“教什么”與“怎么教”

　　【摘要】：在教學(xué)改革深入發(fā)展的今天，教師們?cè)絹?lái)越注重“怎么教”，即在教學(xué)中注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體性，課堂氣氛越來(lái)越活躍，但也出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題，有時(shí)教學(xué)目標(biāo)淡化了，甚至偏離了原來(lái)的教學(xué)目標(biāo)，撿了芝麻丟了西瓜。因此我們教師在教學(xué)中，首先要明確“教什么”，然后才考慮“怎么教” ，才能真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞 】：“教什么”；“怎樣教”；教學(xué)目標(biāo)； 數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)； “應(yīng)用意識(shí)”。

　　我國(guó)的長(zhǎng)期以來(lái)形成的傳統(tǒng)教學(xué)觀念是：只重視教師的教，忽視學(xué)生的學(xué)，學(xué)生的主體地位沒(méi)有真正地落實(shí)。為此，向傳統(tǒng)教學(xué)觀念挑戰(zhàn)的教學(xué)改革實(shí)踐悄然興起，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展地如火如荼。如：從上海青浦縣顧泠沅先生進(jìn)行五步教學(xué)法，到現(xiàn)在合作式教學(xué)等等，這些改革在一定意義上打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，突出了學(xué)生的主體地位，然而，由于近二十年的教學(xué)改革，重點(diǎn)放在教法的改革上，或者說(shuō)教學(xué)改革偏重于教法改革，這必然給廣大教師，尤其是青年教師產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：“怎樣教”比“教什么”重要。其實(shí)要真正知道“怎樣教”，首先要知道“教什么”。

　　相當(dāng)多的教師認(rèn)為：“教什么”還要講，不就是應(yīng)當(dāng)是教書本上的知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)參考書上的內(nèi)容，或者說(shuō)這方面教材教材上不是明擺著的嗎。正是基于這樣的觀念，相當(dāng)多的教師在課堂教學(xué)中，雖然在教法上有這樣那樣的創(chuàng)新，或突出了學(xué)生的主體地位，但是，教給學(xué)生的知識(shí)基本上是：照本宣科（按課本順序）只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林；或是支離破碎、不成體系的，或只抓了皮毛，沒(méi)真正突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)的前提是數(shù)學(xué)，沒(méi)有數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)的明確，即使有高技巧的華麗教學(xué)，也不會(huì)有高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)。最基本的理由是：學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建需要提供知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)質(zhì)素材，在數(shù)學(xué)教學(xué)中“教什么”比“怎么教”更為重要［1］。 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們首先要明確“教什么”，然后是“怎么教”。要明確“教什么”不是件容易的事，有些書本上的知識(shí)看似簡(jiǎn)單，其實(shí)蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，這就需要我們教師憑借自身的素質(zhì)去分析、理解和處理教材，這一過(guò)程其實(shí)就是在搜集和過(guò)濾、整合新舊知識(shí)的過(guò)程。但由于不同的教師認(rèn)識(shí)的差異，對(duì)教學(xué)任務(wù)的分析以及落實(shí)，很顯然有一定的差異，甚至?xí)霈F(xiàn)偏差和不科學(xué)的情況。要正確地明確“教什么”，首先我們老師要吃透新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，第二要明確每一節(jié)課在整個(gè)教材中的地位（從整體上把握教材），在這兩個(gè)前提下才會(huì)明確“教什么”即明確教學(xué)任務(wù)和教學(xué)重點(diǎn)。下面就我聽(tīng)過(guò)的兩節(jié)課來(lái)說(shuō)說(shuō)明確“教什么”的重要性。

　　去年我曾經(jīng)在幾天之內(nèi)聽(tīng)了華師大版初中二年級(jí)（八年級(jí)）（上）這樣兩節(jié)課：課例1是 P81頁(yè)§14.3乘法公式1：兩數(shù)和乘以它們的差；課例2是P87頁(yè)§14.4因式分解。我的感觸是：明確“教什么”必須引起我們老師的高度重視。上課例1§14.3節(jié)的老師課程安排順序大致如下：

