據(jù)模態(tài)命題對(duì)當(dāng)關(guān)系,不必然p等價(jià)于可能非p。

摘自復(fù)旦大學(xué)出版社《碩士專業(yè)學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT新奇跡應(yīng)試教程》(周建武編著)

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