(1)長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究，但是對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問(wèn)津?，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。為此，我在教學(xué)方法上進(jìn)行了如下嘗試。
一、明確數(shù)學(xué)教學(xué)目的，不斷改進(jìn)教學(xué)方法
現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就明確提出了要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決題”，“在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中要讓學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。
作為數(shù)學(xué)教師，必須對(duì)教學(xué)目的有明確的認(rèn)識(shí)，并緊緊圍繞教學(xué)目的展開(kāi)教學(xué)。必須全面、深刻地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)目的，并在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常以此來(lái)檢查和評(píng)價(jià)自己的教學(xué)水平和教學(xué)效果，從而不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。
（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問(wèn)題（但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）。
（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹(shù)立榜樣，激發(fā)自覺(jué)性；第四，評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。
二、切實(shí)抓好課堂教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)效果
長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)校的課堂教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，即只注重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”，而忽視了學(xué)生與學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮。表現(xiàn)為：教師權(quán)威高于一切，對(duì)學(xué)生要求太嚴(yán)太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應(yīng)有的活力；形成了教師教多少，學(xué)生學(xué)多少，教師“主講”，學(xué)生“主聽(tīng)”的單一教學(xué)模式。違背了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的原則。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)上依賴性增強(qiáng)，缺乏獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，最終導(dǎo)致厭學(xué)情緒，致使學(xué)習(xí)效率普遍降低。因此，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，就必須做到：
（1）創(chuàng)設(shè)情境，活躍思維而精彩的課堂開(kāi)頭，往往給學(xué)生帶來(lái)新異、親切的感覺(jué)，不僅能使學(xué)生迅速地由抑制到興奮，而且，還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知識(shí)的情境。因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)情境，不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生好奇的心理，促使學(xué)生由“好奇”轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望，而且還活躍學(xué)生的思維，從而盡快地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如講初二幾何“平行線等分線段定理”時(shí)，向同學(xué)們亮出1根1米長(zhǎng)的竹竿問(wèn)：“同學(xué)們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？”這樣一來(lái)，創(chuàng)設(shè)了探究問(wèn)題的情境，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的興趣，活躍了學(xué)生的思維，很快進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)之中，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐性的探究活動(dòng)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果非常明顯，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
（2）使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索
教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)。比如講授“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，出示松樹(shù)、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生討論這些圖形具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折；左右兩邊都是對(duì)稱的，這些圖形的兩側(cè)正好能夠重合……”。學(xué)生自己得出了“軸對(duì)稱圖形”這個(gè)概念。為了加深學(xué)生的理解，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”之后，可以讓學(xué)生兩兩提問(wèn)生活中的（比如數(shù)字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）“軸對(duì)稱圖形”。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比直覺(jué)、數(shù)據(jù)處理等思維過(guò)程。
（3）鼓勵(lì)學(xué)生合作交流