　　1復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的公式（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，并且給出一組類似計(jì)算請(qǐng)學(xué)生做，其中包含（a+b）（a-b）型；

　　2由上面的練習(xí)探究特殊數(shù)組的運(yùn)算規(guī)律，發(fā)現(xiàn)抽象出兩數(shù)和乘以它們的差的公式（a+b）（a-b）=a2-b2；

　　3例題講解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)注意公式的結(jié)構(gòu)形式解題書寫需要注意的地方；

　　4應(yīng)用公式可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

　　5鞏固練習(xí)（請(qǐng)）學(xué)生做；

　　6變式訓(xùn)練；

　　7課堂小結(jié)（請(qǐng)學(xué)生先說(shuō)然后老師補(bǔ)充）；

　　8布置作業(yè)；

　　上課例2§14.3節(jié)的，老師課程安排順序大致如下：

　　1復(fù)習(xí)乘法公式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；（a+b）（a-b）=a2+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　2把上面的公式全部反過(guò)來(lái)得到公式ma+mb+mc=m（a+b+c）；a2-b2=（a+b）（a-b）；a2+2ab+b2=（a+b）2；引出因式分解定義

　　3利用圖形分別驗(yàn)證公式ma+mb+mc=m（a+b+c）；a2-b2=（a+b）（a-b） ；a2+2ab+b2=（a+b）2；每驗(yàn)證一個(gè)公式接著講解配套例題，提出提公因式法、公式法

　　4變式訓(xùn)練，鞏固提高5課堂練習(xí)6課堂小結(jié)7布置作業(yè)。

　　課后我問(wèn)第一位老師你為什么沒(méi)有用圖形驗(yàn)證平方差公式， P82頁(yè)練習(xí)第3題：“用一定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)矩形區(qū)域，小明認(rèn)為圍成一個(gè)正方形區(qū)域面積最大，而小亮認(rèn)為不一定，你認(rèn)為如何？”為什么不講。這位老師說(shuō)：用特殊數(shù)組的運(yùn)算規(guī)律抽象出平方差公式已經(jīng)夠了，沒(méi)有必要再運(yùn)用圖形在驗(yàn)證平方差公式，練習(xí)第3題講也沒(méi)什么意義，所以沒(méi)有安排；問(wèn)第二位老師你為什么用圖形驗(yàn)證平方差公式，這節(jié)課學(xué)生學(xué)了什么樣的數(shù)學(xué)思想方法，你知道嗎，學(xué)生學(xué)了這節(jié)課，腦子里會(huì)想什么？我說(shuō)學(xué)生會(huì)想：老師才教把兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式展開(kāi)，我好不容易練熟了，現(xiàn)在怎么又教我們把已經(jīng)分開(kāi)的多項(xiàng)式寫成乘積的形式，為什么？是不是吃飽了沒(méi)有事干，或者想：數(shù)學(xué)老師大概就是玩字母或符號(hào)的游戲的高手。這位老師說(shuō)：現(xiàn)在上公開(kāi)課講究要用多媒體，我又感到這節(jié)課簡(jiǎn)單，沒(méi)有什么可以用多媒體產(chǎn)生動(dòng)畫效果，就把前面的公式用多媒體再驗(yàn)證一下，至于什么思想方法好象沒(méi)有，學(xué)生知道因式分解定義、學(xué)會(huì)因式分解就完成了教學(xué)目標(biāo)。這兩位教師上課的很多方面都不錯(cuò)，都運(yùn)用了多媒體，看起來(lái)教學(xué)目標(biāo)完成了，教學(xué)方法也具有現(xiàn)代化了，其實(shí)他們沒(méi)有真正完成教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)樗麄儧](méi)有真正吃透新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，沒(méi)有真正吃透教材，也就沒(méi)有真正明確“教什么”。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)與以前的教學(xué)大綱的最大區(qū)別是對(duì)數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)的強(qiáng)調(diào)，而其中的“應(yīng)用意識(shí)”提到特別的地位，“應(yīng)用意識(shí)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。要使學(xué)生有“應(yīng)用意識(shí)”，我們教師在課堂教學(xué)中要會(huì)創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度來(lái)思考問(wèn)題。中學(xué)數(shù)學(xué)非常重視數(shù)學(xué)中“數(shù)學(xué)思想方法”，雖然從形式上看，“數(shù)學(xué)思想方法”很多無(wú)“跡”可尋，即處于“隱性”狀態(tài)，但它卻支配著個(gè)體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。我們知道大多數(shù)學(xué)生將來(lái)不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但是每一位學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)學(xué)觀念和意識(shí)、學(xué)一些思想方法，這對(duì)他們將來(lái)的生活和工作是有價(jià)值的，所以新課程把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、課程的主題[2]。就因?yàn)閿?shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法很多無(wú)“跡”可尋，即處于“隱性”狀態(tài)，又由于不同的教師認(rèn)識(shí)的差異，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的制定以及落實(shí)，很顯然有一定的差異，甚至?xí)霈F(xiàn)偏差和不科學(xué)的情況。而教學(xué)目標(biāo)的制定和落實(shí)即“教什么”是有效實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也是當(dāng)今課堂教學(xué)需要解決的問(wèn)題。

　　現(xiàn)在就上面兩課例來(lái)分析我們教師在以后的教學(xué)中，怎樣進(jìn)行課堂目標(biāo)（教什么）的確立。課例1的教學(xué)目標(biāo)：

　?。?）了解平方差公式的幾何背景，感受數(shù)行之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用形解釋數(shù)的能力；

　?。?）熟練運(yùn)用平方差公式；

　?。?）理解平方差公式的作用，能用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　其中形數(shù)之間的認(rèn)識(shí)與轉(zhuǎn)化即讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是難點(diǎn)。而這位老師卻說(shuō)：用特殊數(shù)組的運(yùn)算規(guī)律抽象出平方差公式已經(jīng)夠了，沒(méi)有必要再運(yùn)用圖形在驗(yàn)證平方差公式，說(shuō)明他沒(méi)有真正把握新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)本節(jié)內(nèi)容該“教什么”理解是表面的，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)的（應(yīng)用意識(shí)），沒(méi)能讓學(xué)生學(xué)到該學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，因而教學(xué)目標(biāo)是不完整的，新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)的完整統(tǒng)一，并通過(guò)行為動(dòng)作反映出對(duì)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程的要求，所以這節(jié)課是不成功的。

　　本人認(rèn)為課例1可以安排如下：

　　1創(chuàng)設(shè)情境，引出新課問(wèn)題1：元旦班級(jí)舉行聯(lián)歡會(huì)，小紅為班級(jí)買糖果，糖果每斤9.92元，小紅抓了一袋糖果共10.08斤，請(qǐng)問(wèn)要付多少元？問(wèn)題2：P82頁(yè)練習(xí)第3題；這兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生知道：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，生活中處處是數(shù)學(xué)。

　　2探究特殊數(shù)組的運(yùn)算規(guī)律，借助不同數(shù)組中共性規(guī)律的分析，發(fā)現(xiàn)抽象出平方差公式模型，即通過(guò)具體的計(jì)算結(jié)果和形式變化，讓學(xué)生根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想，本質(zhì)是“特殊 → 一般”的過(guò)程。

　　3利用圖形驗(yàn)證平方差公式，驗(yàn)證平方差公式源于對(duì)平方差公式幾何背景認(rèn)識(shí)的需要，以及從數(shù)形兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)平方差公式的本質(zhì)屬性，反映出新課程強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型與背景聯(lián)系的學(xué)習(xí)要求；利用割補(bǔ)拼圖認(rèn)識(shí)“形變面積不變”來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)結(jié)論，是數(shù)學(xué)重要方法。

　　4利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)募寄苡?xùn)練，認(rèn)識(shí)平方差公式的求簡(jiǎn)功能，掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算技能，再回過(guò)來(lái)解決開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題，這樣即注重技能在生活中的的應(yīng)用，也注意培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。問(wèn)題2是數(shù)學(xué)上著名的“等周問(wèn)題”，適當(dāng)?shù)闹v一講，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是很重要的。