為了促使學(xué)生合作交流，在教學(xué)組織形式和教學(xué)方法上要變革，由原來(lái)單一的班級(jí)授課制轉(zhuǎn)向班級(jí)授課制、小組合作學(xué)習(xí)多種教學(xué)的自制形式。教師可指導(dǎo)學(xué)生在小組中從事學(xué)習(xí)活動(dòng)，借助學(xué)生之間的互動(dòng)，有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并以團(tuán)體的成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，應(yīng)注意如下幾個(gè)方面：首先，合理分組。為了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，首先應(yīng)對(duì)全班同學(xué)適當(dāng)分組。分組時(shí)要考慮學(xué)生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應(yīng)遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，保證每個(gè)小組在相似的水平上展開(kāi)合作學(xué)習(xí)。其次，明確小組合作的目標(biāo)。合作學(xué)習(xí)由教師發(fā)起，教師不是合作中的一方。這種“外部發(fā)起式”的特征決定了學(xué)生對(duì)目標(biāo)的理解尤其重要。只有理解了合作目標(biāo)的意義，才能 使合作順利進(jìn)行。因此，在教學(xué)中，每次合作學(xué)習(xí)，教師大致應(yīng)明確提出合作的目標(biāo)和合作的要求。
在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，自主探究，敢于挑戰(zhàn)教材，挑戰(zhàn)教師。如果每一節(jié)課學(xué)生都能對(duì)所學(xué)的知識(shí)多問(wèn)幾個(gè)為什么，甚至能對(duì)一些概念、定理、公式提出獨(dú)特的看法，這樣才會(huì)不斷有新思想涌現(xiàn)，久而久之，他們才會(huì)逐漸樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，更新教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)課堂教學(xué)是一種藝術(shù),它要靠教師多年的實(shí)踐總結(jié),并在教學(xué)中檢驗(yàn)和完善。我在多年的教學(xué)工作中摸索出一些方法:①基本知識(shí)系統(tǒng)講解;②重點(diǎn)知識(shí)不斷重復(fù)和加強(qiáng);③教學(xué)時(shí)間適當(dāng)把握。這三點(diǎn)有其內(nèi)在聯(lián)系,是一個(gè)統(tǒng)一的整體,基本出發(fā)點(diǎn)是解決“不理解、易遺忘”這個(gè)學(xué)生感到棘手的間
(3) 我們要知道“新課程教學(xué)模式”、“教學(xué)特點(diǎn)”和“教學(xué)建議”等有關(guān)新課程課堂教學(xué)的大道理，可以去翻閱有關(guān)新課程教師學(xué)科培訓(xùn)叢書。但是現(xiàn)在老師們面對(duì)的這些學(xué)生大多是不會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，或者根本就找不到數(shù)學(xué)之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應(yīng)該怎么教的“新課程教學(xué)方法”，我們?nèi)圆坏枚?，因?yàn)檫@些培訓(xùn)叢書上沒(méi)有關(guān)于新課程教學(xué)方法的內(nèi)容，令老師們感到困惑。
為了探索數(shù)學(xué)新課程教學(xué)方法，我與同事們?cè)谛抡n程教學(xué)實(shí)踐中，采取“邊學(xué)習(xí)、邊實(shí)踐、邊總結(jié)”的方式，逐步發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)新課程常用的教學(xué)方法有以下幾種。
1 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教師根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)生的知識(shí)能力水平，將教材劃分為一個(gè)一個(gè)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，然后遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和基本知識(shí)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論等各種途徑主動(dòng)去研究問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到獲取知識(shí)和發(fā)展能力的目的。
我在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“三角形全等”中“角邊角定理”時(shí)，就嘗試運(yùn)用了這種方法。學(xué)生因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，對(duì)三角形全等有了比較全面的了解，所以我在事先畫好幾組全等的三角形，讓學(xué)生自己去測(cè)量角的大小或邊的長(zhǎng)短，分組進(jìn)行，讓他們?nèi)ビ^察比較，思考討論，一到關(guān)鍵之處就加以點(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓他們?cè)谖业囊龑?dǎo)之下去研究問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，從而一步一步得出“角邊角定理”。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的特點(diǎn)是重視知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的智力，特別是有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中看到自己有所發(fā)現(xiàn)，可以大大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。但是，采用這種方法，需要花費(fèi)較多的時(shí)間。
2 自學(xué)輔導(dǎo)法
自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法是采用“啟（啟發(fā)）、讀（閱讀）、練（練習(xí)）、知（當(dāng)時(shí)知道結(jié)果）、結(jié)（小結(jié)）”的課堂教學(xué)模式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。上課開(kāi)始由教師啟發(fā)5分鐘左右，課結(jié)束前再由教師小結(jié)10分鐘左右，“啟”和“結(jié)”都是教師面向班集體進(jìn)行的。中間的30分鐘，教師不打斷全班學(xué)生思路，讓學(xué)生各自動(dòng)手動(dòng)腦地進(jìn)行個(gè)別化自學(xué)，讀、練、知交替進(jìn)行，快者快學(xué)，慢者慢學(xué)，學(xué)到課本中有指令做練習(xí)時(shí)就做練習(xí)并對(duì)答案。學(xué)生在自學(xué)時(shí)，教師要積極巡視課堂，輔導(dǎo)自學(xué)有困難的學(xué)生，指導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生，檢查學(xué)生作業(yè)。借此了解課堂上學(xué)習(xí)情況和共同性的問(wèn)題，以便小結(jié)時(shí)有的放矢。