　　課例2的教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）掌握因式分解的定義和因式分解的方法    提公因式法、公式法；

　?。?）讓學(xué)生了解因式分解的作用，在計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用因式分解的知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便；

　　（3）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系及因式分解與小學(xué)因數(shù)分解的類比，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和類比思想。

　　從本章的整體來(lái)看，利用圖形驗(yàn)證公式不是這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)榍懊孀鳛橹攸c(diǎn)應(yīng)當(dāng)講過(guò)了，而這位老師為了運(yùn)用多媒體再一次一一驗(yàn)證，沒(méi)有多大的意義，既浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，也使本節(jié)的真正需要講的教學(xué)目標(biāo)，講的不夠清楚，甚至沒(méi)有講到。如：因式分解定義的要注意強(qiáng)調(diào)“整式” 、“乘積形式”的字樣，舉例：像x2+x-1=x（x+1-）；或 x2+x-1=x（x+1）-1不是因式分解。雖然各種因式分解的練習(xí)做了不少，還補(bǔ)充了幾個(gè)教難的因式分解，課堂氣氛也不錯(cuò)，但因真正的教學(xué)目標(biāo)沒(méi)抓住，只抓了表面，沒(méi)有抓住本質(zhì)，學(xué)生的思維得不到進(jìn)一步的發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的腦子里有很多為什么，比如：我們講對(duì)數(shù)概念，學(xué)生會(huì)想為什么要學(xué)它，那些數(shù)學(xué)家是怎么想起來(lái)的；在學(xué)習(xí)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”時(shí)，有的學(xué)生會(huì)想：為什么“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”等等，這些為什么影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。當(dāng)然有的為什么我們?cè)诂F(xiàn)有的基礎(chǔ)上能夠說(shuō)明，但有的為什么我們還不能使他們很明白，可是我們老師可以通過(guò)形象地比喻讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的必要性。就本節(jié)來(lái)說(shuō)，我們要讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)因式分解，沒(méi)有讓學(xué)生了解為什么要學(xué)因式分解，沒(méi)有學(xué)習(xí)的源泉，學(xué)習(xí)只是被動(dòng)的接受，這樣在以后會(huì)出現(xiàn)x2-1=（x+1）（x-1）= x2-1的錯(cuò)誤就不足為奇了。課例2我認(rèn)為可以設(shè)計(jì)如下：

　　1復(fù)習(xí)提問(wèn),然后用多媒體給出前面兩節(jié)所學(xué)的乘法公式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；（a+b）（a-b）=a2+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；；

　　2創(chuàng)設(shè)情境，引出新課：?jiǎn)栴}1：把一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6.6米的正方形空地的四角均留出一個(gè)邊長(zhǎng)為b=1.7米的正方形修建花壇，其余的地方種草坪，問(wèn)草坪的面積有多大？問(wèn)題2：計(jì)算：1.2342+2.468x0.766+0.7662=（）；（讓學(xué)生做一下，大多數(shù)直接計(jì)算，結(jié)果能出來(lái)，但感到有點(diǎn)繁），這時(shí)老師提問(wèn)：這兩題能不能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，觀察乘法公式，引出新課。告訴學(xué)生把數(shù)學(xué)公式或等式反過(guò)來(lái)的逆向思維是數(shù)學(xué)重要的方法

　　3講解新課教學(xué)重點(diǎn)是：因式分解的定義和幾種方法；

　　4鞏固提高練習(xí)，可以再補(bǔ)充一些利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的例子，要說(shuō)一下因式分解不光在計(jì)算中能使有些計(jì)算簡(jiǎn)便，而且在以后數(shù)學(xué)中還有其它更大的用途，讓學(xué)生知道本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)數(shù)學(xué)中的作用，去掉了學(xué)生在腦子里的疑惑，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。后面的課堂小結(jié)、布置作業(yè)等不在多說(shuō)。