我在教學(xué)當(dāng)中遇到簡(jiǎn)單的內(nèi)容一般都讓學(xué)生去自學(xué)，肯定他們學(xué)得好的地方，點(diǎn)撥一下他們學(xué)得不夠的地方，這樣也能夠增加學(xué)生的自信心，同時(shí)能讓他們發(fā)現(xiàn)自己還存在的問(wèn)題。
經(jīng)長(zhǎng)期試驗(yàn)證明，使用自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法在學(xué)業(yè)成績(jī)、自學(xué)能力成長(zhǎng)、自學(xué)能力遷移和學(xué)科全面發(fā)展等四個(gè)指標(biāo)上都取得了較好的效果。這種教學(xué)能促進(jìn)知識(shí)與能力同步發(fā)展。
運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與自學(xué)能力，全新的教學(xué)內(nèi)容和太難的內(nèi)容都不適宜采用自學(xué)輔導(dǎo)法。
3 研討式教學(xué)法
在教師指導(dǎo)下，學(xué)生就教材中的基礎(chǔ)理論或主要疑難問(wèn)題，進(jìn)行研究并展開(kāi)討論、辯論的教學(xué)方式。
研討式教學(xué)法明顯不同于講授法、講解法。學(xué)生的研究、討論活動(dòng)占主導(dǎo)地位?？梢约訌?qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，有助于啟發(fā)獨(dú)立思考，相互交流意見(jiàn)。
我在每個(gè)年級(jí)的教學(xué)中都安排了幾堂內(nèi)容讓學(xué)生自己研究、討論，尤其是幾何教學(xué)中，我認(rèn)為老師完全可以大膽地放手讓學(xué)生們自己獨(dú)立地或者分組共同去討論、辯論。比如說(shuō)，我在教七年級(jí)“平行線的性質(zhì)”時(shí)，就是完全交給學(xué)生自己去完成的，效果很不同一般。
4 講解法
講授法的一種方式。教師用語(yǔ)言對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解釋、說(shuō)明和論證的一種講授方法。如：解釋概念、論證數(shù)學(xué)公式或定理、闡明解題規(guī)律、歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)等。許多其他教學(xué)方法的運(yùn)用，也常常需要講解法的配合。
使用講解法時(shí)，教師要注意講解內(nèi)容的科學(xué)性和思想性，要把握教材內(nèi)容的全面性和系統(tǒng)性，更要抓住其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，要注意啟發(fā)學(xué)生積極思維。為此，講授內(nèi)容要符合學(xué)生的接受水平，還要善于提出富有啟迪性的問(wèn)題，教師所運(yùn)用的語(yǔ)言要力求明白、準(zhǔn)確、有條理、生動(dòng)。
講解法的優(yōu)點(diǎn)在于教師有較充分的主動(dòng)性，易于控制課堂教學(xué)，可使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較多的系統(tǒng)知識(shí)。其缺點(diǎn)在于如果運(yùn)用不當(dāng)，學(xué)生的積極性、主動(dòng)性受到壓抑。
5 問(wèn)答法
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)回答提出的問(wèn)題，借以獲得新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)或檢查知識(shí)的教學(xué)方法。
問(wèn)答法比較易于集中學(xué)生的注意力，激發(fā)積極的思維活動(dòng)，加強(qiáng)信息的雙向交流，有利于教師迅速獲得反饋信息。從而調(diào)整和改善教與學(xué)的活動(dòng)，提高教學(xué)效果。
問(wèn)答法要求教師有較高的教學(xué)藝術(shù)水平，善于提出通俗易懂、含義明確、便于理解、前后連貫且富有啟發(fā)性的問(wèn)題進(jìn)行誘導(dǎo)，并能控制整個(gè)教學(xué)過(guò)程，同時(shí)，也需要學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。
6.指導(dǎo)作業(yè)法
平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)老師根據(jù)具體情況安排適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，要多樣化，可以是經(jīng)典題型的練習(xí)，還可以是動(dòng)手操作，必要的時(shí)候還要根據(jù)學(xué)生的不同層次安排不同難度的練習(xí)，再加以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。作業(yè)指導(dǎo)要有藝術(shù)性，不能千篇一律。
7.實(shí)驗(yàn)法
實(shí)驗(yàn)法能夠讓學(xué)生直觀形象地接觸問(wèn)題，根據(jù)初中生的年齡特征，借助調(diào)查、測(cè)量、制作、游戲等活動(dòng)，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，也讓學(xué)生到這些活動(dòng)中去體驗(yàn)：數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于生活的。
8.多媒體輔助法
這種方法適應(yīng)于有條件的學(xué)校，而且需要比較多的精力和時(shí)間，但是很有必要。教師在教學(xué)中安排一下，讓學(xué)生改變以前的學(xué)習(xí)模式，接受現(xiàn)在新的方法，而且還可以讓一部分上網(wǎng)成癮的學(xué)生明白，網(wǎng)絡(luò)是很有學(xué)習(xí)價(jià)值的，我們要去不斷地發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)移他們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的了解。
其實(shí)，教學(xué)方法是多樣的，這要靠教師在教學(xué)之時(shí)不斷的摸索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，得出適合學(xué)生的方法。這些都不是“紙上談兵”，而是“實(shí)踐出真知”，不同層次的學(xué)生都有適合他們自己的方法。
老師們，讓我們一起帶著學(xué)生去探尋五彩繽紛的數(shù)學(xué)園地。讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，感受學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，切實(shí)掌握好建設(shè)祖國(guó)的本領(lǐng)。