　　通過(guò)以上的教學(xué)設(shè)計(jì)，把不同的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)在不同的教學(xué)活動(dòng)單元上，使學(xué)生在不同的活動(dòng)單元中，既掌握了必需的知識(shí)和技能，又獲得方法和能力，注重學(xué)生的活動(dòng)性，使其獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，用貼近學(xué)生生活的事例，注意培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這些都符合新課標(biāo)的要求。

　　數(shù)學(xué)作為一門主課，數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生理性思維方面，其作用是其他學(xué)科無(wú)法替代的，這種理性思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生全面素質(zhì)的提高，分析能力的加強(qiáng)，創(chuàng)新意識(shí)的啟迪都是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)寓于在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)中，數(shù)學(xué)思想方法很多，但歸納起來(lái)不外乎有以下三類：（1）策略型思想方法，它包括化歸、抽象概括、方程與函數(shù)、猜想、數(shù)形結(jié)合、整體與系統(tǒng)等；（2）邏輯型思想方法，它包括演繹、分類、歸納、類比等；（3）操作型思想方法，它包括構(gòu)造、換元、待定系數(shù)、配方、參數(shù)等。這些數(shù)學(xué)思想方法，在教材中多數(shù)沒(méi)有給出具體的名稱，只是在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中應(yīng)用了或隱含著這些思想方法，因此教師必須學(xué)會(huì)并且應(yīng)當(dāng)具有處理和分析教材的能力，必須掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法。一節(jié)課好壞，評(píng)價(jià)的基本標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)看其是否圓滿完成了教學(xué)目標(biāo)。而教學(xué)目標(biāo)不可能明確地寫在教材中而擺在教師的面前，教師只有利用教材，憑借自身的素質(zhì)去分析、理解和處理教材，這一過(guò)程其實(shí)就是在搜集和過(guò)濾、整合新知識(shí)的過(guò)程，它不僅需要我們的數(shù)學(xué)老師對(duì)整個(gè)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)有一個(gè)全面系統(tǒng)的了解，而且需要對(duì)研究的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納、提煉，認(rèn)真推敲、字句斟酌，對(duì)知識(shí)點(diǎn)及其內(nèi)在的聯(lián)系理充據(jù)鑿，條理清楚，更需要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)真地加以研究、選擇、引入和應(yīng)用，同時(shí)要認(rèn)真地研究學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，構(gòu)建合理的認(rèn)知系統(tǒng)，但由于不同的教師認(rèn)識(shí)的差異，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分析以及落實(shí)，很顯然有一定的差異，甚至?xí)霈F(xiàn)偏差和不科學(xué)的情況，這就需要我們的數(shù)學(xué)老師不斷地學(xué)習(xí)，不斷地研究，努力提高數(shù)學(xué)教研水平。

　　數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不能游離于提出問(wèn)題和解決問(wèn)題之外，不能離開(kāi)活生生的教學(xué)活動(dòng)，那種把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)變成空洞的說(shuō)教，變成華麗的名詞、術(shù)語(yǔ)的堆茲砌的做法是不足取的，因此在明確了“教什么”的前提下，我們就要考慮“怎樣教”，“教什么”是“神”的確定，“怎樣教”是“形”，雖然“教學(xué)有法、教無(wú)定法”，但因?yàn)槊鞔_了“教什么”可以使我們的教學(xué)“形”散而“神”不散。由于在全局上把握了學(xué)科的基本思想，內(nèi)容上把握了知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，因此在實(shí)施和組織教學(xué)的過(guò)程中，只存在一個(gè)問(wèn)題，便是如何將知識(shí)目標(biāo)展示給學(xué)生，很顯然，不同的教師會(huì)有不同的處理方式，這便是“形”散，在“形”的選擇上，我們應(yīng)當(dāng)著力體現(xiàn)教師的現(xiàn)代教育理念，展示教師的教學(xué)藝術(shù)。

                          參考文獻(xiàn) 

1．惠州人。數(shù)學(xué)教學(xué)首先要有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的明確。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 2001，11   

2．童  莉。新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)”的體現(xiàn)及培養(yǎng)， 2002，10